混凝土最短搅拌时间是多少？
　　注：①搅拌细砂混凝土或掺有外加剂的混凝土时，搅拌时间应适当延长1～2min；
　　②外加剂应先调成适当浓度的溶液再掺人；
　　③搅拌机装料数量（装入粗骨料、细骨料、水泥等松体积的总数）不应大于搅拌机标定容量的110%；
　　④搅拌时间不宜过长，每一工作班至少应抽查两次；
　　⑤表列时间为从搅拌加水算起；
　　⑥当采用其他形式的搅拌设备时，搅拌的最短时间应按设备说明书的规定或经试验确定。【】 责任编辑：cj
延伸阅读：
收藏分享：
&&&&&&&&&&
4大班次+2-3套全真模拟题提升学习效果
4大班次+2-3套全真模拟题+1套预测试题
3套全真模拟题+2套预测试题+考前冲关宝典
3套模拟题+3套预测题+考前冲关宝典+考前重点
以知识点为单元授课练习，强化重点、难点、考点
　　1、凡本网注明“来源：建设工程教育网”的所有作品，版权均属建设工程教育网所有，未经本网授权不得转载、链接、转贴或以其他方式使用；已经本网授权的，应在授权范围内使用，且必须注明“来源：建设工程教育网”。违反上述声明者，本网将追究其法律责任。
　　2、本网部分资料为网上搜集转载，均尽力标明作者和出处。对于本网刊载作品涉及版权等问题的，请作者与本网站联系，本网站核实确认后会尽快予以处理。
　　本网转载之作品，并不意味着认同该作品的观点或真实性。如其他媒体、网站或个人转载使用，请与著作权人联系，并自负法律责任。
　　3、本网站欢迎积极投稿。混凝土机械行业领导者！
& 混凝土课后习题答案(打印)
混凝土课后习题答案(打印)
核心提示：1.1 钢筋商品混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区商品混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
1.1 钢筋梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区商品混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋商品混凝土结构中，利用商品混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用商品混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的商品混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区商品混凝土被压碎，梁才破坏。由于商品混凝土硬化后钢筋与商品混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与商品混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和商品混凝土的协同工作。
1.2 钢筋商品混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
商品混凝土结构材料的物理力学性能
①商品混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在
(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。②商品混凝土的轴心抗压强度标准值fck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。③商品混凝土的轴心抗拉强度标准值ftk是采用直接轴心抗拉试验直接测试或通过圆柱体或立方体的劈裂试验间接测试，测得的具有95％保证率的轴心抗拉强度。④由于棱柱体标准试件比立方体标准试件的高度大，试验机压板与试件之间的摩擦力对棱柱体试件高度中部的横向变形的约束影响比对立方体试件的小，所以棱柱体试件的抗压强度比立方体的强度值小，故fck低于fcu,k。⑤轴心抗拉强度标准值
ftk与立方体抗压强度标准值
fcu,k之间的关系为：
0.55ftk?0.88?0.395fcu,?)0.45??2。⑥轴心抗压强度标准值fck与立方体抗压强度k(1?1.645
?1?2fcu,k。 标准值fcu,k之间的关系为：fck?0.88
商品混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。我国新《规范》规定的商品混凝土强度
等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
根据约束原理，要提高商品混凝土的抗压强度，就要对商品混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝
土内部微裂缝的发展。因此，工程上通常采用沿方形钢筋商品混凝土短柱高度方向环向设臵密排矩形箍筋的方法来约束商品混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑商品混凝土保护层，以此改善钢筋商品混凝土短柱的受力性能，达到提高商品混凝土的抗压强度和延性的目的。
单向受力状态下，商品混凝土的强度与强度等级、水灰比有很大关系，骨料的性质、商品混凝土
的级配、商品混凝土成型方法、硬化时的环境条件及商品混凝土的龄期也不同程度地影响商品混凝土的强度。商品混凝土轴心受压应力—应变曲线包括上升段和下降段两个部分。上升段可分为三段，从加载至比例极限点A为第1阶段，此时，商品混凝土的变形主要是弹性变形，应力—应变关系接近直线；超过A点进入第2阶段，至临界点B，此阶段为商品混凝土裂缝稳定扩展阶段；此后直至峰点C为第3阶段，此阶段为裂缝快速发展的不稳定阶段，峰点C相应的峰值应力通常作为商品混凝土棱柱体的抗压强度fc，相应的峰值应变?0一般在0.5之间波动，通常取0.002。下降段亦可分为三段，在峰点C以后，裂缝迅速发展，内部结构的整体受到愈来愈严重的破坏，应力—应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出现拐点D；超过“拐点”，随着变形的增加，曲线逐渐凸向应变轴方向发展，此段曲线中曲率最大的一点称为收敛点E；从“收敛点”开始以后直至F点的曲线称为收敛段，这时贯通的主裂缝已很宽，商品混凝土最终被破坏。常用的表示商品混凝土单轴向受压应力—应变曲线的数学模型有两种，第一种为美国E.Hognestad建议的模型：上升段为二次抛物线，下降段为斜直线；第二种为德国Rusch建议的模型：上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。
连接商品混凝土受压应力—应变曲线的原点至曲线任一点处割线的斜率，即为商品混凝土的变形模
量。在商品混凝土受压应力—应变曲线的原点作一切线，其斜率即为商品混凝土的弹性模量。 2.6
商品混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。当商品混凝土试件的加载应力小于商品混凝土疲
劳强度fcf时，其加载卸载应力—应变曲线形成一个环形，在多次加载卸载作用下，应力—应变环越来越密合，经过多次重复，这个曲线就密合成一条直线。当商品混凝土试件的加载应力大于商品混凝土疲劳强度fcf时，商品混凝土应力—应变曲线开始凸向应力轴，在重复荷载过程中逐渐变成直线，再经过多次重复加卸载后，其应力—应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴，以致加卸载不能形成封闭环，且应力—应变曲线倾角不断减小。
结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝
土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋商品混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力商品混凝土结构中会造成预应力损失。影响商品混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）商品混凝土的应力大小；3）加载时商品混凝土的龄期；4）商品混凝土的组成成分；5）
商品混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小商品混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。 2.8
当养护不好以及商品混凝土构件的四周受约束从而阻止商品混凝土收缩时，会使商品混凝土构件表面出现
收缩裂缝；当商品混凝土构件处于完全自由状态时，它产生的收缩只会引起构件的缩短而不会产生裂缝。影响商品混凝土收缩的主要因素有：1）水泥的品种；2）水泥的用量；3）骨料的性质；4）养护条件；5）商品混凝土制作方法；6）使用环境；7）构件的体积与表面积的比值。减少收缩的方法有：1）采用低强度水泥；2）控制水泥用量和水灰比；3）采用较坚硬的骨料；4）在商品混凝土结硬过程中及使用环境下尽量保持高温高湿；5）浇筑商品混凝土时尽量保证商品混凝土浇捣密实；6）增大构件体表比。
工的方法有冷拉和冷拔。冷拉可提高钢筋的抗拉强度，但冷拉后钢筋的塑性有所降低。冷拔可同时提高钢筋的抗拉及抗压强度，但塑性降低很多。
钢筋商品混凝土结构对钢筋性能的要求如下：1）钢筋的强度必须能保证安全使用；2）钢筋具有
一定的塑性；3）钢筋的可焊性较好；4）钢筋的耐火性能较好；5）钢筋与商品混凝土之间有足够的粘结力。
钢筋商品混凝土受力后会沿钢筋和商品混凝土接触面上产生剪应力，通常把这种剪应力称为钢筋和混
凝土之间的粘结力。影响钢筋与商品混凝土粘结强度的主要因素有：商品混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力、钢筋表面形状以及浇筑商品混凝土时钢筋的位臵等。保证钢筋和商品混凝土之间有足够的粘结力的构造措施有：1）对不同等级的商品混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；2）为了保证商品混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和商品混凝土保护层最小厚度的要求；3）在钢筋的搭接接头范围内应加密箍筋；4）为了保证足够的粘结在钢筋端部应设臵弯钩。此外，对高度较大的商品混凝土构件应分层浇注或二次
浇捣，另外，对于锈蚀钢筋，一般除重锈钢筋外，可不必除锈。
受弯构件的正截面受弯承载力
商品混凝土弯曲受压时的极限压应变?cu的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，?cu的取值随商品混凝土强度等级的不同而不同，即?cu＝0.(fcu,k－50)×10-5，且当计算的?cu值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，?cu取为0.002。 4.2
所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区商品混凝土边缘纤维的应变也正好达到商品混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区商品混凝土边缘纤维的应变?c＝?cu＝0.(fcu,k－50)×10-5，受拉钢筋的应变?s＝?y＝fy／Es。 4.3
因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。所以必须掌握钢筋商品混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa阶段的应力状态列出的。 4.4
当纵向受拉钢筋配筋率?满足?min????b时发生适筋破坏形态；当???min时发生少筋破坏形态；当???b时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于商品混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配臵过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区商品混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。 4.5
纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用?表示。从理论上分析，其他条件均相同(包括商品混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率?越大，截面抵抗矩系数?s将越大，则由M＝?s?1fcbh0可知，截面所能承担的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。 4.6
单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max＝?1fcbh0?b(1?0.5?b)，由此式分析可知，Mu,max与商品混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。 2
在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度fy，但其先决条件是：''
或z?h0?as，即要求受压钢筋位臵不低于矩形受压应力图形的重心。 x?2as
双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的?又大于?b，而梁截面尺寸受到限制，商品混凝土强度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面
承受异号弯矩时。应用双筋梁的基本计算公式时，必须满足x≤?bh0和 x≥2as这两个适用
条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在
''构件破坏时达到屈服强度。x≥2as的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时达到屈服强度fy
'''的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：Mu??1fcbx(h0?x/2)?fyAs(h0?as)计算；''x＜2as的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能达到其屈服强度fy的情况下，此时正截
'面受弯承载力按公式：Mu?fyAs(h0?as)计算。
T形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即x≤hf'，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为bf'×h的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x＞hf'，这种类型的T形梁的受弯承载力计算公式与截
''面尺寸为b×h，as＝hf'／2，As＝As1(As1满足公式fyAs1??1fc(bf'?b)hf')的双筋矩形截
面梁的受弯承载力计算公式完全相同。
4.10 在正截面受弯承载力计算中，对于商品混凝土强度等级等于及小于C50的构件，?1值取为1.0；
对于商品混凝土强度等级等于及大于C80的构件，?1值取为0.94；而对于商品混凝土强度等级在C50～C80之间的构件，?1值由直线内插法确定，其余的计算均相同。
查表知，环境类别为一类，商品混凝土强度等级为C30时梁的商品混凝土保护层最小厚度为25mm。
故设as＝35mm，则h0＝h－as＝500－35＝465mm 由商品混凝土和钢筋等级，查表得：
fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43 N/mm2，fy＝300N/mm2，
?1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.55
求计算系数
?s???0.116 22
?1fcbh01.0?14.3?250?465
??1??2s?1?0.76?0.124??b?0.55，可以。
M1＝?0(?GMGk
??Q1MQ1k???Qi?CiMQik)
?(gk?gk)l2??Q?qkl2] 881122
＝1.0×[1.2??(9.5?2.25)?5.2?1.4??8?5.2]
＝?0[?G＝85.514kN〃m
M2＝?0(?GMGk
???Qi?CiMQik)
?(gk?gk)l2??Q??Ciqkl2] 88
＝1.0×[1.35??(9.5?2.25)?5.2?1.4?0.7??8?5.2]
＝80.114 kN〃m
M＝max｛M1，M2｝＝85.514 kN〃m
查表知，环境类别为二类，商品混凝土强度等级为C40，梁的商品混凝土保护层最小厚度为30mm，故设as＝40mm，则h0＝h－as＝450－40＝410mm 由商品混凝土和钢筋等级，查表得：
fc＝19.1 N/mm2，ft＝1.71 N/mm2，fy＝360N/mm2，
?1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.518
M砼板＝25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02×1×1×(1/3×1)=0.83kN〃m MGk＝0.4+0.83＝1.23 kN〃m 方法二： MGk＝
?(2.8?0.5x)?dx?1?x??x(2.8?0.5x)dx?1.23kN〃m
又MQk＝P×l＝1×1＝1 kN〃m 故雨篷板根部处的最大弯矩设计值：
M1＝?0(?GMGk
??Q1MQ1k???Qi?CiMQik)
＝1.0×(1.2×1.23+1.4×1)＝2.876 kN〃m
M2＝?0(?GMGk
???Qi?CiMQik)
＝1.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)＝2.6405 kN〃m M＝max｛M1，M2｝＝2.876 kN〃m
（2）查表知，环境类别为二类，商品混凝土强度等级为C25时，板的商品混凝土保护层最小厚度为25mm，
故设as＝30mm，则h0＝h－as＝80－30＝50mm 由砼和钢筋的强度等级，查表得：
fc＝11.9 N/mm2，ft＝1.27 N/mm2，fy＝300 N/mm2
?1＝1.0，?b＝0.550
M2.876?106则
?s???0.097 22
?1fcbh01.0?11.9?1000?50
??1??2s?0.102??b?0.518，可以。 ?s?
As???202mm2
?80?152.4mm2 ?160mm2，满足要求。
cty2，?1＝1.0，?b＝0.55
查表知，环境类别为一类，商品混凝土强度等级为C30，梁的商品混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as＝35mm，则h0＝h－as＝450－35＝415mm
As＝804mm2?(0.45
)bh?0.45??200?450?193mm2 fy300
As?0.002bh?0.002?200?450?180mm2，满足要求。
?0.203＜?b＝0.55
满足适用条件。
Mu＝?1fcbh0?(1?0.5?)
＝1.0?14.3?200?415
?0.203?(1?0.5?0.203)
＝89.84kN〃m＞M＝70kN〃m，安全。
fc＝11.9N/mm2，fy＝
fy'＝300N/mm2，?1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.55
查表知，环境类别为二类，商品混凝土强度等级为C25，梁的商品混凝土保护层最小厚度为25mm，故设as＝35mm。假设受拉钢筋放两排，故as＝60mm，则h0＝h－as＝500－60＝440mm 取?＝?b，则
M??1fcbh0?b(1?0.5?b)
fy'＝360N/mm2，?1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.518
鉴别类型：
假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则
h0＝h－as＝750－60＝690mm
?fbh(h0?)?1.0?19.1?550?100?(690??100)
＝672.32kN〃m＞M＝500kN〃m
属于第一种类型的T形梁。以bf代替b，可得
?s???0.100 '22
?1fcbfh01.0?19.1?550?690
??1??2?s?0.106??b?0.518，可以。 ?s?
As???2126mm2
?401mm2 mm2，满足要求。
360N/mm2，
鉴别类型：
假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则
h0＝h－as＝750－60＝690mm
hf'?fbh(h0?)?0.98?27.52'
＝948.64kN〃m＞M仍然属于第一种类型的TAs＝2200mm2。
由此可见，对于此T形梁，选用C40
对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。 4.7
fc＝14.3N/mm2，
鉴别类型：
假设受拉钢筋排成两排，故取as＝60mm，则
h0＝h－as＝500－60＝440mm
fy＝fy'＝300N/mm2，?1＝1.0，?b＝0.55
?fbh(h0?)?1.0?14.3?400?80?(440??80)
＝183.04kN〃m＜M＝250kN〃m
属于第二种类型的T形梁。
M1??1fc(b?b)h(h0?
＝1.0?14.3?(400＝91.52kN〃m
?200)?80?(440?
M2＝M－M1＝250－91.52＝158.48kN〃m
?s???0.286 22
?1fcbh01.0?14.3?200?440
??1??2s?0.346??b?0.55，可以。 ?s?
As2???1452mm2
fy?sh?440?1fc(bf'?b)hf'
1.0?14.3?(400?200)?80
受弯构件的斜截面承载力
①集中力到临近支座的距离a称为剪跨，剪跨a与梁截面有效高度h0的比值，称为计算剪跨比，用?表示，即?＝a／h0。但从广义上来讲，剪跨比?反映了截面上所受弯矩与剪力的相对比值，因此称?＝M／Vh0为广义剪跨比，当梁承受集中荷载时，广义剪跨比?＝M／Vh0＝a／h0；当梁承受均匀荷载时，广义剪跨比?可表达为跨高比l／h0的函数。
②剪跨比?的大小对梁的斜截面受剪破坏形态有着极为重要的影响。对于无腹筋梁，通常当?＜1时发生斜压破坏；当1＜?＜3时常发生剪压破坏；当?＞3时常发生斜拉破坏。对于有腹筋梁，剪跨比?的大小及箍筋配臵数量的多少均对斜截面破坏形态有重要影响，从而使得有腹筋梁的受剪破坏形态与无腹筋梁一样，也有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。 5.2
钢筋商品混凝土梁在其剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将发生斜裂缝。在剪弯区段内，由于截面上同时作用有弯矩M和剪力V，在梁的下部剪拉区，因弯矩产生的拉应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力，当商品混凝土的抗拉强度不足时，则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝。 5.3
斜裂缝主要有两种类型：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。腹剪斜裂缝是沿主压应力迹线产生于梁腹部的斜裂缝，这种裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中。而在剪弯区段截面的下边缘，由较短的垂直裂缝延伸并向集中荷载作用点发展的斜裂缝，称为剪弯斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的。 5.4
梁斜截面受剪破坏主要有三种形态：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏的特征是，商品混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。剪压破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的商品混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。斜拉破坏的特征是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形亦小，具有很明显的脆性。 5.5
简支梁斜截面受剪机理的力学模型主要有三种。第一种是带拉杆的梳形拱模型，适用于无腹筋梁，这种力学模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。第二种是拱形桁架模型，适
用于有腹筋梁，这种力学模型把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。第三种是桁架模型，也适用于有腹筋梁，这种力学模型把有斜裂缝的钢筋商品混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区商品混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的商品混凝土则为斜压杆。后两种力学模型与第一种力学模型的主要区别在于：1)考虑了箍筋的受拉作用；2)考虑了斜裂缝间商品混凝土的受压作用。 5.6
影响斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)商品混凝土强度；3)箍筋配箍率；4)纵筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形状。 5.7
梁的斜压和斜拉破坏在工程设计时都应设法避免。为避免发生斜压破坏，设计时，箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，控制截面尺寸不能太小。为避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必须不小于规定的最小配箍率；对无腹筋板，则必须用专门公式加以验算。 5.8
(1) 在均匀荷载作用下(即包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值小于总剪力值的75％的情况)，矩形、T形和I形截面的简支梁的斜截面受剪承载力的计算公式为：
Vu?Vcs?Vsb?0.7ftbh0?1.25fyv?
?h0?0.8fyAsbsin?s s
Vcs——构件斜截面上商品混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，
Vcs＝Vc＋Vs；
Vsb——与斜裂缝相交的弯起钢筋的受剪承载力设计值； ft——商品混凝土轴心抗拉强度设计值； fyv——箍筋抗拉强度设计值； fy——弯起钢筋的抗拉强度设计值；
Asv——配臵在同一截面内的各肢箍筋的全部截面面积，Asv＝n?Asv1，其中n为在同
一截面内的箍筋肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；
s——沿构件长度方向的箍筋间距；
Asb——与斜裂缝相交的配臵在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；
?s——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；
b——矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度； h0——构件截面的有效高度。
(2) 在集中荷载作用下(即包括作用有各种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的
剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，矩形、T形和I形截面的独立简支梁的截面受剪承载力的计算公式为：
Vu?Vcs?Vsb?
ftbh0?1.0fyv?sv?h0?0.8fyAsbsin?s
?——计算剪跨比，可取?＝a／h0，a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的
距离，当?＜1.5时，取?＝1.5；当?＞3时，取?＝3。
5.9 连续梁与简支梁的区别在于，前者在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点，因此连续梁斜截面的破坏形态受弯矩比??M?/M?的影响很大。对于受集中荷载的连续梁，在弯矩和剪力的作用下，由于剪跨段内存在有正负两向弯矩，因而会出现两条临界斜裂缝。并且在沿纵筋水平位臵商品混凝土上会出现一些断断续续的粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，造成在两条临界斜裂缝之间的纵筋都处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续梁的受剪承载力，因而，与相同广义剪跨比的简支梁相比，其受剪能力要低。对于受均布荷载的连续梁，当弯矩比?＜1.0时，临界斜裂缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随?的加大而提高；当?＞1.0时，临界斜裂缝的位臵将移到跨中负弯矩区内，连续梁的抗剪能力随?的加大而降低。另外，由于梁顶的均布荷载对商品混凝土保护层起着侧向约束作用，因而，负弯矩区段内不会有严重的粘结裂缝，即使在正弯矩区段内存在有粘结破坏，但也不严重。试验表明，均布荷载作用下连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁的受剪承载力。由于连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁，而在受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的?应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同。
5.10 计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点
处的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。
5.11 由钢筋和商品混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称
为材料抵抗弯矩图MR。以确定纵筋的弯起点来绘制MR图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M图和矩形MR图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩MRi用水平线示于MR图上，并将用于弯起的纵筋画在MR图的外侧，然后，确定每根纵筋的MRi水平线与M图的交点，找到用于
弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于MR图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的MR图，能完全包住M图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用MR图来确定纵筋的截断点。因此，绘制材料抵抗弯矩图MR的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。
5.12 为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造
要求：1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。2)钢筋商品混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度las应符合以下条件：当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，带肋钢筋las≥12d，光面钢筋las≥15d，d为锚固钢筋直径。如las不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V≤0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la；当V＞0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋h0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋1.7h0。4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，同时不应大于400mm。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm；受压时，间距不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。
（1）验算截面条件
hwh0500?35
???2.325?4，属厚腹梁
?c＝1 bb200
0.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?200?465=332475N
＞V＝1.4×105N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配臵箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.43?200?465＝93093N＜V＝1.4×105
故需要进行配箍计算。
（3）配臵箍筋（采用HPB235级钢筋）
1.4?105??210?sv1?465
sV?0.7ftbh0?1.25fyv?
nAsv11.4?105?93093
??0.384 s1.25?210?465
选配箍筋?8@200，实有
nAsv12?50.3
??0.503?0.384（可以） s200
AnA0.503?sv?sv?sv1?＝0.25％
?sv,min?0.24?
＝0.163％＜?sv（可以） ?0.24?
（1）当V＝6.2×104 N时
1）截面符合要求
2）验算是否需要配臵箍筋
0.7ftbh0＝93093N＞V＝6.2×104
仅需按构造配臵箍筋，选配箍筋?8@300 （2）当V＝2.8×105N时 1）截面符合要求
2）验算是否需要计算配臵箍筋
0.7ftbh0＝93093N＜V＝2.8×105
故需要进行配箍计算
3）配臵箍筋（采用HRB335级）
V≤0.7ftbh0
0 072 （可以） ?sv?
＝0.654％＞?sv,min
＝0.114％（可以）
（1）求剪力设计值
如图4所示为该梁的计算简图和内力图，计算剪力值列于图4中。
（2）验算截面条件
取as＝35mm，
hwh0400?35
???1.825?4
属厚腹梁 bb200
0.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?200?365=260975N
此值大于截面A、B左、B右中最大的剪力值VB左（＝104400N），故截面尺寸符合要求。 （3）配臵箍筋（采用HPB235级钢筋） 截面A：VA＝75600N
0.7ftbh0＝0.7×1.43×200×365＝73073N＜VA＝75600N 必须按计算配臵箍筋
VA＝0.7ftbh0
??0.026 s1.25?210?365
选配箍筋?6@150，实有
nAsv12?28.3
??0.377＞0.026（可以） s150
＝0.189％＞?sv,min
＝0.163％（可以）
截面B左：VB左＝104400N
0.7ftbh0＝73073N＜VB左＝104400N 必须按计算配臵箍筋
VB左＝0.7ftbh0?1.25fyv?
??0.327 s1.25?210?365
仍选配箍筋?6@150，实有
nAsv12?28.3
??0.377＞0.327（可以） s150
0.377?sv?＝0.189％＞?sv,min＝0.163％（可以）
截面B右：VB右＝72000N
0.7ftbh0＝73073N＞VB右＝72000N
仅需按构造配臵箍筋，选配?6@300。 5.4
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
ql0??50?5.76＝144kN 22
（2）验算截面条件
hw＝h0＝600－35＝565mm
hwh0565???2.26?4，属厚腹梁
?c＝1 bb250
0.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?250?565=504969N
＞Vmax＝144000N
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配臵箍筋
0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜Vmax＝144000N 故需要进行配箍计算
（4）只配箍筋而不用弯起钢筋（箍筋采用HPB235级钢筋）
Vmax≤0.7ftbh0
??0.018 s1.25?210?565
选配箍筋?8@200，实有
nAsv12?50.3
??0.503＞0.018（可以）
ft0.5031.43
?0.24?＝0.201％＞?sv,min?0.24?
商品混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs＝Vmax－Vsb＝308＝6ftbh0＝141391N＞Vcs＝60692N 仅需按构造配臵箍筋，选用?8@350，实有
Vcs＝141391＋
（6）当箍筋配臵为?Vcs＝0.7ftbh＝
（1）求所需纵向受拉钢筋
如图设as0s假定纵筋选用HRB335级钢筋，则由商品混凝土和钢筋等级，查表得
fc＝14.3 N/mm2，ft＝1.43 N/mm2，fy＝300 N/mm2，
?1＝1.0，?1＝0.8，?b＝0.55
?s???0.262 22
?1fcbh01.0?14.3?200?365
??1??2s?0.311??b?0.55，可以。
As???1081mm2
?172mm2 mm2，满足要求。
0.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?200?365=260975N
＞Vmax＝100000N
截面符合要求。 在AC段：
1.751.75ftbh0??1.43?200?365?48846N
＜Vmax＝100000N
需要进行配箍计算
ftbh0?fyv?sv1?h0
??1s46??0.667
选配箍筋?8@150，实有
nAsv12?50.3
??0.671?0.667（可以） s150
ft0.6711.43
＝0.336％＞?sv,min?0.24? ?0.24?150fyv210
＝0.163％（可以）
在CD段：只受弯矩不受剪力，可以不配臵箍筋。
sbsbys商品混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs＝Vmax－Vsb＝505＝35495N
fbh＝48846N＞Vcs＝35495N
仅需按构造配臵箍筋，选用?8@300，实有
?365?74549N
由于该梁在AC段中剪力值均为100kN，所以弯筋弯起点处的剪力值
V＝100000N＞Vcs＝74549N
宜再弯起钢筋或加密箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。 重选?8@150，实有
（1）求剪力设计值
如图7所示为该梁的计算简图和剪力图。 2?50.3
?365?100253N＞100000N（可以）
（2）验算截面条件
hwh0600?35???2.26?4
属厚腹梁 bb250
0.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?250?565=504969N＞
截面尺寸符合要求。
（3）确定箍筋数量（箍筋采用HPB235级钢筋）
该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在两支座截面上引起的剪力值均小于总剪力值的75％
A、B支座：
＝50.7％ 207
故梁的左右两半区段均应按均布荷载下的斜截面受剪承载力计算公式计算。由于梁所受的荷载是对称分布的，配筋亦是对称布臵的，因此，可将梁分为AC、CD两个区段来计算斜截面受剪承载力。 AC段：
0.7ftbh0＝0.7×1.43×250×565＝141391N＜VA＝207000N
必须按计算配臵箍筋。
V?0.7ftbh0?1.25fyv?
391??0.442 1.25?210?565
选配箍筋?8@200，实有
nAsv12?50.3
??0.503?0.442（可以） s200
ft0.5031.43
＝0.201％＞?sv,min?0.24? ?0.24?250fyv210
＝0.163％（可以）
0.7ftbh0＝141391N＞VC＝86000N 仅需按构造配臵箍筋，选用?8@350
由于此梁对称配筋，所以DE段选配箍筋?8@350，EF段选配箍筋?8@200。 5.7
（1）首先求由正截面受弯承载力Mu控制的P值
as＝60mm，h0＝550－60＝490mm As＝6?
?222＝2281mm2
)bh?0.45??220?550?260mm2 fy300
As?0.002bh?0.002?220?550?242mm2，满足要求。
?0.444??b?0.55
满足适用条件。
Mu??1fcbh0?(1?0.5?)
?1.0?14.3?220??(1?0.5?0.444)
＝260.92kN〃m
该梁的内力图如图8所示，在集中荷载作用点处的弯矩值最大：
（可以） 210
hw/b?h0/b?490/220?2.23?4
属厚腹梁 Vu?0.25?cfcbh0＝0.25×1.0×14.3×220×490＝385385N
ftbh0?fyv?sv1?h0
??1s1.752?50.3??1.43?220?490?210??490 2.45?1150
Vu＝min｛5385｝＝147206N
该梁在AC段中的剪力值均为2P/3，令2P/3＝147206，得P2＝220.81kN CB段：
a?3，取??3 h
ftbh0?fyv?sv1?h0
1.752?50.3
?1.43?220?490?210??490 3?1150
Vu＝min｛5385｝＝136454N
该梁在CB段中的剪力值均为P/3，令P/3＝136454，得：P3＝409.36kN
由以上计算结果可知，该梁所能承受的最大荷载设计值P＝min｛P1，P2，P3｝=220.81，此
AC段：配臵箍筋?8@150
AsvnAsv12?50.3
???0.268% bsbs250?150
?0.24??0.163%（可以）
??sv,min?0.24
hw/b?h0/b?515/250?2.06?4
属厚腹梁 Vu?0.25?cfcbh0＝0.25×1.0×14.3×250×515＝460281N
??2.91 h0515
ftbh0?fyv?sv1?h0
??1s1.752?50.3??1.43?250?515?210??515 2.91?1150
Vu＝min｛0281｝＝154936N 令1.5P＝154936，得：P1＝103.29kN CD段：配臵箍筋?6@200
AsvnAsv12?28.3
???0.113% bsbs250?200
??sv,min?0.24
?0.24??0.163%（不满足）
??5.83?3，取??3 h0515
ftbh0??1.43?250?515＝80549N
令0.5P＝80549，得：P2＝161.1kN
由以上计算结果可知，该梁所能承受的极限荷载设计值P＝min｛P1，P2｝＝103.29kN
受压构件的截面承载力
轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，商品混凝土被压碎，柱子即告破坏。而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后商品混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧商品混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
Nu《商品混凝土结构设计规范》采用稳定系数?来表示长柱承载力的降低程度，即?＝Nu/Nu，
和Nu分别为长柱和短柱的承载力。根据试验结果及数理统计可得?的经验计算公式：当l0／b＝8～34时，?＝1.177－0.021l0／b；当l0／b＝35～50时，?＝0.87－0.012l0／b。《商品混凝土结构设计规范》中，对于长细比l0／b较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，?的取值比按经验公式所得到的?值还要降低一些，以保证安全。对于长细比l0／b小于20的构件，考虑到过去使用经验，?的取值略微抬高一些，以
使计算用钢量不致增加过多。 6.2
轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：
Nu?0.9?(fcA?fy'As)
轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：
'Nu?0.9(fcAcor?2?fyAsso?fy'As)
公式（2）中考虑了螺旋箍筋对柱的受压承载力的有利影响，并引入螺旋箍筋对商品混凝土约束的折减系数?。在应用公式（2）计算螺旋箍筋柱的受压承载力时，要注意以下问题：1）按式（2）计算所得的构件承载力不应比按式（1）算得的大50％；2）凡属下列情况之一者，均不考虑螺旋箍筋的影响而按式（1）计算构件的承载力：a.当l0／d＞12时；b.当按式（2）算得的受压承载力小于按式（1）算得的受压承载力时；c.当螺旋箍筋的换算截面面积Asso小于纵筋全部截面面积的25％时。 6.3
钢筋商品混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。受拉破坏形态又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配臵得不太多时。随着荷载的增加，首先在受拉区产生横向裂缝；荷载再增加，拉区的裂缝随之不断地开裂，在破坏前主裂缝逐渐明显，受拉钢筋的应力达到屈服强度，进入流幅阶段，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使商品混凝土压区高度迅速减小，最后压区边缘商品混凝土达到极限压应变值，出现纵向裂缝而商品混凝土被压碎，构件即告破坏，破坏时压区的纵筋也能达到受压屈服强度，这种破坏属于延性破坏类型，其特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区商品混凝土压碎。受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于轴向压力的相对偏心距较小或偏心距虽然较大，但配臵了较多的受拉钢筋的情况，此时构件截面全部受压或大部分受压。破坏时，受压应力较大一侧的商品混凝土被压碎，达到极限应变值，同侧受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度，而远测钢筋可能受拉可能受压，但都达不到屈服。破坏时无明显预兆，压碎区段较大，商品混凝土强度越高，破坏越带突然性，这种破坏属于脆性破坏类型，其特点是商品混凝土先被压碎，远测钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服。偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。 6.4
偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生
的“材料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei＋f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。轴心受压长柱所承受的轴向压力N与其纵向弯曲后产生的侧向最大挠度值f的乘积就是偏心受压长柱由纵向弯曲引起的最大的二阶弯矩，简称二阶弯矩。 6.5
偏心受压构件的偏心距增大系数?的推导如下：首先，对于两端铰接柱的侧向挠度曲线可近似假定符合正弦曲线，由此推得侧向挠度y与截面曲率?的关系式。接着，由平截面假定可得曲率的计算式，将界限破坏时商品混凝土和钢筋的应变值打入此式即为界限破坏时的曲率。然后，将界限破坏时的曲率代入侧向挠度公式中得到界限破坏时柱中点的最大侧向挠度值f。最后，引进两个截面曲率的修正系数?1和?2，以考虑偏心距和长细比对截面曲率的修正，依据关系式：?＝1＋f／ei，将界限破坏时的最大侧向挠度f及?1和?2代入，并取h＝1.1h0，即推得?的计算公式如下：
(0)2?1?2 ih
6.6 大、小偏心受压破坏的界限破坏形态即称为“界限破坏”，其主要特征是：受拉纵筋应力达到屈服强度的同时，受压区边缘商品混凝土达到了极限压应变。相应于界限破坏形态的相对受压区高度设为?b，则当?≤?b6.7 压承载力计算公式如下：
Nu??1fcbx?
?fyNue??1fcbx(h0?x/2)?式中
Nu——受压承载力设计值；
?1e之间的距离；e＝?ei?——偏心距增大系数，??1?
()2?1?2 eih
u1csss0s式中
x——受压区混计算高度，当x＞h，在计算时，取x＝h；
?s——钢筋As的应力值，可近似取：?s?
???要求满足： ?fy'??s?fy；fy，
?、?b——分别为相对受压区计算高度和界限相对受压区计算高度；
e——分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As'合力点之间的距离；e、
e??ei?h/2?as，e'?h/2??ei?as '
另外，为了避免发生“反向破坏”，《商品混凝土结构设计规范》规定，对于小偏心受压构件除按以上公式计算外，还应满足下列条件：
Nu??as?(e0?ea)???1fcbh(h0?)?fy'As(h0?as)
h0——钢筋As合力点至离纵向力较远一侧边缘的距离，即h0＝h－as。
6.9 （1）不对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计：
已知：b×h， fc，fy，
fy'，l0/h，N，M，求As及As'。
1） 计算ei和?
2） 初步判别构件的偏心类型
当?ei当?ei
?0.3h0时，先按大偏心受压情况计算； ?0.3h0时，先按小偏心受压情况计算。
3） 求As及As
① 若属于大偏心受压情况，则取x
??bh0代入大偏压基本公式得：
Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)'
??minbh?0.002bh? A?''
As'?0.002bh，则取As'?0.002bh，然后按As'已知的情况重新计算。
?1fcbh0?b?N
As'??minbh?0.002bh?
As?0.002bh，则取As?0.002bh。
按轴心受压构件公式验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，即验算：
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As?As')]?N?，若Nu?N，则需要对构件重新设
计(重新选择截面尺寸或材料强度)。
② 若属于小偏心受压情况，则按如下实用方法计算： 令
As??minbh?0.002bh，由小偏压基本公式：
Ne'??1fcbx(x/2?as')??sAs(h0?as')和?s?
联立求解得?。
??b，则按大偏心受压情况计算，转至①。
???2?1??b，则由小偏压基本公式(2)求得As'。
??b???h/h0，则取?s??fy'，??2?1??b，由小偏
压基本公式联立求解As和As。 d． 若?
?h/h0，则取?s??fy'，x?h，由小偏压基本公式联立求解
对于c、d两种情况，均应再复核反向破坏的承载力，即As必须满足下式：
N[0.5h?as'?(e0?ea)]?fcbh(h0?0.5h)
最后，As取按c、d计算所得的值与按上式计算所得的值中的较大值。 e． 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 (以上所有计算求得的As和As均应满足最小配筋率的要求)
已知：b×h， fc，fy，
fy'，l0/h，N，M，As'，求As。
1） 初步判别大、小偏压(求?ei)；
2） 用大、小偏压基本公式的第二式求算x值； 3） 若2as
?x??bh0，属于大偏压，则由其基本公式(1)得：
As'?0.002bh?
4） 若x?2as，取x
?2as'，则对受压钢筋As'合力点取矩，得：
N(?ei?h/2?as')
?0.002bh? As?'
再按不考虑As的情况(即As＝0)利用大偏压基本公式计算As 值，与按上式求得的As 值比较，取其中较小值配筋。 5） 若x
??bh0，属于小偏压，则由其基本公式(1)得：
?1fcbx?N?fy'As'
?0.002bh? As?
，且当x≥h时取x＝h计算。 fy（?fy'??s?fy）
复核反向破坏的承载力，As必须满足下式：
N[0.5h?as'?(e0?ea)]?fcbh(h0?0.5h)
As取按上两式计算所得的较大值。
除此之外，也可加大构件截面尺寸，或按
As'未知的情况来重新计算，使其满足
x??bh0的条件。
6） 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 （2）不对称配筋矩形截面偏心受压构件截面复核： 类型三
已知：b×h， fc，fy，
1） 暂取?1
fy'，l0/h，As，As'，e0，求Nu。
?1，求出?ei；
?)?fyAs(?ei??as)?fy'As'(?ei??as') 2222
2） 先按大偏心受压破坏的计算简图对N作用点取矩试求x值，即：
?1fcbx(?ei?
求x； 3） 若2as
?x??bh0，属于大偏压，则由其基本公式(1)得：
Nu??1fcbx?fy'As'?fyAs
4）若x?2as，取x
?2as'，则对受压钢筋As'合力点取矩，得：
fyAs(h0?as')(?ei?h/2?as')
??bh0，属于小偏压，则由其基本公式(1)得：
Nu??1fcbx?fy'As'??sAs
fy（?fy'??s?fy'）且当x≥h时取x＝h计算。
fcbh(h0?0.5h)?fy'As(h0?as)
验算反向破坏时的承载力：
0.5h?as'?(e0?ea)
验算垂直于弯矩作用平面的承载力，求得Nu。小偏压的Nu取以上三个Nu中的最小值。
，若与暂取的?1相符，则Nu即为所求；若不相符，转到1)中，Nu
以新的?1再次循环。
已知：b×h， fc，fy，法1：
fy'，l0/h，As，As'，N，求Mu。
1） 先求出界限破坏状态下的受压承载力设计值Nb，即：
Nb??1fcb?bh0?fy'As'?fyAs
2） 若Ne0； 3） 若Ne0；
4） 验算垂直于弯矩作用平面的承载力。
1） 先用大偏压基本公式(1)试求x值，即：
?Nb，属于大偏压，则由其基本公式联立求解得x，e，再求出e0，则Mu＝N ?Nb，属于小偏压，则由其基本公式联立求解得x，e，再求出e0，则Mu＝N
3） 若x?2as，取x
N?fy'As'?fyAs
?x??bh0，属于大偏压，则由其基本公式(2)求得e，再求出e0，则Mu＝N
?2as'，则:
fyAs(h0?as')
再求出e0，则Mu＝N e0；
??bh0，属于小偏压，则由其基本公式联立求解得x，e（其中，当x≥h时取x
＝h计算），再求出e0，则Mu＝N e0。 5） 验算垂直于弯矩作用平面的承载力。
6.10 对称配筋矩形截面偏心受压构件界限破坏时的轴力
为大偏心受压；当N
Nb??1fcb?bh0，当N?Nb时，
?Nb时，为小偏心受压。
6.11 （1）对称配筋矩形截面偏心受压构件截面设计： 类型五
已知：b×h， fc，fy＝
fy'，l0/h，N，M，求As(As')。
1） 初步判别大、小偏压(求?ei)；
2） 用对称配筋的大偏压基本公式(1)试求x值，即x?N/?1fcb； 3） 若2as
?x??bh0，属于大偏压，则由其基本公式(2)求得：
Ne??1fcbx(h0?0.5x)
?0.002bh? ''
4） 若x?2as，取x
?2as'，则对受压钢筋As'合力点取矩，得：
N(?ei?h/2?as')
?0.002bh? As?A?
fy(h0?as')
??bh0，属于小偏压，则采用近似公式法进行简化计算，即：
N??b?1fcbh0
Ne?0.43?1fcbh0
(?1??b)(h0?as')
于是求得：
Ne??1fcbh0?(1?0.5?)
?0.002bh? As?A?''
6） 验算垂直于弯矩作用方向的承载力。 （2）对称配筋矩形截面偏心受压构件截面复核：
步骤同不对称配筋矩形截面偏心受压构件的截面复核“类型三”和“类型四”，但此时取
As＝As，fy＝
偏心受压构件正截面承载力Nu—Mu的相关曲线是指偏心受压构件正截面的受压
承载力设计值Nu与正截面的受弯承载力设计值Mu之间的关系曲线。整个曲线分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两个曲线段，其特点是：1）Mu＝0时，Nu最大；Nu＝0时，Mu不是最大；界限破坏时，Mu最大。2）小偏心受压时，Nu随Mu的增大而减小；大偏心受压时，Nu随Mu的增大而增大。3）对称配筋时，如果截面形状和尺寸相同，商品混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的Nu是相同的（因为Nu＝?1fcbxb），因此各条Nu—Mu曲线的界限破坏点在同一水平处。应用Nu—Mu相关曲线，可以对一些特定的截面尺寸、特定的商品混凝土强度等级和特定的钢筋类别的偏心受压构件，通过计算机预先绘制出一系列图表，设计时可直接查表求得所需的配筋面积，以简化计算，节省大量的计算工作。
按《商品混凝土结构设计规范》对规定
由l0／b＝＝17.14查表得：?＝0.836 则
1N(?fcA) fy'0.9?
?(?9.6?350?350) .836
?min＝0.6％（可以）
0.389％＞0.2％（可以）
（1）求计算稳定系数?
l0／d＝＝11.43 查表得?＝0.931 （2）求纵筋
?3.14?.62?104mm2
1N(?fcA) '
?(?11.9?9.62?104) .931
?满足：0.6％＜?＜5％（可以）
?A＝1924mm2。 25mm，得 4?7.065?104mm2
（2）商品混凝土强度等级＜C50，?＝1.0，则螺旋箍筋的换算截面面积
N/0.9?(fcAcor?fy'As')
.9?(11.9?7.065?104?300?2011)?
=.25As＝503mm2，满足构造要求。
（3）假定螺旋箍筋的直径d＝10mm，则Ass1＝78.5mm2
3.14?300?78.5
（4）根据所配臵的螺旋箍筋d＝10mm，s＝40mm，求得间接配筋柱的轴向力设计值Nu如下：
3.14?300?78.5
Nu?0.9(fcAcor?2?fyAss0?fy'As')
?0.9(11.9?7.065?104?2?1.0?210?1)
＝1998.55kN＞N＝1900kN
按轴心受压普通箍筋柱的承载力计算公式得
Nu?0.9?(fcA?fy'As')
?0.9?0.931?(11.9?9.62?104?300?2011)
＝1463.72kN
1.5×95.58kN＞1998.55kN，满足要求。
e0???200mm，ea＝20mm 3
0.5fcA0.5?9.6?300?500
ei＝e0＋ea＝220mm
l0／h＝＝7＜15，取?2＝1
(0)2?1?2 ehi
?ei?1.07?220＝235mm＞0.3h0＝0.3×455＝136.5mm
按大偏心受压情况计算。
?as＝235＋500／2－45＝440mm 2
Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)
fy'(h0?as')
800?103?440?1.0?9.6?300??(1?0.5?0.55)
300?(455?45)
＝929mm2＞?minbh?0.002?300?500?300mm2
?1fcbh0?b?N
1.0?9.6?300?455?0.55?800?103Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
)] ＝0.9?0.955?[9.6?300?500?300?(763?941
＝1677.06kN＞N＝800kN 验算结果安全。 6.4
e0???818mm，ea＝20mm 3
0.5fcA0.5?16.7?300?600
??2.733?1，取?1＝1 3
ei＝e0＋ea＝818＋20＝838mm
l0／h＝＝12＜15，取?2＝1
(0)2?1?2 ehi
?ei?1.07?838＝897mm＞0.3h0＝0.3×555＝166.5mm
按大偏心受压情况计算。
?as＝897＋600／2－45＝1152mm 2
Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)
550?103??16.7?300??(1?0.5?0.518)
由?360?452?(555?45)
?bh0?0.518?555?287mm＞x＞2as'＝90mm
?1fcbx?fy'As'?N
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
＝0.9?0.65?[16.7?300?600?360?(452?2463)] ＝2372.41kN＞N＝550kN 验算结果安全。 6.5
e0???26.4mm，ea＝600／30＝20mm
0.5fcA0.5?16.7?400?600
ei＝e0＋ea＝26.4＋20＝46.4mm
l0／h＝＝10＜15，取?2＝1
(0)2?1?2 hi
?102?0.632?1
?as＝1.54×46.4＋600／2－45＝326mm 2
??ei?as'＝600／2－1.54×46.4－45＝184mm 2
?ei?1.54?46.4＝71mm＜0.3h0＝0.3×555＝166.5mm
按小偏心受压情况计算。 取?1＝0.8和
As??minbh?0.002?400?600?480mm2
0.518?0.8?b??1
?as')??sAs(h0?as')求得：?＝0.848
由Ne＝?1fcb?h0(0.5?h0
?cy＝2?1??b＝2×0.8－0.518＝1.082
0.518＝?b＜?＜?cy＝1.082 故由Ne
??1fcbx(h0?)?fy'As'(h0?as')求得
Ne??1fcb?h0(h0?0.5?h0)
fy'(h0?as')
?1.0?16.7?400?0.848?555?(555?0.5?0.848?555)
360?(555?45)
＝155mm2＜?minbh?0.002?400?600?'
)] ＝0.9?0.895?[16.7?400?600?360?(509?509
＝3523.64kN＞N＝3170kN 验算结果安全。 6.6
e0???240mm，ea＝mm
0.5fcA0.5?14.3?800?1000
ei＝e0＋ea＝240＋33＝273mm
l0／h＝＝6＜15，取?2＝1
(0)2?1?2 ehi
?62?0.763?1
?as＝1.07×273＋＝747mm 2
?ei?1.07?273＝292mm＞0.3h0＝0.3×955＝286.5mm
先按大偏心受压情况计算x值。 则
?1fcb1.0?14.3?800
mm＜x＝656mm ?bh0?0.55?955?525
属于小偏心受压情况。
按近似公式法计算，?1＝0.8，求?：
N??b?1fcbh0
Ne?0.43?1fcbh02
(?1??b)(h0?as)
.55?1.0?14.3?800?955
?0.43?1.0?14.3?800?9552
?1.0?14.3?800?955
(0.8?0.55)?(955?45)
?0.55＝0.643
Ne??1fcbh0?(1?0.5?)
fy'(h0?as')
?1.0?14.3?800??(1?0.5?0.643)
300?(955?45)
＝3848mm2＞?minbh?0.002?800?mm2
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
＝0.9?1.0?[14.3?800?21?4021)] ＝12467.34kN＞N＝7500kN 验算结果安全。
先按大偏心受压计算公式求算x值：
N?fy'As'?fyAs
1.0?9.6?400
＝680mm＞?bh0（＝0.518×555＝287mm）
属于小偏心受压情况。
由l0／b＝＝15查表得?＝0.895 则由轴心受压构件承载力计算公式得：
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
?0.9?0.895?[9.6?400?600?360?()]
＝2600251N＜3100000N
说明偏心受压构件在垂直于弯矩平面的承载力是不安全的。可通过加宽截面尺寸、提高商品混凝土强度等级或加大钢筋截面来解决。本题采用提高商品混凝土强度等级的方法来解决，取商品混凝土强度等级为C30。 则
Nu?0.9?[fcbh?fy'(As'?As)]
?0.9?0.895?[14.3?400?600?360?()]
＝3508855N＞3100000N
满足要求。
再重新按大偏心受压计算公式求算x值：
N?fy'As'?fyAs
1.0?14.3?400
＝456mm＞?bh0（＝0.518×555＝287mm）
属于小偏心受压情况。
取?1＝0.8，由小偏心受压计算公式，重求x值：
?1fcbh0?fA
x＝0.763h0＝0.76×555＝423mm
1.0?14.3?400?555?
x＜?cyh0＝(2×0.8－0.518)×555＝601mm
＞?bh0＝0.518×555＝287mm
?1fcbx(h0?)?fy'As'(h0?as')
1.0?14.3?400?423?(555?423/2）?360?)?
?ei?e??as＝384－600/2＋45＝129mm
＝384mm 由e
l0／h＝＝10＜15，得?2＝1 先取?＝1，ei＝129mm，则求?值：
0.5fcA0.5?14.3?400?600
(0)2?1?2 hi
?102?0.554?1
重求ei值，由?ei＝129得：ei＝129／1.17＝110mm，重求?值：
(0)2?1?2 ehi
?102?0.554?1
两个?值相差不到5％，故可取?＝1.17
ei＝129／1.17＝110mm，ea＝60／30＝20mm 得
e0＝ei－ea＝110－20＝90mm 该截面在h方向能承受的弯矩设计值
Mu?Ne0??279kN〃m＞M＝85kN〃m
故该构件截面是安全的。
e0???483mm，ea＝700／30＝23mm
0.5fcA0.5?16.7?[80?(700?112?2)＋350?112?2]
? N870?103
ei＝e0＋ea＝483＋23＝506mm
＝1.12＞1，取?1＝1
l0／h＝＝8.14＜15，取?2＝1 则
(0)2?1?2 hi
?8.142?1?1
先按宽度为bf的矩形截面大偏心受压构件计算，求得x值
＝149mm＞＝112mm x??hf'
?1fcbf1.0?16.7?350
此时中和轴在腹板内，令
fy'As'?fyAs，代入下列公式重新求算x值
N??1fcbx??1fc(bf'?b)hf'?fy'As'?fyAs
N??1fc(bf'?b)hf'x?
870?103?1.0?16.7?(350?80)?112?
1.0?16.7?80
＝273mm＜xb（＝?bh0
应按大偏心受压公式计算钢筋。
?0.55?655?360mm）
?as＝1.06×506＋700／2－45＝841mm 2
Ne??1fc[bx(h0?)?(bf?b)hf(h0?)]'
870?103?841?1.0?16.7?[80?273?(655??
300?(655?45)
1.0?16.7?(350?80)?112?(655??
7.1 当轴心受拉杆件的受拉钢筋强度不同时，其正截面的受拉承载力Nu等于各根钢筋的抗拉强度
设计值与其截面面积的乘积之和。
7.2 偏心受拉构件按纵向拉力N的位臵不同，分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况：当纵向拉
力N作用在钢筋As合力点及As合力点范围以外时，属于大偏心受拉情况；当纵向拉力N作用在As合力点及As合力点范围以内时，属于小偏心受拉情况。
7.3 小偏心受拉构件在临破坏前，一般情况是截面全部裂通，拉力完全由钢筋承担。计算时，可
假定构件破坏时钢筋As及As的应力都达到屈服强度，根据内外力分别对钢筋As及As的合力点取矩的平衡条件，即得到小偏心受拉构件的正截面承载力计算公式，依次公式即可计算出所需的钢筋As及As的截面面积。
7.4 由于大偏心受拉构件的截面受力情况与双筋矩形截面受弯构件的受力情况非常接近(除了大偏心
受拉构件截面上作用的是一个偏心拉力N，而受弯构件截面上作用的是一个弯矩M之外)，二者的破坏特征相类似，且大偏心受拉构件在界限破坏时也是受拉钢筋应力达到屈服强度fy的同时受压区边缘商品混凝土达到极限压应变?cu，与受弯构件的界限破坏情形完全相同。因此，大偏心受拉构件的界限相对受压区高度?b也可按受弯构件的界限相对受压区高度公式：
（有明显屈服点的钢筋）
（无明显屈服点的钢筋）
来计算，故大偏心受拉构件的xb取与受弯构件相同。
7.5 偏心受拉构件的斜截面受剪承载力Vu等于商品混凝土和箍筋承担的剪力Vcs扣掉轴向拉力的不利
作用，而偏心受压构件的斜截面承载力Vu等于商品混凝土和箍筋承担的剪力Vcs加上轴向压力的有利作用。这是因为轴向拉力的存在有时会使斜裂缝贯穿全截面，导致偏心受拉构件的斜截面受剪承载力比无轴向拉力时要降低一些。而轴向压力的存在则能推迟垂直裂缝的出现，并使裂缝宽度减小，从而使得偏心受压构件的斜截面受剪承载力比无轴向压力时要高一些，但有一定限度，当轴压比N/fcbh＝0.3～0.5时，再增加轴向压力就将转变为带有斜裂缝的小偏心受压的破坏情况，斜截面受剪承载力达到最大值，因此，在计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力时，注意当轴向压力N&0.3fcA时，取N＝0.3fcA，A为构件的截面面积。
受扭构件的扭曲截面承载力
（1）实用上，《商品混凝土结构设计规范》对钢筋商品混凝土纯扭构件的扭曲承载力计算，根据截面形式
的不同，采用了不同的计算公式，步骤如下：
1） 对hw／b≤6的矩形截面钢筋商品混凝土纯扭构件，其受扭承载力Tu的计算公式为：
Tu?0.35ftWt?1.2fyvAst1Acor
fyAstl?sfyvAst1?ucor
?——受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值，《商品混凝土结构设计规范》取?的限制条件为
0.3≤?≤1.7，当?＞1.7时，按?＝1.7计算。
2）对hw／tw≤6的箱形截面钢筋商品混凝土纯扭构件，其受扭承载力Tu的计算公式为：
Tu?0.35?nftWt?1.2式中
fyvAst1Acor
?n——箱形截面壁厚影响系数，?n＝(0.25tw／bh)，当?n＞1时，取?n＝1。
3）对T形和I形截面钢筋商品混凝土纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则是首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积。划分的各矩形截面所承担的扭矩值，按各矩形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩的比值筋分配的原则确定，并分别按式（1）计算受扭钢筋。注意：为了避免发生少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺
寸应满足《规范》规定。
（2）《商品混凝土结构设计规范》对构件商品混凝土剪扭构件的扭曲截面承载力计算，类似于纯扭构件的截面承载力计算，亦根据截面形式的不同，采用不同的计算公式，步骤如下： 1） 对矩形截面钢筋商品混凝土剪扭构件 a. 对一般剪扭构件 受剪承载力：
Vu?0.7(1.5??t)ftbh0?1.25fyv
受扭承载力：
Vu?0.35?tftWt?1.2式中
fyvAst1Acor
?t为剪扭构件商品混凝土受拉承载力降低系数，一般剪扭构件的?t值按下式计算：
b. 对集中荷载作用下独立的钢筋商品混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况) 受剪承载力：
受扭承载力：
(1.5??t)ftbh0?fyvsvh0
（7） ??1s
同式（5）。
?t应改为按下式计算：
VWt1?0.2(??1)
按式（6）及式（8）计算得出的?t值，若小于0.5，取?t＝0.5；若大于1.0，取?t＝1.0。 2） 对箱形截面钢筋商品混凝土剪扭构件 a．对一般剪扭构件 受剪承载力：
Vu?0.7(1.5??t)ftbh0?1.25fyv
受拉承载力：
Vu?0.35?n?tftWt?1.2式中
fyvAst1Acor
?t近似按式（6）计算。
b．对集中荷载作用下独立的钢筋商品混凝土剪扭构件(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况) 受剪承载力：
受拉承载力：
(1.5??t)ftbh0?fyvsvh0 ??1s
同式（9）。
?t近似按式（8）计算。
3） 对T形和I形截面钢筋商品混凝土剪扭构件
a. 受剪承载力，按式（4）与式（6）或按式（7）与式（8）进行计算。
b. 受扭承载力，可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按式（5）及式（6）或式（8）进行计算；受压翼缘及受拉翼缘可安矩形截面纯扭构件的规定进行计算。
纵向钢筋与箍筋的配筋强度比?表示受扭构件中所配臵的受扭纵筋沿截面核心周长单位长
度上的拉力与受扭箍筋沿构件纵向单位长度上的拉力的比值，其表达式为：
fyAstl?sfyvAst1?ucor
控制好?的值就可以使受扭构件中的纵筋和箍筋在构件破坏时均能达到屈服强度，从而避免发生部分超筋破坏。我国《商品混凝土结构设计规范》取?的限制条件为：0.6≤?≤1.7，且当?＞1.7时，按?＝1.7进行计算。
8.3 钢筋商品混凝土纯扭构件的适筋破坏是在扭矩的作用下，纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝
土被压碎而破坏，属于延性破坏类型；部分超筋破坏主要发生在纵筋与箍筋不匹配，两者配筋率相差较大时，当纵筋配筋率比箍筋配筋率小得多时，则破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈
服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，这种破坏亦具有一定是延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小；超筋破坏主要发生在纵筋和箍筋的配筋率都过高时，破坏时纵筋和箍筋都没有达到屈服强度而商品混凝土先行压坏，属于脆性破坏类型；少筋破坏主要发生在纵筋和箍筋配臵均过少时，此时一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏，破坏时纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，属于脆性破坏类型。
在受扭计算中，为了避免少筋破坏，受扭构件的配筋应有最小配筋量的要求，受扭构件的最小纵筋和箍筋配筋量，可根据钢筋商品混凝土构件所能承受的扭矩T不低于相同截面素商品混凝土构件的开裂扭矩Tcr的原则确定；为了避免发生超筋破坏，构件的截面尺寸应满足一定的要求，即： 当hw
/b(或hw/tw)≤4时，
VT??0.25?cfc； bh00.8Wt
VT??0.2?cfc bh00.8Wt
当hw/b(或hw/tw)＝6时，
当4＜hw/b(或hw/tw)＜6时，按线性内插法确定。
/bh0?T/Wt的条件，则说明必须进行构件截
fc?V/bh0?T/0.8Wt的条件，则
8.4 在剪扭构件承载力计算中，如符合0.7ft≤V
面受剪扭承载力计算，来配臵钢筋。如符合0.25?c
说明构件截面尺寸不符合要求，剪扭构件发生超筋破坏。
8.5 为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配臵受扭纵筋应注意以下问题：1）受扭纵
筋的最小配筋率应取为：
Astl,minbh
/Vb?2时，取T/Vb＝2；2）受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽
度；3）在截面四周必须设臵受扭纵筋，其余纵筋沿截面周边均匀对称布臵；4）当支座边作用有较大扭矩时，受扭纵筋应按受拉钢筋锚固在支座累；5）在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。 配臵受剪扭箍筋应注意以下问题：1）受剪扭箍筋的配筋率不应小于0.28ft／fyv，即：
?0.28tbsfyv
2）箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布臵；3）当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入；4）受扭所需箍筋的末端应做成135°弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于10d（d为箍筋直径）。
8.6 我国规范受扭承载力计算公式中的系数?t为剪扭构件商品混凝土受扭承载力降低系数，它反映了
剪力对剪扭构件商品混凝土受扭承载力的影响程度。其表达式有两种，一般剪扭构件的?t值为：
集中荷载作用下独立的钢筋商品混凝土剪扭构件的?t值为：
1?0.2(??1)
这两个表达式都表示了剪力V与扭矩T之间相互影响的关系，即剪扭相关性。此表达式的取值考虑了剪扭比V
和截面尺寸的影响，对于集中荷载作用下的剪扭构件还考虑了计算截面的
剪跨比?的影响，且?t的取值范围为：0.5≤?t≤1.0，当计算得出的?t小于0.5时，取?t＝0.5，若大于1.0时，取?t＝1.0。
钢筋商品混凝土构件的变形、裂缝及商品混凝土结构的耐久性
构件截面的弯曲刚度就是使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值，即B=M/?。它是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标。当梁的截面形状尺寸和材料已知时，材料力学中梁的截面弯曲刚度EI是一个常数，因此，弯矩与曲率之间都是始终不变的正比例关系。钢筋商品混凝土受弯构件的截面弯曲刚度B不是常数而是变化的，即使在纯弯段内，沿构件跨度各个截面承受的弯矩相同，但曲率也即截面弯曲刚度却不相同。且它不仅随荷载增大而减小，还将随荷载作用时间的增长而减小。受弯构件刚度计算公式的建立过程为：首先，由纯弯段内的平均曲率导得短期刚度Bs的计算公式，式中的各系数根据试验研究推导得出。由于受弯构件挠度计算采用的刚度B，是在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大
的影响系数?来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响，因此令
即得到受弯构件刚度B的计算公式：
Mq(??1)?Mk
其中，当?'＝0时，?＝2.0；当?'＝?时，?＝1.6；当?'为中间数值时，?按直线内插法取值。?'和?分别为受拉及受压钢筋的配筋率。 9.2
“最小刚度原则”就是在受弯构件全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内|Mmax|处截面的最小刚度计算挠度。 试验分析表明，虽然按最小截面弯曲刚度Bmin计算的挠度值偏大，但由于受弯构件剪跨段内的剪切变形会使梁的挠度增大，而这在计算中是没有考虑的，这两方面的影响大致可以相互抵消，因此，采用“最小刚度原则”是合理的，可以满足实际工程要求。 9.3
参数?是裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，其物理意义就是反映裂缝间受拉商品混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度，当?＝1时表明此时裂缝间受拉商品混凝土全部退出工作。参数
?te是有效纵向受拉钢筋配筋率，其物理意义是反映参加工作的受拉商品混凝土的截面面积(即
有效受拉商品混凝土截面面积)对纵向受拉钢筋应变的影响程度。 9.4
0当钢筋商品混凝土受弯构件受拉区外边缘商品混凝土在最薄弱的截面处达到其极限拉应变值?ct后，
就会出现第一批裂缝。当裂缝出现瞬间，裂缝处的受拉商品混凝土退出工作，应力降至零，于是钢筋承担的拉力突然增加。商品混凝土一开裂，张紧的商品混凝土就像剪断了的橡皮筋那样向裂缝两侧回缩，但这种回缩受到了钢筋的约束，直到被阻止。在回缩的那一段长度l中，商品混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力?，通过粘结应力的作用，随着离裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐传递给商品混凝土而减小，商品混凝土拉应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，商品混凝土和钢筋又具有相同的拉伸应变，各自的应力又趋于均匀分布。第一批裂缝出现后，在粘结应力继续增大时，就有可能在离裂缝截面≥l的另一薄弱截面处出现新裂缝。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到0.5Mu～0.7Mu时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。此时，在两条裂缝之间，商品混凝土拉应力?ct
将小于实际商品混凝土抗拉强度，即不足以产生新的裂缝。因此，从理论上讲，裂缝间距在l～2l范围内，裂缝间距即趋于稳定，故平均裂缝间距应为1.5l。由以上试验分析可见，裂缝的开展是由于商品混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致商品混凝土与钢筋之间不断产生相对滑移的结果。 9.5
最大裂缝宽度计算公式的建立过程为：首先，由理论分析推导出平均裂缝间距表达式和平均裂缝宽度表达式；然后，最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到，即在荷载的标准组合作用下的最大裂缝宽度?s,max由平均裂缝宽度?m乘以扩大系数?，在荷载长期作用下的最大裂缝宽度?max(也就是验算时的最大裂缝宽度)再由?s,max乘以荷载长期作用下的扩大系数?l得到，即：
?max＝?l??s,max＝?l????m
最后，根据试验结果，将平均裂缝宽度的表达式代入及将相关的各种系数归并后，得到《商品混凝土结构设计规范》中规定的最大裂缝宽度计算公式。
由于影响结构耐久性和建筑观感的是裂缝的最大开展宽度，而不是裂缝宽度的平均值，因此，应将前者作为评价指标，要求最大裂缝宽度的计算值不超过《规范》规定的允许值。但注意，由《规范》给出的最大裂缝宽度公式计算出的值，并不就是绝对最大值，而是具有95％保证率的相对最大裂缝宽度。 9.6
在适筋范围内，当梁的尺寸和材料性能给定时，配筋率越高，受弯构件正截面承载力越大，最大裂缝宽度值越小，但配筋率的提高对减小挠度的效果不明显。受弯构件在满足了正截面承载力要求的前提下，还必须满足挠度验算要求和裂缝宽度验算要求。若此时不满足挠度验算要求，不能盲目地用增大配筋率的方法来解决，可以采用增大截面有效高度h0或施加预应力或采用T形或I形截面的方法来处理挠度不满足的问题。若满足了挠度验算的要求，而不满足裂缝宽度验算的要求，则可采用施加预应力或在保证配筋率变化不大的情况下减小钢筋直径和采用变形钢筋的方法来解决，必要时可适当增加配筋率。 9.7
在挠度验算公式中，受弯构件挠度计算采用的刚度B，是在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数?来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。且短期刚度Bs又是采用荷载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的刚度B即为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。
在裂缝验算公式中，最大裂缝宽度值?max是由平均裂缝宽度?m乘以荷载标准组合下的扩大系数?和荷载长期作用下的扩大系数?l得到的。其中，扩大系数?考虑了在一定荷载标准组合下裂缝宽度的不均匀性的情况，而扩大系数?l则考虑了在荷载长期作用下，裂缝宽度随时
间而增大的情况。且平均裂缝宽度?m又是采用荷载效应的标准组合值计算的，因此，最后所得的长期荷载作用下的最大裂缝宽度?max即为按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响的最大裂缝宽度值。 9.8
商品混凝土结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。延性通常是用延性系数来表达，受弯构件截面曲率延性系数表达式为：
?u?cu(1?k)h0
式中?cu——受压区边缘商品混凝土极限压应变；
?y——钢筋开始屈服时的钢筋应变，?y＝fy／Es；
k——钢筋开始屈服时的受压区高度系数；
xa——达到截面最大承载力时商品混凝土受压区的压应变高度。
影响受弯构件的截面曲率延性系数的主要因素是纵向钢筋配筋率、商品混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及商品混凝土强度等，这些影响因素可以归纳为两个综合因素，即极限压应变?cu以及受压区高度kh0和xa。影响偏心受压构件截面曲率延性系数的两个综合因素是和受弯构件相同的，除此之外，偏心受压构件的轴压比和配箍率对其截面曲率延性系数的影响较大。 9.9
影响商品混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部两个方面。内部因素主要有商品混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、用量、保护层厚度等；外部因素则主要是环境条件，包括温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。出现耐久性能下降的问题，往往是内、外部因素综合作用的结果。此外，设计不同、施工质量差或使用中维修不当等也会影响耐久性能。
耐久性概念设计的目的是在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。因此，为保证商品混凝土结构的耐久性，应根据环境类别和设计使用年限，针对影响耐久性的主要因素，从结构设计、对商品混凝土材料的要求、施工要求及商品混凝土保护层最小厚度等方面提出技术措施，并采取有效的构造措施。
9.10 确定商品混凝土保护层最小厚度时，主要考虑保证钢筋与商品混凝土共同工作，满足对受力钢筋的有
效锚固以及保证耐久性的要求等因素。对于处于一类环境中的构件，商品混凝土保护层最小厚度主要是从保证有效锚固及耐火性的要求加以确定；对于处于二、三类环境中的构件，则主要
是按设计使用年限商品混凝土保护层完全碳化确定的，它与商品混凝土等级有关。确定商品混凝土结构构件变形限值时，主要考虑以下四个因素：1）保证建筑的使用功能要求；2）防止对结构构件产生不良影响；3）防止对非结构构件产生不良影响；4）保证人们的感觉在可接受长度以内。确定商品混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值时，主要考虑两个方面的理由，一是外观要求；二是耐久性要求，并以后者为主。而耐久性所要求的裂缝宽度限值，则着重考虑环境条件及结构构件的工作条件两个因素。
微信“扫一扫”资讯全知晓}