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08年定积分中值定理的证明可以用拉格朗日中值定理证明吗？
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你可以再读一遍题目 就知道了。
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magicyang112 发表于
你可以再读一遍题目 就知道了。
什么意思，请详细指导。。。
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magicyang112 发表于
你可以再读一遍题目 就知道了。
是08年数二的一道证明定积分中值定理的题，我同学用的是拉格朗日中值定理证明的，方法就是先构造一个原函数，然后原函数在a.& & b两点的值相减，利用拉格朗日中值定理证明出结果
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拉格朗日本来就要知道导数，用就错，而且答案明确的说洛必达都不能用，用这些的前提是函数本来就可导！
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yuge181 发表于
拉格朗日本来就要知道导数，用就错，而且答案明确的说洛必达都不能用，用这些的前提是函数本来就可导！ ...
感学各位的关注，不像一些装*侠，要不就是笑而不语，要不就是要你再看题。。。。。首先这个题先构造一个原函数，就是对小f而言的变上限积分函数形式的原函数，然后这个原函数由于函数在闭区间连续，则原函数在闭区间可导且连续，这一点没错。然后的证明过程中是针对原函数中利用的导数也就是指的是函数本身，显然是存在且连续的。不存在不知道导数的问题。
这个证明的唯一的硬伤就是拉格朗日证明结果只能在开区间成立。而定积分中值定理要求在闭区间。而关于拉格朗日的证明中用到了罗尔定理，同样地限制的开区间，再往前追证罗尔定理用到费玛定理，费的证明是建立在区间内的去心邻域，所以在端点处无法证明。论述完毕。
最后谢谢大家的关注，我今天早上又证明了一遍这些定理，定理成立的条件很重要。
PS：没有用到罗比达，我也不清楚怎么错误使用罗比达的那种解法。
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空心杯子 发表于
是08年数二的一道证明定积分中值定理的题，我同学用的是拉格朗日中值定理证明的，方法就是先构造一个原函 ...
额，构造原函数后没有使用罗尔定理、、、、、、
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08年定积分中值定理的证明可以用拉格朗日中值定理证明吗？就是先设一个原函数，然后相减
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Powered by Discuz!　　时间悄然间就已经是日啦！这一天对一些人来说仍然是周末，休息的日子，干活的日子，但今天对于一群人、一群考研人是十分重要的，因为今天是经过一年努力后证明自己的时候，是我们对过往365天做一个交代的时间，时间一分一秒的过去，就像发令枪一响，我们就只能向前看，再没有多余时间去看周围的人是怎么思考问题，做题速度的，正真的胜利不是战胜别人，当然我们总是希望自己优于他人，而如果我们能每天都优于昨天的你，那么未来的你还担心自己比他人差嘛？未来的你才是最棒的，加油我们一起！
　　为帮助大家了解今年和去年考研数学三有什么样的变动，下面跨考教育数学教研室佟庆英老师就2015年与2014年数三真题高数知识点作如下分析：
2015年与2014年数三真题高数知识点考查对比
2015年数三高数
2014年数三高数
考查知识点
解题思路点睛
考查知识点
解题思路点睛
极限的性质
数列极限性质
导数的应用（拐点的个数）
根据拐点的第一充分条件即可
按照斜渐近线公式计算即可
二重积分转化
画出积分区域，转化为极坐标即可
利用拉格朗日中值定理
常数项级数的敛散性
由常数项级数的判别法判断即可
换线积分和极坐标
转化为极坐标
利用等价无穷小替换即可
属于计算题
变限积分求导计算
利用变限积分求导公式计算代值即可
导数的经济应用
多元函数微分学（全微分计算）
分别求出偏导数，代入全微分公式即可
一元积分计算
微分方程求解和导数应用（极值）的结合
按照二阶常系数微分方程的求解步骤计算，根据极值得出初始条件
定积分计算
考查计算能力
极限的计算（参数确定）
利用泰勒公式、洛必达法则均可
二重积分计算
二重积分计算
二重积分计算
利用二重积分奇偶性对称性化简，再计算即可
极限计算和变限积分
利用洛必达法则和等价替换
导数应用（经济应用）
按照公式计算即可
二重积分计算
利用极坐标计算
综合应用（切线方程，定积分应用，微分方程求解）
按题意计算即可
偏导数和二阶常系数齐次线性微分方程通解
掌握二阶常系数齐次线性微分方程通解的计算方法
按照导数定义证明
级数收敛和和函数求解
级数的收敛域和和函数
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【求助】考数三，高数书上的定理证明需要掌握吗？
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3月1号开始的正式复习，高数书今天看完了第一章，之前看前辈们说，要搞懂每一个定理的证明
但搞懂所有对我来说，可能真的有些难度，想请教前辈们和战友们，这些定理的证明，是根据大纲上，了解，理解，掌握来判断重要性，判断是否需要掌握，还是所有的定理证明，全部都要会证
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定理只需要知道最重要的那几个怎么证明就可以了。我记得400题后面有给出最重要的那些定理的证明。其他的知道怎么用即可。
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一般有微分中值定理及相关证明，像罗尔定理，拉格朗日定理的证明都要看,积分中值定理，一般考试的证明题都很简单，微分中值定理出题的可能性最大，最多泰勒公式证明就不要掌握了,记住结论和常用的展开式即可.
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为啥你一天能看一章……像我，一节，注意，是一节，看了三天
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我跟你一样啊，速度奇慢，现在很怀疑自己的智商了，同学都看得好快的
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神明在上，请保佑我顺利考上！成全我这一片孝心吧！数学千万不要悲剧啊！！
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09数三考了拉个浪日中值定理证明
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我以过来人身份建议还是看慢一点好，把教材上的先弄懂，包括课后习题。我本身数学成绩还不错，但当初依然把基础的看得很仔细，所以今年考了146我一点都不惊奇。祝福你们哈
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⊙﹏⊙b汗，我保证，我看的很慢。。。奇慢，那天一天看一章，是之前接近一个星期时间，看完第一章之后，那天又复习一遍。。。所以，才看了一章
~\(≧▽≦)/~啦啦啦，谢谢版主和战友们滴回答
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恩恩，谢谢，真的好谢谢版主解答~
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Powered by Discuz!高等数学积分问题的证明,一看到题目我就想到了定积分中值定理,可是再往下发现做不了了,能否用定积分中值定理来证明?
X不懂再问。
没太看懂，每一步的依据呢(⊙o⊙)
第二行第一步的依据是什么？
之所以说f(x)在【a、b】上连续是为了说明b>a这样b-a>0两边同时乘以大于0的数符号不变。不懂再问
纸上的第二行和我上面的第二行不一样，哦！
我就是想知道您给的第二张图的第二行是怎么来的？
a>b>0a²>b²
这个有点问题，你暂时不要采纳。我晚上给你回复。
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