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求学霸们帮忙，初中数学题 21(a²＋b²+c²)=(a+2b+4c)²求a:b:c问题补充：
求a²+6ab+10b²+4a+10b+15的最小值 超级炸弹鸟 求学霸们帮忙，初中数学题
a²+6ab+10b²+4a+10b+15=a^2+2a(3b+2)+(3b+2)^2+b^2-2b+11=(a+3b+2)^2+(b-1)^2+10&=10所以最小值为10
解：因为21（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+4c)^2
所以21a^2+21b^2+21沪唬高舅薨矫胳蝎供莽c^2=a^2+4ab+4b^2+8ac+16bc+16c^2
所以21a^2+21b^2+21c^2-a^2-4ab-4b^2-8ac-16bc-16c^2=0
所以20a^2+17b^2+5c^2-4ab-8ac-16bc=0
所以4a^2-4ab+b^2+16a^2-8ac+c^2+16b^2-16bc+4c^2=0
所以（2a-b)^2+(4a-c)^2+(4b-2c)^2=0
所以2a-b=0,4a-c=0,4b-2c=0
所以2a=b,c=4a,c=2b
所以a:b:c=1:2:4高中数学，求学霸&
解（麻烦点的）：首先假设存在a1使｛an}成等差数列，则a1+a3=2a2，设公差为d。由｛an}满足a(n+1)=3an+n可知a2=3a1+1；a3=3a2+2=3(a1+d)+2。因此a1+3(a1+d)+2=2(3a1+1)化简后得a1=3d/2。由于公差为d，所以a2=a1+d=5d/2；a3=a2+d=7d/2；a3=a2+d=9d/2；又由于｛an}满足...
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