如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30度． （1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．
（1）CD是⊙O的切线证明：连接OD∵∠ADE=60°，∠C=30°∴∠A=30°∵OA=OD∴∠ODA=∠A=30°∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°∴OD⊥CD∴CD是⊙O的切线；（2）在Rt△ODC中，∠ODC=90°，∠C=30°，CD=3∵tanC=∴OD=CDotanC=3×=3∴OC=2OD=6∵OB=OD=3∴BC=OC-OB=6-3=3．
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（1）根据切线的判定定理，连接OD，只需证明OD⊥CD，根据三角形的外角的性质得∠A=30°，再根据等边对等角得∠ADO=∠A，从而证明结论；（2）在30°的直角三角形OCD中，求得OD，OC的长，则BC=OC-OB．
本题考点：
切线的判定；解直角三角形．
考点点评：
此题主要考查切线的判定及解直角三角形的综合运用．
扫描下载二维码如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=3，求BC的长．
（1）直线CD是⊙O的切线，理由如下：∵在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°，∴∠A=∠ADO=30°，∴∠ODC=90°，∴直线CD是⊙O的切线．（2）∵CD=3，∠C=30°，CD是⊙O的切线，∴tan30°==，解得CD=3，∴OB=2CD=6，∴BC=6-OB=6-3=3．
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（1）直线CD是⊙O的切线，理由如下：由题设条件知∠A=∠ADO=30°，从而得到∠ODC=90°，由此得到直线CD是⊙O的切线．（2）由CD=3，∠C=30°，CD是⊙O的切线，知tan30°==，由此能求出BC．
本题考点：
与圆有关的比例线段．
考点点评：
本题考查圆的切线的判断，考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
扫描下载二维码甲比乙大33平方厘米，AB是半圆的直径，长度为60厘米_百度知道
甲比乙大33平方厘米，AB是半圆的直径，长度为60厘米
baidu://f./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d60fd3c63ed12f2ece50a//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=20f386cfcfae9/4e4a20adb11f037a0e0cf3d6cad6c1.jpg" esrc="http.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="/zhidao/pic/item/4e4a20adb11f037a0e0cf3d6cad6c1://f.baidu://f
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浮夸TA1500500
上不了图、、只能描述了根据勾股定理,该段线段=根号下（5.6^2-5.4^2）=根号下（11/5）所以题目要求的线段长度为2X根号下（11/5）
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