【答案】分析：（I）由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜）在一个周期内的部分函数图象，我们易求出函数的最大值，最小值，周期等信息，结合A，ω，φ与函数最值、周期之间的关系，易求出函数的解析式．（II）根据（I）中所求的函数的解析式，结合正弦型函数单调性的确定方法，即可求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．|φ|＜）的单调递增区间．（Ⅲ）根据（II）的结论，我们易分析出函数在区间[0，1]上的单调性，进而得到函数f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．解答：解：（Ⅰ）由图可得当X=时，函数有最大值2；当X=时，函数有最小值-2；∴A=2，T=2=，即ω=π∴f（x）=2sin（πx+φ）又∵函数图象过（，2）点，|φ|＜∴2=2sin（π+φ），解得φ=∴f（x）=2sin（πx+）（II）令2kπ-≤πx+≤2kπ+，k∈Z则2k-≤x≤2k+，k∈Z∴函数f（x）=2sin（πx+）的单调递增区间为[2k-，2k+]，（k∈Z）（III）由（II）的结论我们可得，函数f（x）=2sin（πx+）在区间[0，]上单调递增，在区间[，1]上单调递减，∴当X=时，函数f（x）=2sin（πx+）取最大值2，当X=1时，函数f（x）=2sin（πx+）取最小值-1．点评：本题考查的知识点是由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，三角函数的最值，其中根据函数的部分图象确定函数的解析式是解答本题的关键．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=2x+lnx&&(a∈R&，&x∈[12&，&2])（1）当时，求f（x）的最大值；（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
（;海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞34的解集为（-∞，-2）．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(2x)＞3．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=f(x)&&&，&&x＞0-f(x)&，&&&&x＜0&给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；&②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是．函数f(x)是定义在区间R上的以2为周期的函数,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2(1)求f(x)在（3,5］时的解析式；（2）若方程f(x)=ax,x∈（3,5］有两个不相等的实根,求实数a的取值范围.
(1)设x在（3,5］区间,则x-4在（-1,1］f(x)=f(x-4)=(x-4)^2(2)f(x)=ax (x-4)^2=ax 利用图像直线y=ax与二次函数y=(x-4)^2有两个交点,直线斜率a>0且最大时过点（5,1）点,a≤1/5 0
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（1）求函数的解析式；（2）设
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
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在一个周期内的图像下图所示。
（1）求函数的解析式；（2）设
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
时，两根和为
时，两根和为
试题分析：（1）显然A＝2，又图象过（0，1）点，
；由图象结合“五点法”可知，
. 所以所求的函数的解析式为：
.&（2）如图所示，在同一坐标系中画出
由图可知，当
与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。
m的取值范围为：
时，两根和为
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解析式时A由最值求得，
由周期求得，
由图像过的特殊点求得，第二问主要应用数形结合法，通过图像得到m的范围，借助于对称性求得两根之和
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已知函数在一个周期内的图像下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）（2），当时，两根和为；当时，两根和为试题分析：（1）显然A＝2，又图象过（0，1）点，，，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),,得. 所以所求的函数的解析式为：.&（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为点评：求解析式时A由最值求得，由周期求得，由图像过的特殊点求得，第二问主要应用数形结合法，通过图像得到m的范围，借助于对称性求得两根之和
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数在一个周期内的图像下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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823884774514823299447364887960567017是定义在R上的周期函数，周期为
，若在区间
内关于x的方程
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（&&&）
A．（1，2）
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是定义在R上的周期函数，周期为
，若在区间
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恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（
） A．（1，2）
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是偶函数，关于
轴对称，又周期
为4，所以函数关于
也对称，又当
，若在区间
内关于x的方程
=0恰有3个不同的实根，则函数
上有三个不同的交点，如图所示：
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