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2012现代控制理论试卷(new答案)[1]
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第一章答案
1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知： 既得 写成矢量矩阵形式为：
1-3 参考例子1-3（P19）.
1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：
1-5系统的动态特性由下列微分方程描述
列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有
相应的模拟结构图如下：
1-6 （2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图
1-7 给定下列状态空间表达式
画出其模拟结构图
求系统的传递函数
1-8 求下列矩阵的特征矢量
解：A的特征方程 解之得：
解得： 令 得 （或令，得）
解得： 令 得 （或令，得）
解得： 令 得 1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）
解：A的特征方程 当时，
解之得 令 得 当时，
解之得 令 得 当时，
解之得 令 得 约旦标准型
1-10 已知两系统的传递函数分别为W1 s 和W2 s
试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果
解：（1）串联联结
（2）并联联结
1-11 （第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为
求系统的闭环传递函数
1-11（第2版教材） 已知如图1-2
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现代控制理论习题解答(前五章)
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