高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)_百度文库
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高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)
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你可能喜欢1高数题.求解答10答案D是错的
小腾wan1199
希望有帮助!呵呵!
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扫描下载二维码大一高数求解答!证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.（提示：利用a^2+b^2≥2ab 证明 [Xn]单调有界）
褓弑桀0064F
Xn+1=1/2(Xn+2/Xn)≥√2,n∈NXn+1-Xn=1/2(2/Xn-Xn),Xn≥√2,n＞1,单调递减∴Xn+1-Xn≤1/2(2/√2-√2)=0,n＞1,∴数列{Xn}单调递减有下界∴数列{Xn}收敛.limXn+1=lim1/2(Xn+2/Xn)设limXn=A则,A=1/2(A+2/A)∴A=√2
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