考点：数列与不等式的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由已知条件推导了1an+1-2an=1，从而得到1an+1+1=2(1an+1)，由此能证明{1+1an}是等比数列．（2）由（1）知1+1an=2n，由题设条件得到1n+1+1n+2+…+1n+n＜m-52，令f（n）=1n+1+1n+2+…+1n+n，由f（n）是增函数，能求出整数m的最小值．（3）由已知条件推导出1an+1+(-1)n=2n+（-1）n=bn，要使b1，br，bs成等差数列，只需b1+bs=2br，由此求出存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤11），使得这三项依次成等差数列．
（1）证明：∵非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=an•an+1+2an+1（n∈N*），∴1an+1-2an=1，∴1an+1+1=2(1an+1)，∴{1+1an}是首项为2，公比为2的等比数列．（2）解：∵{1+1an}是首项为2，公比为2的等比数列，∴1+1an=2n，∵1n+log2(1+1a1)+1n+log2(1+1a2)+…+1n+log2(1+1an)＜m-52，∴1n+log2(1+1a1)+1n+log2(1+1a2)+…+1n+log2(1+1an)=1n+1+1n+2+…+1n+n＜m-52，令f（n）=1n+1+1n+2+…+1n+n，则f（n+1）-f（n）=12n+1+12n+2-1n+1=12n+1-12n+2＞0，∴f（n）是增函数，∴f（n）min=f（1）=12，∴12＜m-52．解得m＞3，∴整数m的最小值为4．（3）∵1+1an=2n，∴an=12n-1，∴1an+1+(-1)n=2n+（-1）n=bn，要使b1，br，bs成等差数列，只需b1+bs=2br，即2s-2r+1=（-1）s-2（-1）r-3，∵s≥r+1，∴2s-2r+1≥0，∵（-1）s-2（-1）r-3≤0，∴当且仅当s=r+1，且s为不小于的偶数时，存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤11），使得这三项依次成等差数列．
点评：本题考查等比数列的证明，考查最小值的求法，考查数列中存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤11），使得这三项依次成等差数列的证明，解题时要注意等价转化思想的合理运用．
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科目：高中数学
“a，b为异面直线”是指：①a∩b=ϕ，且a与b不平行；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．上述结论中，正确的是（　　）
A、①④⑤正确B、①⑤正确C、②④正确D、①③④正确
科目：高中数学
阜阳三中新校区计划在2013年招聘生活老师，要求男性x名，女性y名，x和y须满足约束条件2x-y≥5x-y≤2x≤6，则阜阳三中在2013年招聘的生活老师最多（　　）名．
A、9B、10C、13D、14
科目：高中数学
设Sn表示数列{an}的前n项和．（1）若{an}为公比为q的等比数列，写出并推导Sn的计算公式；（2）若an=2n，bn=nlog2（Sn+2），求证：1b1+1b2+…+1bn＜1．
科目：高中数学
已知正项数列{an}满足：an2-（n2+n-1）an-（n2+n）=0（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b1=1，2Sn=1+bn（n∈N+）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=(2n+1)bnan，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：T2n＜1．
科目：高中数学
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）求异面直线D1E与A1D所成角．（2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．
科目：高中数学
在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程x=3+22ty=2-22t.（t为参数），以原点O为极点，Ox轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=23cosθ，（I）&求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C与直线l交于A、B两点，若P(3，2)，求|PA|+|PB|和|AB|．
科目：高中数学
已知直线l：x=1+ty=3-2t（t为参数且t∈R）与曲线C：x=cosαy=2+cos2α（α是参数且α∈[0，2π）），则直线l与曲线C的交点坐标为．
科目：高中数学
已知A，B，P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上不同的三个点，且A，B的连线经过坐标原点，若直线PA、PB的斜率的乘积kPA•kPB=13，则该双曲线的离心率为．1+1=等于几_百度文库
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1+1+1+1+11+1+1+1+1 1+1+1*0+1 上面两排加起来10 下面等于310*3=30
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1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝11
后面1*0＝0
所以就是11+0+1＝12
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1*0+1==13
每一行的最后一个和它下面一行的第一个之间没有加号因为这个算式是用长方形框框围起的第一行最后面的“
+1”和第二行最前面的“1 ” 是连在一起的。连起来就变成了“
”第二行最后面的“
+1”和第三行最前面的“1 ” 是连在一起的。连起来也变成了“
” 所以，就是： 1+1+1+1+11+1+1...
1+1+1+1+11+1+1+1+11+1+1*0+1=1公式1+1+1+1+11+1+1+1+11+1+1*0+1=11+1+1+1+11+1+1+1+11+1+1=31*0+131*0=0+10+1=1=1
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