考点：一次函数综合题
专题：几何综合题
分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出直线AB的解析式，再由点的坐标求出AO，BO的值，由勾股定理就可以得出AB的值，求出sin∠BAO的值，作PE⊥AO，表示出PE的值，得出PE=DO，就可以得出结论；（2）由三角函数值表示CO的值，由菱形的性质可以求出菱形的边长，作DF⊥AB于F由三角函数值就可以求出DO，DF的值，进而得出结论．
解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得0=-4k+b3=b，解得：k=34b=3，∴y=34x+3．∴直线AB∥直线y=34x．∵A（-4，0）、B（0，3），∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=5．∴sin∠BAO=35，tan∠DCO=34．作PE⊥AO，∴∠PEA=∠PEO=90°∵AP=t，∴PE=0.6t．∵OD=0.6t，∴PE=OD．∵∠BOC=90°，∴∠PEA=∠BOC，∴PE∥DO．故四边形PEOD是平行四边形，∴PD∥AO．∵AB∥CD，故四边形ACDP总是平行四边形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∴tan∠DCO=tan∠BAO=34．∵DO=0.6t，∴CO=0.8t，∴AC=4-0.8t．∵四边形ACDP为菱形，∴AP=AC，∴t=4-0.8t，∴t=209．∴DO=43，AC=209．∵PD∥AC，∴∠BPD=∠BAO，∴sin∠BPD=sin∠BAO=35．作DF⊥AB于F．∴∠DFP=90°，∴DF=43．∴DF=DO．故以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB相切．
点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，勾股定理的运用，三角函数值的运用，平行四边形的判定及性质的运用，菱形的性质的运用，解答时灵活运用平行四边形的性质是关键．
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科目：初中数学
点（2，-3）关于坐标原点的对称点是（　　）
A、（-2，-3）B、（2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）
科目：初中数学
已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BM，交AC于点M；作AB的中点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接MN，求证：△AMN≌△BMN．
科目：初中数学
在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，-1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．
科目：初中数学
阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．
科目：初中数学
某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分．
听写正确的个数x
36根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了名学生，并补全图2条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
科目：初中数学
情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．
科目：初中数学
用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？
科目：初中数学
不等式组的解集为．考点：切线的判定,相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：（1）连结OD，由OA=OD得∠A=∠ADO，而∠CBD+∠CDB=90°，∠CBD=∠A，则∠ADO+∠CDB=90°，即∠ODB=90°，于是可根据切线的判定定理得到直线BD与⊙O相切；（2）先证明△CBD∽△CAB，然后利用相似比即可得到结论；（3）在Rt△BCD中，根据勾股定理可计算出BD=5，再利用△CBD∽△CAB，根据相似比可计算出AB．
解答：解：（1）直线BD与⊙O相切．理由如下：连结OD，如图，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°，又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥DB，∴直线BD与⊙O相切；（2）∵∠DCB=∠BCA，∠CBD=∠A，∴△CBD∽△CAB，∴CBCA=CDCB，∴BC2=CD•CA；（3）在Rt△BCD中，DC=3，BC=4，∴BD=CD2+BC2=5，∵△CBD∽△CAB，∴BDAB=CDCB，即5AB=34∴AB=203．
点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了相似三角形的判定与性质和勾股定理．
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科目：初中数学
若正方形ABCD的边长为12，E为BC边上一点，BE=5，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM长为．
科目：初中数学
分解因式：2-2a4．
科目：初中数学
先化简，再求值：2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2，其中a=2sin45°-1．
科目：初中数学
计算：-（tan30°）-1+-20130-．
科目：初中数学
某网店试营销一种新型商品，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y（元/件）与销售天数x（天）满足：当1≤x≤9时，y=k1x+30；当10≤x≤18时，y=2x+20．在试营销期内，销售量p=30-x；（1）当x=5或12时，y=32.5，求k1，k2的值；（2）分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该网店的销售利润ω（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式；（3）该网店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
科目：初中数学
（1）计算：（π-3）0+（-2）-2-+4sin45°（2）解方程组：．
科目：初中数学
十八大代表年龄结构比较合理、学历层次较高．当选代表平均年龄为52岁．其中，55岁以上约占35%；45-55岁约占47%；&35-45岁约占8%，35岁以下代表为227人．现抽取了所有人的年龄进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：注：A&代表55岁以上，B代表55-45岁，C代表45-35岁，D代表35岁以下（1）根据扇形图及提供的信息计算各年龄阶段的代表人数（取整数）并补全条形图；（2）计算十八大代表的总人数；（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）
科目：初中数学
质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，估计其中次品有件．请在这里输入关键词：
科目：初中数学
来源：学年江苏省无锡市滨湖区中考二模数学数学试卷（解析版）
题型：填空题
如下图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为 ．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学（解析版）
题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学（解析版）
题型：填空题
因式分【解析】=________．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（四川成都卷）数学（解析版）
题型：选择题
下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（解析版）
题型：解答题
（本题满分4分）先化简，再求值： ，其中
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（解析版）
题型：填空题
如图，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是 。
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2.
科目：初中数学
来源：2015年初中毕业升学考试（贵州安顺卷）数学（解析版）
题型：选择题
若一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根，则一次函数y = (m+1)x + m - 1的图像不经过第（ ）象限。A．四 B．三 C．二 D．一（1）e=33，∴e2=c2a2=a2-b2a2=13，∴2a2=3b2∵直线l：x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切，∴22=b，∴b=2，b2=2，∴a2=3．∴椭圆C1的方程是x23+y22=1.（2）∵|MP|=|MF2|，∴动点M到定直线l1：x=-1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线，∴p2=1，p=2，∴点M的轨迹C2的方程为y2=4x．（3）由（1）知A（1，2），B(y224，y2)，C(y204，y0)，y0≠2，y0≠y2，y2≠2，①则AB=(y22-44，y2-2)，BC=(y20-y224，y0-y2)，又因为AB⊥BC，所以AB•BC=0，y22-44×y20-y224+(y2-2)(y0-y2)=0，整理得y22+（y0+2）y2+16+2y0=0，则此方程有解，∴△=（y0+2）2-4•（16+2y0）≥0解得y0≤-6或y0≥10，又检验条件①：∵y2=2时y0=-6，不符合题意．∴点C的纵坐标y0的取值范围是（-∞，-6）∪[10，+∞）．
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科目：高中数学
已知1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C2以x轴为对称轴．（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等，求曲线C2的方程．（3）若A（x1，2），C（x0，y0），是C2上不同的点，且AB⊥BC，求y0的取值范围．
科目：高中数学
给出下列命题：①已知椭圆216+y28=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；③若过双曲线C：2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
科目：高中数学
（;广西模拟）已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px(p＞0)与双曲线C1共焦点，C1与C2在第一象限相交于点P，且|F1F2|=|PF1|，则双曲线的离心率为32+3．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
给出下列命题：①已知椭圆x216+y28=1的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；③若过双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．其中正确命题的序号是______．（把你认为正确命题的序号都填上）如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为圆O的切线．（2）当AB=2BE，DE=2时，求AD的长．
分析：（1）如图，连接OC，由AC平分∠DAB得到∠DAC=∠CAB，然后利用等腰三角形的性质得到∠OCA=∠CAB，接着利用平行线的判定得到AD∥CO，而CD⊥AD，由此得到CD⊥AD，最后利用切线的判定定理即可证明CD为⊙O的切线；（2）由AB=2BO，AB=2BE得到BO=BE=CO，设BO=BE=CO，推出∠E=30°，解直角三角形求出AD即可．解答：（1）证明：如图，连接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵OA=OC，∴∠OCA=∠CAB，∴∠OCA=∠DAC，∴AD∥CO，∵CD⊥AD，∴OC⊥CD，∵OC是○O直径且C在半径外端，∴CD为⊙O的切线；（2）解：∵AB=2BO，AB=2BE，∴BO=BE=CO，即OC=12OE，∵∠OCB=90°，∴∠E=30°，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，DE=23，∴AD=DE×tan30°=2．点评：此题主要考查了切线的判定与性质，同时也利用了圆周角定理及勾股定理，首先利用切线的判定证明切线，然后利用切线的性质和解直角三角形求出即可．
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科目：初中数学
9、如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=度，∠ADC=度．
科目：初中数学
如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH．（1）求证：DC是圆O的切线；（2）请你再添加一个条件，可使结论BH2=BG•BO成立，说明理由；（3）在满足以上所有的条件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．
科目：初中数学
如图，已知AB是圆O的直径，DC是圆O的切线，点C是切点，AD⊥DC垂足为D，且与圆O相交于点E．（1）求证：∠DAC=∠BAC，（2）若圆O的直径为5cm，EC=3cm，求AC的长．
科目：初中数学
（;上海）如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AB=2，AC=，在图中画出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数．}