根据垂径定理的推论得出,且为的中点,利用垂直平分线的性质即可即可;当时,即时,四边形为梯形以及当时,即时,四边形为平行四边形,分别求出即可;首先利用当,,三点共线时,最小(短),得出最小值即可,再利用,得出,进而求出的值即可.
解:点为的中点,为的半径,,且为的中点,是的中垂线,.为的直径,,,且,,当时,即时,四边形为梯形,此时,;当时,即时,四边形为平行四边形,此时,.是的中垂线,,的周长,当,,三点共线时,最小(短),即点与点重合时,的周长最小,最小值,此时,连接,与相切于点,,,,,,当时,的周长最小,最小值.
此题主要考查了圆的综合应用以及相似三角形的判定与性质和梯形的性质等知识,利用相似三角形的判定得出是解题关键.
3950@@3@@@@圆的综合题@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在圆S中,AB是直径,AC,BC是弦,D是圆S外一点,且DC与圆S相切于点C,连接DS,DB,其中DS交BC于E,交圆S于F,F为弧BC的中点.(1)求证:DB=DC;(2)若AB=10,AC=6,P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为y.\textcircled{1}求y与x的函数关系式;\textcircled{2}求\Delta PAC周长的最小值,并确定这时x的值.观察下图并解答下列问题：
（2）n个梯形拼成的图形的周长是_____；（3）计算由35个这样的梯形所拼成的图形的周长。
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（1）14、17、20；（2）3n+2；（3）当n=35时，3n+2=3×35+2=107，所以由35个这样的梯形所拼成的图形周长是107。
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扫描下载二维码【答案】分析：根据边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形，（1）将三角形的斜边作为菱形的边长，可以拼凑出；（2）将三角形的直角边作为矩形的边长，可以拼凑出；（3）将三角形的斜边与直角边分别作为平行四边形的边长，可以拼凑出；（4）将三角形的斜边作为等腰梯形的腰，直角边作为梯形的上底与下底，可以拼凑出．解答：解：（1）不是正方形的菱形：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，菱形ABCD周长为：4AB=4&=4=8cm；（2）不是正方形的矩形：解：如图所示：∵AE=DE=BF=CF=4cm，AB=CD=2cm，∴矩形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+4+4+4+2+2=20cm．（3）不是矩形和菱形的平行四边形：解：如图所示：∵AE=DE=BF=CF=2，AB=CD==2cm；∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+2+2+2+2+2=8+4cm；（4）等腰梯形：解：如图所示：∵AD=BE=EF=CF=2，AB=CD==2cm；∴等腰梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+6+2+2=8+4cm．点评：此题主要考查了应用与设计作图，主要考查同学们的想象与动手操作能力，解决问题的最好办法是用四个符合要求的直角三角形动手拼凑很容易得出结果．
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科目：初中数学
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4&cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出示意图（各画一个图即可），并求出它的周长（直接写结果）：（1）不是矩形和菱形的平行四边形：周长=；（2）等腰梯形：周长=．
科目：初中数学
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：（1）不是正方形的菱形：解：画图如下&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&计算周长：（2）不是正方形的矩形：解：画图如下&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&计算周长：（3）不是矩形和菱形的平行四边形：解：画图如下&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&计算周长：（4）等腰梯形：解：画图如下&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&计算周长：
科目：初中数学
操作与探究：在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：（1）不是正方形的菱形：（2）不是正方形的矩形：（3）不是矩形和菱形的平行四边形：（4）等腰梯形：
科目：初中数学
题型：解答题
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：（1）不是正方形的菱形：解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　 计算周长：（2）不是正方形的矩形：解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　 计算周长：（3）不是矩形和菱形的平行四边形：解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　 计算周长：（4）等腰梯形：解：画图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　 计算周长：规则图形的周长都有公式,今天看到一个大正方形中心剪去一个小正方形的图形,它的周长怎么求呢?是大正方形的周长加小正方形的周长的和吗?怎么用周长的定义解释呢?
小黑弑神375
由周长的定义：环绕有限面积的区域边缘的长度积分.因为它的面积由大正方形和小正方形共同构成,所以它的周长为大正方形的周长加小正方形的周长的和.换句话说,无论是大正方形的周长或是小正方形的周长,都无法表示它的面积,所以是他们的和.
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