求矩阵的秩 图中的第二大题中的两道小题,
用初等行变换来求矩阵的秩,即化为行最简型时的非零行个数1、1 -4 -31 -5 -3-1 6 4 第1行减去第2行,第3行加上第2行0 1 01 -5 -30 1 1 第2行加上第1行×5,第3行减去第1行,交换第1和第2行1 0 -30 1 00 0 1 第1行加上第3行×31 0 00 1 00 0 1所以矩阵的秩为32、1 -1 2 1 02 -2 4 2 03 0 6 -1 10 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×31 -1 2 1 00 0 0 0 00 3 0 -4 10 3 0 0 1 第1行加上第4行除以3,第4行减去第3行,交换第2和第3行1 0 2 1 1/30 3 0 -4 10 0 0 0 00 0 0 4 0 第2行加上第4行,第1行加上第4行除以4,交换第3和第4行1 0 2 0 1/30 3 0 0 10 0 0 4 00 0 0 0 0所以矩阵的秩为3
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扫描下载二维码图片中划线的地方是为了推出R（A）=2,我有个疑问,我在矩阵中划圈的地方不请教这个线性代数问题&&图片中划线的地方是为了推出R（A）=2,我有个疑问,我在矩阵中划圈的地方不就可以得出R（A）=2了吗?
夏至未至4O°
不行,矩阵的秩是针对整个矩阵而言的,随便圈起来的那个三行两列能叫矩阵的秩吗?书上的过程很具体,很正确
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扫描下载二维码求问 线性代数 关于矩阵的一道题目如图,图中画出来的那一步是有什么公式吗?&这题的思路是什么?
听雨是神0215
有公式,如果方针的秩小于阶数,那么此方阵行列式为零.思路的话,如果方阵的秩小于N,那么必然存在至少一个特征值为零,那么行列式等于特征值乘积必然等于零
/question/2943419.html?quesup2&oldq=1
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线性代数模拟题二答案.doc6页
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试题 班级 姓名 学号 第 1 页 线性代数模拟题（二）答案
题目 一 二 三 四 五 六 总分数 分数 评卷人 判断题（正确画“ √ ”，错误画“×”）（每题2分，共10分）
） 1. 任何矩阵都可以经过有限次初等行变换化为行最简形矩阵。
× ） 2. 若向量组的秩为r，则向量组中任意个向量线性无关。
） 3. 任意两个行列式都可以相乘。
× ） 4. 设A，B是n阶方阵，则。
× ） 5. 若两个向量组等价，则它们含有相同个数的向量。
填空题（每空3分，共30分）
1．已知4阶行列式，则的值为
，其中Mij为D的第i行第j列元素的余子式。
2．已知3阶矩阵A的行列式，则
3．已知4元齐次线性方程组的通解为，则的系数矩阵A的秩为
，的一个基础解系为。
4．已知非齐次线性方程组的增广矩阵为B ，则当时方程组无解；当时方程组有无穷解。
5．可逆矩阵的列向量组的线性相关性为
6．已知的3个特征值为，则
，A的3个特征值的乘积为
计算题（本题共2小题，每题10分，共20分）
1. 已知矩阵，。
（1）试指出下列运算哪个有定义（即运算可以进行），哪个没有定义：（3分）
（表示矩阵C的行列式）；
（2）求矩阵。（4分）
（3）求矩阵C的逆矩阵。（3分）
解：1）运算有定义；………………………（1分）
运算没有定义。………………………（2分）
（2）………………………（2分）
。………………………（2分）
（3），，………………………（2分）
所以。………………………（1分）
2．已知矩阵，记矩阵A的5个列向量分别为。
（1）求矩阵A的秩；（6分）
（2）求矩阵A的列向量组的秩和一个最大无关组。（4分）
解：（1）利
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线性代数 同济大学3-习题课
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&&线​性​代​数​ ​同​济​大​学
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