请问如何因式分解不等式X4-9X3-18X2-184X+192≤0?越详细越好.
基本上高次的因式分解,都是试算法.根据自然数项的因子,进行试算代入.本题中,192=2*2*2*2*2*2*3 则可以试±1,±2,±3,±4,±6,±8…… 本题中,X4-9X3-18X2-184X+192≤0（我认为3次方项系数应该为正,这样的话1为方程的解） 分解出因子（x-1) X4+9X3-18X2-184X+192=（x-1)（x3+10x2-8x-192)=0 接着对x3+10x2-8x-192=0进行试算,发现4为方程的解,则分解出因子（x-4） X4+9X3-18X2-184X+192=（x-1)（x3+10x2-8x-192)=(x-1)(x-4)(x2+14x+48)=0 进而容易得到x2+14x+48=（x+6）（x+8） 即 X4+9X3-18X2-184X+192=（x-1)(x-4)(x+6)(x+8)因此得到四个解x1=1,x2=4,x3=-6,x4=-8,由于函数的最高次幂系数为正,且为偶数次幂.因此x4时,函数为正.又函数为连续函数,根据图像特点,可以得出相邻区间,符号相反,即有（-8,-6）为负,（-6,1）为正,而（1,4）为正,及不等式的解为-8
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神天卫肖8嗞
将它转换成二次方程求解因为这是高中的题目,我都忘了具体的公式,只说一下方法X^4-9X^3-18X^2-184X+192=0X^2(X^2-18)-X(9X^2+184)+192=0这样就跟Ax^2+Bx+C=0相似,再根据A,B,C的关系,求出x就可以
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江湖做任务Qk
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=9x^3+18x^2+184x的解麻烦会做的师傅，把具体步骤告诉下哈，感激不尽一元四次不等式的解x^4+192&lt
我有更好的答案
^4+192&=x&=0 先考虑把A=x^4-9x^3-18x^2-184x+192因式分解注意到把x=-1代入A时，值为0
所以A分解后;=9x^3+18x^2+184x移项得 x^4-9x^3-18x^2-184x+192&lt，包含因式经x+1A=x^3(x+1)-10x^2(x+1)-8x(x+1)+192(x+1)
=(x+1)(x^3-10x^2-8x+192)注意到把x=6代入x^3-10x^2-8x+192时式子为0
所以A中必然包含因式x-6所以A=(x+1)(x^3-10x^2-8x+192)
=(x+1)[x^2(x-6)-4x(x-6)-32(x-6)]
=(x+1)(x-6)(x^2-4x-32)
=(x+1)(x-6)(x^2-4x-32)
=(x+1)(x-6)(x+4)(x-8) 所以原不等式化简为
(x+1)(x-6)(x+4)(x-8)&=8注;=0由于穿线法（根轴法）易得解为-4&=-1
6&lt:上面的-1和6是尝试得到的;=x&lt
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