（1）如图1，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明；
（2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图3，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．
当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；
当AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
当AC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH为正方形．
当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形，因为连接OC后将把四边形AOBC分成两个三角形，然后根据三角形中位线平行且等于第三边的一半，来证明GD、FE即平行且相等，从而得出为平行四边形．
（1）答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形（2分）
证明：∵G、F分别是AC、BC中点
∴GF∥AB，且GF=$\frac{1}{2}$AB（2分）
同理可得，DE∥AB，且DE=$\frac{1}{2}$AB（2分）
∴GF∥DE，且GF=DE
∴四边形GDEF是平行四边形（2分）
（2）DB⊥AC（1分）；DB=AC（1分）；DB⊥AC，且DB=AC（2分）．【急】【有追加】【几道初三数学几何题】【高手进】1.如图,在rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF的形状,并证明你的结论（附图）.2.如图是边长为2的正方形ABCD纸片.E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上,折痕交AE于G,则∠ADG=_______.EG=______cm（附图）3.（1）如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAM和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC,求∠AEB的大小?（2）如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠）,求∠AEB的大小?（附图）ps：要求：水贴我会检举滴,望自重,能全解出来的我会追加的
1.连接AM因为rt△ABC,AB=AC所以∠B=∠C=45°又因为M为BC的中点,所以AM=BM=CM又因为AM平分∠BAC,所以∠B=∠MAC,又因为rt△BFD为等腰rt△,所以BF=DF,又因为DF=AE,所以BF=AE,所以△BFM全等于△AEM,所以FM=EM,又因为AM⊥BC,所以∠AMB=90°,所以∠BMF+∠AMF=90°又因为∠BMF=∠AME所以∠AME+∠AMF=90°,所以∠FME=90° 所以△MEF是等腰rt△ABC
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扫描下载二维码初二上学期数学题△ABC中,D是AB中点,E是AC上的点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,说明OE=1/4BE.（图自己画）我也无语……提示：作AE的中点F,连结DF,OF哪位大哥帮帮我啊,只有半小时了……
按提示做辅助线,根据3AE=2AC,可以得到E为AC的一个三等分点,AE=2EC,F为AC的另一个三等分点,即AF＝FE＝EC,由D、F分别为AB、AE的中点,则DF为△ABE的中位线,则2DF＝BE,且DF与BE平行,又由于E为CF中点,由平行线定则（不知道是不是这个名字）,有O点为CD中点,即EO是△CDF的中位线,则2EO=DF,所以EO=1/2DF=1/4BE
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这个题目运用的是中位线因为D E F分别是AB AC AE 的中点DF=1/2BEOE=1/2DF
=1/2*1/2BE
因为3AE=2AC所以E为AC的三等分点因为F为AE的中点,D为AB的中点所以DF=1/2BE且DF//BE所以OE//DF因为E为CF的中点所以O为CD的中点所以OE=1/2DF因为DF=1/2BE所以OE=1/2BE就是这么多了，希望你来得及
EF分别是AC的三等分点DF是三角形ABE的中位线，OE是三角形CFD的中位线，OE＝1/2DF，DF=1/2BE,所以OE=1/4BE
扫描下载二维码求解几道数学题1、在△ABC中,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于F交BC于E,连接DE,求证：∠ADB=∠CDE.2、在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证：1）G是EC中点；2）∠B=2∠BCE3、四边形ABCD中,∠C=60°,CD=5,CB=6,∠B=∠D=90°,求：AB+AD的值.第二题的图
莫言姐姐0787
有图吗?没图不给做
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最怕数学题！！！抱歉
扫描下载二维码如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于F,若∠FGE＝45度,试说明（1）AG⊥BE（2）若E为AC中点,求EF：FD的值我觉得这是一条通过角相等来证明的题目，可我不知道怎么证明，求过程，谢谢了 感谢您的解答，有一个问题，有点疑惑设AB=2a AE=a 为什么又有∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a
（1）证明：∵Rt△ABC中,∠BAC＝90,AB＝AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥BE （2）证明：连接DE,E是AC中点,D是BC中点,∴DE//BA ,因为BA⊥AC,所以 DE⊥AC 设AB=2a AE=a 做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看上图） ∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC ∴△AEG≌△CEH(AAS) ∴CH=AG ∠GAE=∠HCE ∵∠BAE为直角 ∴BE=√5a ∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a ∴CH=(2/√5)a ∵AG⊥BE,∠FGE=45 ∴∠AGF=45=∠ECB ∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB; ∴∠DFE=∠BCH 又∵DE⊥AC ,CH⊥BE ∴△DEF∽△BHC ∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10
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估计是写错了。由BG:BA=BA:BE 可算出BG，即x：2a=2a：√5a，x=（4/√5）a∵△BAG∽△BEA ，∠BGA=90°，∴AG=（2/√5）a =CH这样就对了。。
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