如何精确测量水的体积
渣攻光d2oIs
一、盐水密度的测量测量盐水的密度时,学生最容易犯的错误是：先用天平测量烧杯的质量m1,再测量烧杯和盐水的质量m2,将烧杯中的盐水倒入量筒,测出盐水的体积V,即可得盐水的密度ρ= m/V=( m2－m1)/V.上述错误的结果是造成了盐水质量和体积的不对应.这是因为将烧杯中的盐水倒入量筒时,由于分子引力产生的浸润现象,会有盐水或多或少地附着在烧杯壁上,导致进入量筒的盐水质量小于测量的质量( m2－m1),进而导致盐水的密度ρ= m/V=( m2－m1)/V小于实际盐水密度.为避免由于方法本身缺陷造成的误差,故我们通常采用先测量烧杯和盐水的质量m1,再将烧杯中的盐水适量倒入量筒,测出烧杯和剩余盐水质量m2,以及量筒中盐水的体积V,即可求得盐水的密度ρ= m/V=( m1－m2)/V.学生操作时,往往会小心翼翼地贴着量筒壁往下倒盐水,这样会有一些盐水附着在量筒壁上,仍会造成盐水质量和体积的不对应；此外,适量盐水倒入量筒,就是要使盐水面与量筒的整刻度线相平,便于计算,且能提高测量精确度.但如何能确保呢?若多倒了,再往烧杯里倒,不是又有盐水附着在量筒壁上吗?怎样妥善解决这些问题呢?在实验和思考过程中,我们指导学生分为两步：将烧杯中的盐水倒入量筒时,应尽量沿量筒中间倒,这里不存在发生化学反应问题,可与化学实验加以区别；为避免盐水倒入超量,可先倒少一些,然后用滴管加入,直到水面与整刻度线相平.讲清楚后,让大家再试一试,同学们都露出了满意的笑脸.二、不规则固体密度的测量1．普通不规则石块密度的测量对普通不规则石块密度的测量,我们都是用天平先测量石块的质量m,再采用排水法测量石块的体积V；即测出量筒中水的体积V1后,将天平托盘里的石块放入量筒,测出量筒中水与石块的体积和V2,则V2相对于V1的增加量是石块排水所致,即石块的体积V= V2－ V1.于是,石块的密度可迎刃而解,即ρ= m/V=m/ (V2－ V1).2．火山岩、吸水石类标本石块密度的测量假山盆景以其优美的造型和挺拔、伟岸的雄姿,给人以奋发向上的激励和勃勃生机,无论在公园,还是在居家客厅,都深受人们的喜爱.需要引起我们注意的是：对火山岩、制作假山盆景的吸水石类标本石块密度的测量,则不可再套用对普通不规则石块密度的测量方法.原因是：此类石块由于石质相对疏松,吸水能力强,且吸水后体积几乎不变.若再套用前述方法测量,石块放入量筒后,因其吸水,会导致水面下降,且时间越长,越明显.若仍用V= V2－ V1作为石块体积,将比石块体积的真实值小很多,测出的密度值亦明显偏大.故正确的测量方法是：用天平先测量吸水石类石块的质量m,“投其所好”地将其置于有水的烧杯中吸水,测出量筒中水的体积V1后,将吸水石块甩一下再放入量筒,再测出量筒中水与石块的体积之和V2,利用密度公式ρ= m/V=m/ (V2－ V1)可准确求得吸水石的密度.3．大豆密度的测量如何测量大豆的密度,对于这个问题,城市的孩子由于没有生活经历,往往错认为也应像火山岩、吸水石类标本石块密度的测量那样,以致闹出了在测量大豆的质量后,再把大豆放在水里泡足,倒入量筒,测出大豆排开水的体积V= V2－V1,利用密度公式ρ= m/V=m/ (V2－V1)求得密度的笑话.这里犯了最不该犯的大忌,因为大豆放在水里泡后,其体积会增大,通常水大豆的密度要比干大豆的密度小.我们在测量大豆密度时,不但不能泡,而且动作要尽可能地快,以便提高测量的精确度.当然,如果把大豆倒入量筒时,产生气泡,要摇晃一下,把空气排出,以免因体积增大而使测量结果偏小.4．体积较大固体密度的测量若固体体积较大,测量质量m后,不能放入量筒,可将烧杯中放满水,在将物体缓慢放入烧杯的同时,应将量筒对接从烧杯溢水口溢出的水,此时量筒里的水体积即为物体体积V,利用密度公式ρ= m/V可求得该物体的密度.5．密度小于水的不规则固体密度的测量至于密度小于水的不规则固体密度的测量,在测量其质量m后,则可用牙签“压入法”,也可用大密度固体 “捆绑法”,测出其排开的水体积即为物体体积V,再利用密度公式ρ= m/V,可求得该物体的密度.
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小明要估测一堆黄豆的密度．（1）他的实验步骤如下，请帮他填写完整：a．将托盘天平放在______桌面上，把游码移到标尺______端的零刻线处，并调节平衡螺母，使横梁平衡．b．从黄豆堆中数出若干粒黄豆，并放在天平左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．右盘里的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则称出的黄豆质量m=______g．c．把称出的黄豆全部小心放入装有50L水的量筒中，立刻观测到水面位置如图乙所示．则这些黄豆的体积为V=______cm3．d．求出黄豆的密度ρ=______g/cm3．（2）实验评估：小明认为：测量多粒黄豆的质量和体积，具有______等优点（填一项即可）．
小明要估测一堆黄豆的密度．（1）他的实验步骤如下，请帮他填写完整：a．将托盘天平放在______桌面上，把游码移到标尺______端的零刻线处，并调节平衡螺母，使横梁平衡．b．从黄豆堆中数出若干粒黄豆，并放在天平左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．右盘里的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则称出的黄豆质量m=______g．c．把称出的黄豆全部小心放入装有50L水的量筒中，立刻观测到水面位置如图乙所示．则这些黄豆的体积为V=______cm3．d．求出黄豆的密度ρ=______g/cm3．（2）实验评估：小明认为：测量多粒黄豆的质量和体积，具有______等优点（填一项即可）．
(2007，南宁，25)小明要估测一堆黄豆的密度．
(1)他的实验步骤如下，请帮他填写完整：
a．将托盘天平放在________桌面上，把游码移到标尺________端的零刻线处，并调节平衡螺母，使横梁平衡．
b．从黄豆堆中数出若干粒黄豆，并放在天平左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡．右盘里的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示．则称出的黄豆质量m=________g．
c．把称出的黄豆全部小心放入装有50mL()水的量筒中，立刻观测到水面位置如图乙所示．则这些黄豆的体积为V=________．
d．求出黄豆的密度ρ=________．
(2)实验评估
　　小明认为：测量多粒黄豆的质量和体积，具有________等优点．当前位置：
＞＞＞早晨小明妈妈用大豆加工豆浆，小明发现大豆沉在水底，于是他猜想..
早晨小明妈妈用大豆加工豆浆，小明发现大豆沉在水底，于是他猜想这种大豆的密度一定很大，为此，他找来了天平（含砝码）、烧杯和足量的水，请你帮助他设计一个测出大豆密度的实验．要求：（1）写出测量步骤：（2）大豆密度的表达式：______（3）写出一处操作中为了减小误差而需要注意的事项：______．
题型：问答题难度：中档来源：不详
先用天平测出适量大豆的质量m1，再将烧杯中倒满水，测出质量为m2，将大豆放入烧杯的水中，直到水不再溢出，测出烧杯、水、大豆的总质量m3，则大豆的体积V=m1+m2-m3ρ水，故大豆密度ρ=mV=m1m1+m2-m3ρ水．此实验有较多的注意事项，都会影响实验结果，如：大豆要饱满的，以免不下沉；大豆放入水中，会附着气泡；大豆不能粘有沙土；大豆不能在水中浸泡时间过长等．故答案为：（1）测量步骤：①将大豆放到已调好的天平上测出质量m1；②将烧杯装满水用天平测出总质量m2；③将大豆倒入烧杯中，水溢出后将杯擦干，放到天平上测出质量m3；（2）大豆密度的表达式：m1m1+m2-m3ρ水；（3）选饱满的大豆或排出气泡等．
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据魔方格专家权威分析，试题“早晨小明妈妈用大豆加工豆浆，小明发现大豆沉在水底，于是他猜想..”主要考查你对&&固体密度的测量，密度公式的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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固体密度的测量密度公式的应用
测量密度的原理：原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。测量方法：1. 形状规则的固体：质量可用天平测量，体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc，根据求得密度。2. 形状不规则的固体（不溶于水）：（1）体积可用“排水法”间接测出（2）质量可用天平测量①先在量筒中倒入适量水，读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多，放入固体后液面会超过量程；水过少，不能淹没固体)②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总体积V2 ③由V=V2-V1，得出固体体积。最后根据求得密度。Ⅰ方法一：天平量筒法例：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块实验步骤：（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2；&实验结论：ρ==。Ⅱ方法二：助沉法例：有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。实验步骤：（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V2； 实验结论：注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。Ⅲ方法三：等浮力法例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。 实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水∴ρ牛（L－h牛）＝ρ水（L－h水）牛奶的密度：注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。Ⅳ弹簧测力计法（也可称双提法）例：张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤分析与解：&&&&&&& 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。实验原理：阿基米德原理实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。实验步骤：（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。实验结论：注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。
&密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。&例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(&& )A．ρ甲&ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲&ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲&m乙，所以ρ甲&ρ乙，故C正确。2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。&解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。答案：2．5kg/m3；8kg；0．8×10kg/m3。3. 比例法求解物质的密度&& 利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(&& ) A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2 解析：（1）写出所求物理量的表达式：，（2）写出该物理量比的表达式：（3）化简：代入已知比值的求解：密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：& 很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。 1．隐含体积不变例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13．6×103kg／m3，ρ水=1．0×103kg／m3，ρ酒精= 0．8×103kg／m3)解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13．6×103kg／m3×5×10-4m3=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。答案6．8；5×10-42. 隐含密度不变例2一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为： V样=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5．0×10-5m3得=84t答案：84t3. 隐含质量不变例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×103kg／m3) 解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm3=5．0×10-4m3，=5．0× 10-4m3一4．5×10-4m3=5×10-5m3。合金物体密度的相关计算：&&&& 首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2： (1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。 (2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。答案：注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。
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444873921432685102468424551474307尖子生五年级数学新课堂答案如何来测量一粒黄豆的体积呢？请你写出测量方法来。好好回答，加分呢！
Radical木670
分都没有还加分。
这不忽悠我们的吗？
把一个杯子装满水
再把一粒黄豆放进
量一下溢出来的水
溢出来的水就是黄豆的体积
不是有成语叫曹冲称象吗:准备一杯水，最好是立方体的比较好算，水别太满，也别太少要适中先测量水的体积找一石块放入水中测量放入石块后水的体积减去原有水的体积便是石块的体积了。同理将黄豆用西线绊于石块上放入水中同样减去原有水的体积再减去计算出石块的体积便是这粒黄豆的体积了。...
用量筒呀，小一点，刻度越精确越好，先装上已知量的水，再将黄豆放进去，测得的体积减已知水的体积即是黄豆的体积
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