问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,并求（B-2E）^(-1)衷心感谢每位回答者!
证明2B^(-1)A=A-4E左乘B2BB^(-1)A=BA-4BE2EA=BA-4BE4BE=BA-2EA4BE=(B-2E)A右乘B^(-1)4BEB^(-1)=(B-2E)AB^(-1)4BB^(-1)=(B-2E)AB^(-1)4E=(B-2E)AB^(-1)E=(B-2E)[(1/4)(AB^(-1)]∴B-2E可逆,(B-2E)^(-1)=(1/4)[AB^(-1)] 希望采纳
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扫描下载二维码设矩阵A.B满足关系式AB=A+2B.如果左乘A的逆，右乘B的逆 ，得出E方=EB的逆+2A的逆E_百度知道
设矩阵A.B满足关系式AB=A+2B.如果左乘A的逆，右乘B的逆 ，得出E方=EB的逆+2A的逆E
如果左乘A的逆，右乘B的逆 设矩阵A.B满足关系式AB=A+2B，，，得出E方=EB的逆+2A的逆E
提问者采纳
去？？你不会是说把两边的E都去掉吧？
那该怎么解啊
题目已知条件有哪些，要求什么？
已知AB=A+2B，矩阵A，，，求矩阵B
AB=A+2B，则(A-2E)B=A，若A-2E可逆，那么B=[(A-2E)^(-1)]A
按照你的方法B=（E-2A的逆）的逆，
如果A-2E和A都可逆，那么B=（E-2A的逆）的逆，
呃，懂了，谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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其中A=|0，3，3；1，1，0；-1，2，3|，
这个我也不知道为啥，就是要求A您费心
那就是题目有误
A已经给了, 还用求吗?
你拍照发来看看
我等级不够不让发照片
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