电工技术基础第二章_图文_百度文库
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电工技术基础第二章
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电工(电工技术)学习指导与课后题答案_29900字
第８ 卷第７ 期　中 国 安 全 生 产 科 学 技 术　Ｊｕ ｎ ｌｏ ａｅｙ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒａ ｆ ｆｔ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ＳＶｏ ． １ ８ Ｎｏ． ７２１ ０ ２年 ７月　Ｊ ｌ ０ ２ ｕｙ２ …
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第一章电路的基本概念与基本定律一、内容提要直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法。这些基础和方法虽然在直流电路中提出，但原则上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路。并且，这些方法也是以后分析电子线路的基础。本章重点讲述电路中几个基本物理量、参考方向、电路的工作状态及基本定律。二、基本要求1.了解电路模型及理想电路元件的意义；2.能正确应用电路的基本定律；3.正确理解电压、电流正方向的意义；4.了解电路的有载工作、开路与短路状态，并能理解电功率和额定值的意义；5.熟练掌握分析与计算简单直流电路和电路中各点电位的方法。三、学习指导本章重点讲述了三个问题：电压、电流和参考方向。同时，对基尔霍夫定律和电路中电位的概念及计算进行了详细的分析推导和计算。虽然这些问题都比较简单，但由于它们贯穿电工学课程始终，所以读者应通过较多的例题和习题逐步建立并加深这些概念，使之达到概念清晰，运用自如灵活，能解决实际问题的目的。1.电路的组成及作用在学习本课程中，首先应掌握电路的两大作用（即强电电路中电的传输、分配和转换；弱电电路中是否准确地传递和处理信息），及其三大组成部分（即电源、中间环节、负载）。要特别注意信号源与一般电源的概念与区别：信号源输出的电压与电流的变化规律取决于所加的信息；电源输出的功率和电流决定于负载的大小。2.电路模型由理想电路元件组成的电路；其中理想电路元件包括电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。电源的电压或电流称为激励，激励在各部分产生的电压和电流称为响应。3.电路的几个基本物理量若要正确地分析电路，必须先弄清楚电路中的几个基本物理量。因为电流、电压和电动势这些物理量已在物理课中讲过，所以本章主要讨论它们的参考方向（正方向）和参考极性。在本章学习的过程中应注意两点：第一，在分析任何一个电路中列关系式时，必须首先在电路图上标明电压、电动势和电流的参考方向和参考极性；第二，考虑电压和电流本身给定的正负，即要注意两套正负符号。因为在任何一个电路中只有参考方向和参考极性确定之后，电路中的电压和电流值才有正负之分。对于电流来说，按标定的参考方向，当计算结果为正（I>0）时，说明电流的实际方向与其参考方向相同。对于电压和电源电动势，一般规定：参考极性高电位端为正，低电位端为负。它们的实际极性同样由计算结果的符号（+、
–）来判断。在这里规定：当被研究元件的电压与电流的参考方向取同一方向时，称为关联参考方向；否则，称为非关联参考方向。4.欧姆定律应用欧姆定律列关系式时，若电压和电流选择非关联方向，关系式必须带负号。遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，否则称为非线性电阻。5.电路的工作状态图1.1电路的工作状态典型电路如图1.1所示，电路的工作状态有以下三种：(1)开路（空载状态）当S断开或RL电源电压=∞，IL=0U0=US或U0=E负载电压、功率UL=0，PL=PS=02)短路短路电流RL=0（图中虚线所示）IS=负载电压、电流和功率USE，很大=R0R0UL=0,IL=0,PL=0不会损坏用电设备，但P0(3)有载工作负载电流2R=PS=ISR0，电源内部发热而损坏，要用熔断器保护电源。0IL=负载电压USR0+RLUL=ILRL=US-ILR0功率平衡公式2P0=PS-PL，即USIL=ILR0+ULIL。（4）电源与负载的区别：电源：U和I的实际方向相反，发出（输出、提供）功率为正；消耗（获得、吸收）功率为负。负载：U和I的实际方向相同，发出（输出、提供）功率为负；消耗（获得、吸收）功率为正。6.基尔霍夫定律1)基尔霍夫电流定律（KCL）：ΣΙ=0，其实质是电流连续性原理，即对包围电路任何点（包括节点在内）闭合面来说，单位时间流入的电荷必须等于单位时间流出的电荷，在节点上不能堆积电荷。它是能量守恒原理在电路中的一种表述，它反KCL定律可以应用于任何一个节点，映了汇合到电路中任一节点的各支路电流间的相互制约关系。而且还可以推广应用于“广义节点”，即包围部分电路在内的任一假设的闭合面。2)基尔霍夫电压定律（KVL）：ΣU=0，其实质是电位单值性原理，即在任意瞬间时，从回路中任何一点出发，沿回路绕行一周又回到出发点时，整个回路各部分的电位差（即电压）之代数和等于零，该点的电位是不会发生变化的。它反映了一个回路中各段电压间相互制约关系。KVL定律可以推广应用于“广义回路”，即可以将其推广应用于“开口电路”。注意：应用基尔霍夫电压定律时，必须注意式中各项的意义和符号。凡是电动势都代表电位升，写在等号的同一方向；当电动势E的方向与环行方向相同时为正值，如相反则为负值。另外，KCL和KVL具有普遍适用性，即适用于任一瞬时、任何变化的电压和电流以及由各种不同元件所构成的电路。7.电路中的电位及计算1)电位是一个相对值，随参考点的改变而改变；但电位差是一个绝对值，电路中任意两点间的电位差与参考点的选择无关。在一个电路中，如果指某一点为“零电位”参考点，其它各点电位才有意义。2)比参考点电位高的为正；比参考点电位低的为负。正数值越大，说明其电位越高；负数值越小，说明其电位越低。四、练习与思考解答P5练习与思考1.3.1解：1.3.2解：Uab1.3.3解：Uab(1)若V=U1-U2=-10-12=-22V=812=2V，Ubc==3V，Uab=Va-Vb。44=0V所以Va=2V，Ubc=Vb-Vc，Vc=Vb-Ubc=-3VUab=2V，Ubc=3V。2)若Vc=0则Vb=3V，Va=5V，Uab=2V，Ubc=3V不变P12练习与思考1.4.1解：①开关K闭合瞬间：et=0+=Uba=-E方向由b→a。②开关闭合较长时间后：e③开关断开瞬间：e1.4.2解：不一定。=0。=0。1.4.3解：L不为0；C不为∞。1.4.4解：不可以，因为理想电压源短路时，流过电流I→∞，会损坏电源。同理，理想电流源开路时，相当于该电流源电流全通过内阻，对外输出功率为0，也可能损坏电源。1.4.5解：不会；不会。USR当R→0I→∞当R→∞I→01.4.6解：I=P=I2R→∞；P→0。=IS，P=I2R，R→0，I=IS，R→∞若电压源改为电流源，I不变，IP14练习与思考P=IS2R→∞。1.5.1解：不一定。例电压源处于开路时，对外输出功率为0。1.5.2解：不对，因为实际电压源有内阻，电流流过时端电压小于电源电动势，Ua=E-IR。1.5.3解：开路时，E=Uab=12V,I短=E12=2A→R0==6 Ohm。R0212-101=A，631.5.4解：当Uab功率=10V，由E=IR0+Uab得I=1P产生=EI=12×=4W3110P吸收=I2R=10×=W33110P输出=UabI=10×=W33112P内耗=I2R0=××6=W3331.5.5解：IN=PN603==AUN22011如果接到380V和110V的电源上灯泡发白光或红光，两者都不能正常工作。P17练习与思考1.6.1解：Ua=5V且Ua=u-3×1-4=5V，u=12Va1.6.2解：-i+3+(+2)=0i=5A1.6.3解：6条支路4个节点7个回路KCL方程：4-1=3有3个相互独立KVL方程：6-4+1=3有3个相互独立1.6.4解：能满足KCL定律，流入电流之和等于流出电流之和，即：I2+I4=I1+I31.6.5解：1)KCL对支路为何器件无任何要求，可以有多个理想的电流源或实际的电压源并联。2)KVL对回路为何器件无任何要求，可以有多个实际的电流源或理想的电压源串联。(3)下图a）电流源发出功率为0，P=i?UAC=2×0=0W，Pus=us?is=20W吸收功率PAB=10×2=20W输出功率对于b)图，对于两个电流源发出功率为0，应使端电压为0。P19练习与思考1.7.1解：不对，电路中各支路的电压降与参考点的选择无关，各节点的电位与参考点的选择有关。不对，支路的电流为零，两端电位不一定相等，即端电压不一定为零，只有无源的支路，电流为零时，此说法才成立。1.7.2解：1.7.3解：所以电流I=则AB端电压E151==A，R1+R2+R33×5315UAB=I?R2=×5=V33由于UAB=VA-VB所以5VA=V又因R4流过电流为0，所以即3Va-VA=UaA=-E2+R4?I4=-E2=-10VVa=VA-10V=53-10=-253V第二章电路的分析方法一、内容提要在任何一个直流电路中电阻的串并联最为常见，所以常用电阻的串并联等效变换的方法将一个电路化简为单回路电路，计算极为简单。如果不能用电阻的串并联等效变换简化电路，可以根据不同的电路结构采用不同的分析方法如支路电流法、叠加原理、节点电位法、电源模型及其等效互换、等效电流定理等几种方法进行分析、计算。二、基本要求1.对支路电流法、支路电压法作一般了解。2.能正确理解叠加原理、戴维南定理、两源互换的适用条件。3.能熟练运用叠加原理、戴维南定理、两源互换计算复杂电路中的有关P、U、I。三、学习指导在电路诸多的分析方法中，支路法（电流法、电压法）最为基本，是直接应用基尔霍夫两个定律列出联立方程求解；叠加原理和戴维南定理是重点，在本课程中常用到。本章的难点是电流源和理想电流源，它比较生疏，不像电压源那样熟悉和具体，不易理解，所以在学习本章过程中应注意以下几点：1.电阻的串联与并联1)电阻串联：首尾依次相连，通过同一电流。由欧姆定律可知总电阻为各电阻之和，即：R=∑Ri各电阻电压分配关系：Ui=RiUs，式中Us为总电压。R2)电阻并联：首首共端，尾尾共端，承受同一电压。由欧姆定律可知总电阻为：R=1∑Ri各支路电流分配关系：Ii=RIs，式中Is为总电流。Ri并联电阻越多，则总电阻越小，电路中总电流和总功率就越大，但每个电阻的电流和功率却不变。2.电压源与电流源及其等效互换1)从电压源模型引出电流源模型，由图2-1（a)可知U=E-R0I，两边除以R0得或UE=-I=Isc-IR0R0Isc=U+IR0式中：Isc=EU为电源的短路电流；I为负载电流；为引出的另一个电流（内阻的分流）。于是上式可用图2-1（b)R0R0表示为电流源模型。注意：①由电压源转为电流源时，其方向应保持为与电动势E的方向相同；②理想电压与理想电流源之间不存在等效互换关系；③R0为等效电源的内电阻，其具体含义是等效电压源的内阻。图2-1由电压源模型转换为电流源模型2)任何一个实际电源都可以等效为电压源或电流源的两种形式。电压源和电流源其内部电路是不等效的，只是对外部电路才是等效的，这反映在两电源的外特性是一致的，如图2-2所示。图2-2电压源和电流源的外特性注意：①理想电压源与理想电流源不能等效互换。理想电压源和理想电流源实际上也并不存在，只是一种抽象模型，即当电压源内阻R0≈E，电压基本上恒定，所以才可近似认为是理想电压源；当电流源内阻R0>>R时，I≈E，电流基本上恒定，所以才可近似认为是理想电流源。R0②两种电源模型对外电路等效关系不只限于内阻R0，只要是一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可能等效成一个电流源为Isc的理想电流源和这个电阻并联的电路。而R可以是除理想电压源或理想电流源以外，能够用串并联方法等效而成的总电阻。因此，利用二者的等效关系可以对电路进行化简，以便于分析和计算。3.分析、计算电路的各种方法(1)支路电流法支路电流法是分析电路最基本的方法，具体方法为：①从所给电路图上找出支路b节点n各有多少，以支路电流为未知数，共需列出b个方程；②在电路图上标出电压和电流的参考方向；③先用基尔霍夫电流定律（KCL)对节点列出n-1个独立方程；④再用基尔霍夫电压定律（KVL)对回路列出其余b-(n-1)个独立方程。支路电流法适合于支路数较少的电路，对于支路数较多的电路，由于所需方程较多，所以求解时有一定的麻烦。(2)叠加原理个电源共同作用时在某一支路中所产生的电流或电压，叠加原理是在有n个电源的线性电路中，等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流或电压的代数和。叠加原理是关于各个电源作用的独立性原理，它是一种分析线性问题的普遍原理。在电路的分析解题时，应按下列步骤进行。①先将原电路图等效画成由各个独立源单独作用的分电路图。画等分图时注意，将其中不作用的独立理想电压源短路，独立理想电流源开路，并在各分电路中标出支路电流或电压的参考方向，但独立电源的内阻及所有的受控源仍须保留，然后求解各支路电流（或电压）。②将各分电路的支路电流（或电压）进行叠加，即得原电路中相关支路的电流（或电压）。注意：①将各分量的参考方向（或参考极性）如与原电路中的相关量的参考方向（或参考极性）一致皆为正，相反者为负；②功率的计算不能用叠加原理，因为它不是线性方程。3)节点的电位（电压）法节点电位（电压）法是先求出各节点的电位，再求出各支路的电流，此种方法特别适用于计算只有两个节点的电路。以两节点电路为例，导出节点电位（电压）公式:∑U=E+∑IS1∑R其中∑ER有正负号之分。当电动势E和节点电位（电压）U的参考方向相同时取正号，相反时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。∑1的各项均为正值，如果电路中有三个节点，可设其中一个节点的电位为零，而后计算其余节点的电位，即R节点与零电位节点间的电压。其步骤和两节点电路是一样的。4)等效电源定理在一个电路中，如果只需计算某条支路的电压或电流时，可将此支路以外的其余部分看做有源两端网络，并用等效电源定理之一的戴维南定理简化成等效电压源或用等效电源定理之二的诺顿定理化成等效电流源，然后再进行计算。分析简化过程中注意下列几点。①将待求支路中的Rx从电路中断开，求出其它剩下的有源二端网络的开路电压U0，即为戴维南等效电路中的电压的电动势；求出有源两端网络的短路电流ISC，即为诺顿等效电路中电流源的电流。②将有源二端网络的电源除去（理想电压源短路，理想电流源开路），保留其内阻，然后求出该无源两端网络的等效电阻R0，即为等效电源的电阻。③将待求支路RX接入以U0为电压源，串联内阻为R0的等效电阻，如图2-3所示。然后由全电路欧姆定律可以求得待求支路电流为I=U0，待求支路电压为：U=U0-IR0RX+R0④将待求支路Rx接入短路电流为ISC、并联内阻为R0的等效电流源如图2-4所示，则待求支路的电流、电压分别为：I=R0ISC，U=IRXRX+R0⑤对于较为复杂的电路，有时还可以利用电压源与电流源的等效互换，结合使用戴维南定理和诺顿定理对电路进行化简再计算。图2-3戴维南等效电路（5）受控电源电路图2-4诺顿等效电路含受控电源电路的分析，要了解四种理想受控电源的模型，即：电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电流源（CCCS）；同时应对相应受控源中的系数u、γ、β及g的意义要有所理解。对于含有受控源的线性电路，原则上可采取上述电路的分析方法进行分析计算，但常考虑其特性和具体情况，比如：用叠加原理解题时，分解后的电路中均应保持受控电源的作用。（6）非线性电阻电路的计算对于简单非线性电阻电路的分析与计算一般可按下述几步进行：①将电路的线性部分和非线性部分区分开②列出线性部分的电压方程，必要时需先进行化简；③在非线性元件的伏安特性曲线上，画出线性元件的特性曲线（即电压方程所表示的直线）；④由两条特性曲线的交点Q（称之为工作点）来确定电路的工作状态。注意：（5）、（6）两点做本章选学内容。第三章电路的暂态分析一、内容提要本章首先阐述了电路瞬变过程的概念及其产生的原因，指出了研究电路瞬变过程的目的和意义。其次介绍换路定律及电路中电压和电流初始值的计算方法。第三着重推荐用“三要素法”分析一阶RC、RL电路瞬变过程的方法。二、基本要求1．了解线性电路的瞬变过程的概念及其产生的原因；2．掌握换路定律，学会确定电压和电流的初始值；3．掌握影响瞬变过程快慢的时间常数的物理意义；4．学会对RC和RL电路的瞬变过程进行分析。三、学习指导电路的暂态分析，实际上就是对电路的换路进行分析。所谓换路是电路由一个稳态变化到另一个稳态，分析的重点是对含有储能元件的电路而言，若换路引起了储能元件储存的能量所谓变化，则由于能量不能突变，这一点非常重要，次之电路的两个稳态间需要暂态过程进行过渡。在直流激励下，换路前，如果储能元件储能有能量，并设电路已处于稳态，则在t路，电感L元件可视作短路，只有这样，WC或WL=0-的电路中，电容C元件可视为开=1212CuC及WL=LiL才能保证；换路前，如果储能元件没有储能（WC=022=0）只能uC=0或iL=0，因此，在t=0-和t=0+的电路中，可将电容元件短路，电感元件开路。特别注意：“直流激励”，“换路前电路已处于稳态”及储能元件有无可能储能。对一阶线性电路，求解暂态过程的方法及步骤1.经典法其步骤为：（1）按换路后的电路列出微分方程；（2）求微分方程式的特解，即稳态分量；（3）求微分方程式的补函数，即暂态分量（4）按照换路定律确定暂态过程的初始值，定出积分常数。对于比较复杂的电路，有时还需要应用戴维南定律或诺顿定理将换路后的电路简化为一个简单的电路，而后再利用上述经典法得出的式子求解，其步骤如下：a)将储能元件（C或L）划出，而将其余部分看做一个等效电源，组成一个简单电路；(b)求等效电源的电动势（或短路电流）和内阻；(c)计算电路的时间常数；RC电路τ=ReqC，RL电路τ=LReq。d)将所得数据代入由经典法得出的式子。t-U0-τtτ①RC电路的零输入响应：uC=U0e，iC=-e，uR=-U0e，U0为初始值；Rtt--U-τtττ②RC电路的零状态响应：uC=U(1-e)，iC=e，uR=-Ue，U为初始值R-tτ③RC电路的全响应等于零输入响应与零状态响应二者的叠加：uC=U0e2.三要素法-tτ+U(1-e)，iC=C-tτduC，uR=iR。dt所谓三要素法是：只要求出一阶线性电路中的达式为：f(0+)，f(∞)和τ这三个要素后，就可以方便地得出全解f(t)，其表f(t)＝f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e-tτ这种利用“三要素”来得出一阶线性微积分方程全解的方法，称为“三要素法”。优点：它在分析RC和RL一阶电路的暂态响应时，可避免求解微分方程，而使分析简便，并且物理意义清楚。其步骤如下：(1)求初始值f(0+f(0-，再根据换路定理确定根据题意可求出换路前的终了时刻的值f(0+＝f(0-，即RC电路uC(0+)=uC(0-)；RL电路iL(0+)=iL(0-)。2)求稳态f(∞换路后，电路达到最稳定状态时的电压和电流值。在稳态为直流量的电路中，电路的处理方法是：电容开路，电感短路；用求稳态电路的方法求出电容的开路电压即为uC(∞)，电感中的短路电流即为iL(∞)。3)求时间常数τ对于电路中的任一变量（如电流、电压），它们的时间常数是相同的，并与外加信号源无关。为求得一阶电路的时间常数，可将电压源短路，将电流源开路，经过化简后必然能得到一个等值的RC或RL闭合电路，回路中RC或L即为原电路的时间常数。时间常数是电路瞬变过程中一个重要的物理参数。因为它的大小可以反映出RC（或RRL）电路瞬变过程的快慢。3.列方程时应注意的问题1)在所求解的电路中有多个待求量时，不必列出全部待求量的微分方程，而是选出一个适当的待求量，其它变量则利L、C串联电路中，用与该变量的关系来求解。例如，在R、可选电路i作为变量（i为公共量，然后由UR=iR，uL=Ldidt，uC=1∫idt来求uR、uL和uC等。C2)一般情况下微分比积分计算方便，因此，含有电容的电路，选uC作为变量；在电感电路中，选iL作为变量较好。若L、C同时存在，选iL或uC均可。3)也可把支路电流，网孔电压，节点电位等作为变量，而后由KCL或KVL列出微分方程。四、练习与思考解答P45练习与思考3.1.1电路中产生暂态过程的实质是储能元件的能量不能跃变。3.1.2因为换路时，电感储存的磁场能与电容储存的电场能均不能发生跃变为先决条件，由WL=1212LiL,WC=C?uC22可知，换路时，电感的电流与电容两端的电压降不发生跃变。而其它物理量只能具体问题具体分析。3.1.3练习与思考3.1.3图由于换路前电路已稳定，所以i1(0-)=iC(0-)=0，uC(0-)=U，i2(0-)=0闭合后，t=0+时，由于换路定律：uC(0-)=uC(0+)可知uC(0+)=U所以：i1(0+)=U-uC(0+=0R1uC(0+≠0R2i2(0+)=P50练习与思考3.2.1由于物理学中，从量能分析可知：1Ohm?1F大小直接影响C的放电快与慢。3.2.2相等，同为放电时间与初始电压的大小无关。3.2.3解：uC=1S,所以RC电路中，RC为该电路的充放电的时间常数，则它的=U0?e1-τV，即uC=10?e1-tτVduC10-τ1tiC=C=C?(-)eAdtτ由题意可知：1RC=τ=×0.1=0.0251iCt=0=-×10=-1×10-3Aτ电阻R和电容C为：10-30.02-6，C==2×10FR==10kOhm-65002×10所以：iC(t)=-10-3e-50tA3.2.4练习与思考3.2.4图解：初始值uC(0-)=uC(0+)=6V时间常数τ=RC=6×10-6电容电压1(1+2)×2×10-6uC(t)=uC(0+)?e电容电流1-τ=6?e-t=6e-1066V-106iC(t)=6?(-)?e61066=-106e-106?t6VP53练习与思考3.3.1RC电路中，电容充电过程的自由分量，由于端电压uC由0逐渐上升到US，而电流iC由US逐渐变小到0，在Rt=0+时刻电流发生跃变引起的。由于变化规律与外施激励无关u与i总是按指数规律变化逐渐稳态值。充电结束后，电容相当开路i=0，端电压达到最大值，因此反映了电路本身的固有性质。3.3.2只有表针偏转后，慢慢返回到原刻度处，说明电容正常。3.3.3练习与思考3.3.3图解：零状态响应：(1t→∞时，uC(∞)=U=20V电容电压稳态值时间常数τ=RC=7×103×0.47×10-6=3.29×10-3s=3.29m因此零状态响应uC(t)=uC(∞)(1-e1-τ=20(1-e-304t)VuR=U-uC=20-20(1-e-304t)=20e-304tViR=当uC(t1uR20=×10-3e-304t=2.86×10-3e-304tVR7=12.64，即20(1-e-304t1)=12.64解得：t1=0.00335 s≈3.35 mP56练习与思考3.4.1只有线性的一阶电路，才具有叠加性。3.4.2练习与思考3.4.2图解：时间常数τ=RC=1×5=5由三要素公式uC=US+(U0-US)e1-τ，得uC=12+(4-12)e-0.2t=12-8e-0.2tV由iC=CduC得dtiC=5×(-8)×(-0.2)e-0.2t=8e-0.2tAP59练习与思考3.5.1三要素法只适用于直流电源作用的RC或RL阶段性电路；当以t=t0时刻计时，只需将公式中的t用t-t0代替即可。3.5.2练习与思考3.5.2图解：(1)初始值(2)稳态值uC(0+)=-5VuC(∞)=-15V3)时间常数当t1t=0-计时，=3s时，uC(t)=-11.32V，则有-11.32=-15+（-5+15）e1-×3τ求得τ=3则电容电压：-uC（t）=uC(∞)+[uC（0+）-uC(∞)] etτ=-15+10e1-3V第四章正弦交流电路一、内容提要本章主要讨论正弦交流电的基本概念和基本表示方法，并从分析R、L、C各单一参数元件在交流电路中的作用入手，进而分析一般的R、L、C混联电路中电压和电流的关系（包括数值和相位）及功率转换问题。最后对于电路中串联和并联的谐振现象也作概括的论述。交流电路不仅是交流电机和变压器的理论基础，同时也要为电子电路做好理论准备，它是工程技术科学研究和日常生活中经常碰到的。所以本章是本课程中重要的内容之一。二、基本要求1．了解正弦交流电的产生；2．掌握正弦交流电的概念；3．准确理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值的定义及表达式；4．掌握正弦交流电的各种表示方法及相互间的关系；5．熟悉各种交流电气元件的性能及其参数；6．在掌握单一参数交流电路的基础上，重点掌握R、L、C串、并联电路的分析与计算方法；7．掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率的概念；8．理解提高功率因数的意义；掌握如何提高功率因数；9．了解谐振电路的特性。三、学习指导1.正弦量的参考方向和相位1)大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电流或电压称为正弦交流电。正弦交流电的参考方向为其正半周的实际方向。2）正弦交流电的三要素一个正弦量是由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位三个要素来确定。1)频率与周期：正弦量变化一次所需的时间（S）称为周期T。每秒内变化的次数称为频率f，单位：HZ。频率与周期的关系为：f=1T/s。角频率ω：每秒变化的弧度，单位：radω=2)幅值与有效值2π=2πfT瞬时值：正弦量在任一时刻的值，用e,u,i表示。幅值（或最大值）：瞬时值中的最大值，用Em,Um,Im表示。有效值：一个周期内，正弦量的有效值等于在相同时间内产生相同热量的直流电量值，用E,U,I表示。幅值与有效值关系：Em注意：符号不能混用。=2E,Um=2U,Im=2I。3)初相位：正弦量的相位（ωt+?i）是反映正弦量变化进程的，初相位用来确定正弦量的初始值。画波形图时，如果初相位为正角，t=0时的正弦量值应为正半周，从t=0点向左，到向负值增加的零值点之间的角度为初相位的大小；如=0时的正弦量值应在负半周，从t=0向右，到向正值增加的零值点之间的角度为初相位的大小。=?1-?2。果初相位为负角，t相位差：两个同频率的正弦量的相位之差等于初相位之差?2.相量表示应注意:相量只能表示正弦量，而不能等于正弦量。只有正弦周期量才能用相量表示，否则，不可以用；只有同频率的正弦量才能画在同一向量图上，否则，不可以。倘若画在一起则无法进行比较与计算的。3.“j”的数学意义和物理意义1)数学意义：j=-1是虚数单位2)物理意义：j是旋转90°的算符，即任意一个相量乘以±j后，可使其旋转±90度。4.电压与电流间的关系各种形式的电压与电流间的关系式，是在电压、电流的关联方向下列出的，否则，式中带负号。5.R、L、C串联电路中，当R≠0时，XL与1)当2)当3)当XC的大小对于电路的性质有一定影响。XL>XC，则UL>UC，?>0，电路中的电流将滞后于端电压（感性电路）；XLXL=XC，则UL=UC，?=0，电路中的电流将同相于端电压（阻性电路）---串联谐振。6.R、L、C并联电路在R、L、C并联电路中，当电路的参数和电源的频率使得；111时，则IL>IC，?>0，电路的总电流滞后于电路的端电压（感性电路）>XLXC11时，则ILXLXC11时，则IL=IC，?=0，电路的总电流与电路的端电压同相（电阻性电路）---并联谐振。=XLXC237.在R、L、C电路中，如何选择参考相量一般情况下，选公共量或已知量作为参考相量，比如在R、L、C串联电路中通常选电流作为参考相量；在R、L、C并联电路中，通常选电压作为参考相量。但在已知某个电气量的情况下，应选其作为参考相量。参考相量选定之后，即可由电路中参数的性质及其电压电流的相位关系画出相量图。8.复杂正弦交流电路的分析与计算在复杂的正弦交流电路中，将电压和电流用相量表示之后，即可用支路电流法、回路电流法、节点电压法、叠加原理、戴维南定理和诺顿定理等方法进行分析与计算。9.谐振在具有电感和电容元件的交流电路中，通过调节电路的参数或电源的频率而使电压与电流同相，这时电路中就发生谐振现象（分为串联谐振和并联谐振）。1串联谐振条件XL=XC或f0=2）串联谐振的特性(1)电路的阻抗|Z|=12πLC，ω=ω0=1LC，?=arctaXL-XC=0RR2+(XL-XC)2=R，其值最小。在U不变得情况下，电流最大，I=I0=U。R2)?=0（电源电压与电路中电流同相），电路对电源呈现电阻性。电源供给电路的能量全部被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量的互换，能量的互换只发生在电感线圈与电容器之间。?(3)UL但?=0，电感上的电压和电容上的电压大小相等，相位相反，两者抵消。+UCUL=IXL=UUXL及UC=IXC=XC的单独作用不容忽视（因为当XL=XC>R时，UL=UC>U，RR电压过高可能会击穿线圈或电容器的绝缘）。串联谐振也称电压谐振，电力工程中一般应避免之。3）品质因数Q=UCULωL1===0UUω0CRR称为电路的品质因数，简称Q值。其物理意义：(1)表示谐振时电感或电容上的电压是电源电压的Q倍；(2)值越大，则谐振曲线越尖锐，选择性越强。4）通频带宽度在I=70.7%I0=12I0处频率上下限之间的宽度称为通频带宽度，即?f=f2-f1（见图4-1）。I0.707I图4-1f通频带宽度越小，表明谐振曲线越尖锐，电路的选频性越强；而谐振曲线的尖锐程度与Q值有关。5）并联谐振电路的特性(1)电路发生并联谐振时的频率1f0=2π1R21-2≈LCL2πLC?同相位，电源只供给电阻消耗的有功功率，而无功功率的交换只在电感支路之间进行。?与I(2)U?与I?的无功分量相等而相位相反，I(3)ILC0（4）在谐振点附近，电路呈现高阻抗值：Z10．功率因数的提高1）交流电路的平均功率为22，当R=0时，IL≈IC>>I0。=IL-IC=LRC。在电压U保持一定时，则在谐振点附近电流值很小。P=UIcos?cos?称为电路的功率因数，它决定于电路（负载）的性质，其值介于0与1之间。当cos?≠1时，出现无功功率Q=UIsin?，电路中发生能量的互换。从而引起两个问题：1)发电设备的容量不能充分利用；(2)增加线路和发电机绕组的功率损耗。通常要求功率因数为0.9～0.95，功率因数不高的原因由于电感性负载的存在，电感性负载的功率因数之所以小于1，是由于负载本身需要一定的无功功率。提高功率因数的意义在于解决这个矛盾，即减少电源与负载之间的能量互换，又使电感性负载取得所需的无功功率。按照供用电规则，高压供电负荷平均功率因数不低于0.9，其它负荷不低于0.85。2）功率因数的提高提高功率因数常用的方法就是在保持用电设备原有的额定电压、额定电流及功率不变，也即工作状态不变的基础上。在电感性负载两端并联静电电容器（设备在用户或变电所中），其电路图和相量图如图4-2所示。图4-2并联电容器以后，电感性负载的电流I1=1R+X22L和功率因数cos?1=RR+X22L均未变化，这是因为所加电压和负载参数没有改变。但电压u和线路电流i之间的相位差?变小了，即cos?变大了。这里所讲的提高功率因数，是指提高电源或电网的功率因数，而不是指提高某个电感性负载的功率因数。因此，在选择静电电容器的容量时，必须了解补偿前负载的平均功率因数，它可根据一年的电能消耗量来计算：cos?1=WPPP8760P===SQ2+P2(60P)2P2+WQ2式中P和Q分别是年消耗有功率（kW）和无功功率（kvar）；WP和WQ分别为年有功电能消耗量(kW?h)和无功电能消耗量（kvar?h），可由有功电度表和无功电度表读取；8760是全年的总时数。然后根据下式计算所需静电电容器的容量Q=γPmax(tan?1-tan?式中Pmax是负载的最大有功功率；γ是负载系数，一般取0.85；?1是补偿前的相位差；?是补偿后的相位差。或由相量图4-2b）推出该电容器的电容值C=Ptan?1-tan?)ωU2电容器的安装常采用高压集中补偿和低压分散补偿两种方式，也可以二者结合。四、练习与思考解答P65练习与思考4.1.1有效值E4.1.24.1.3=220V，f=50HZ，?0=-π6?=?1-?2=600=π3ωt他t练习4.1.34.1.4不可用，因为220P68练习与思考i的波形图2V>300V。u,i?4.2.1都有错，改为U14.2.2(1)i=10cos(ωt?=60∠60°V。=220(cos30°+jsin30°)V，U2?=10ej300A+30°)
A，Im?(2)U2=220∠45°(Vj300?=5e(3)IAP71练习与思考4.3.1uU=XC，错?改为=XCiIU=XL，对；IdiuL(t)=L，对dtU=-jII，错?改为U=jωCωCLdiL，所谓感抗XL=ωL，它反映阻值与自感系数、频率都有关系；对直流（ω=0）相当dt4.3.2短路。由于uL(t)=4.3.3由于iC(t)相当短路，对直流（ω4.3.4a)不变P76练习与思考4.4.1改(1)U=CduC1，所谓容抗XC=，它反映阻值与电容的大小、频率都有关系；对交流（ω→∞）dtωCc)i量值增大=0）相当开路。i量值减小1)U=UR+UL+UC=IR+I(XL+XC)，错；2=UR+(UL-UC)2=I2[R2+(XL-XC)2]?2?=ZI?错?改为U?=ZI?；(2)U3)I=UZ对?U?(4)I=对Z5)?=arctaωL-ωCRωL-，错?改为?=arcta1R?=I?[R+j(X-X)](6)ULC4.4.2错，两并联电路电流的大小为4A，由于不在同一直线上，因此不可以直接相加。4.4.34.4.4A2表的读数为0A，A3表的读数为3A。I=U10==2AR5P82练习与思考4.5.1两种说法都对。4.5.2不能，尽管阻抗模相等，但无法保证4.5.3XL=XC。瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率或有功功率（P）；反映外电路和电源之间进行能量交换的部分有吞有吐的瞬时功率称为无功功率（Q）；电压与电流的有效值之积称为视在功率（S）。S4.5.4不一定。4.5.54.5.64.5.7=P2+Q2u与i的方向相同时，P>0，反之PiLt=t1=0时，uLt=t1≠0p=0=ui，不全为0，P=1T∫0uidt≡0Td)对P85练习与思考4.6.1(a)错4.6.2φ越小4.6.3不可以(b)错c)错4.6.4不变；cos?统的功率损耗。P89练习与思考=0.54.6.5感性负载两端并联适当的电容，可以提高供电系统的功率因数，提高功率因数充分发挥电源的潜力，减小供电系4.7.1由于R、L、C串联时，X容性。4.7.2=XL-XC=ωL-1，所以ω增大，X增大，感性。ω减小，X减小，当X???→0，I?=U，I?=UZ→∞，ILCjXL-jXC第五章三相交流电路一、内容提要三相电路在工农业生产上广泛应用。而发电机和输配电一般都采用三相制；在用电方面最主要的负载是交流电动机，而交流电动机多数是三相的。所以本章重点讨论三相制电源的线电压和相电压、线电流与相电流的关系，对称三相负载的连接和取用的功率问题。二、基本要求1．三相对称电路中相电压（电流）与线电压（电流）之间的关系以及不对称电路的概念；2．三相负载的基本连接方法；星形接法和三角接法；3．掌握三相电路的分析与计算方法；4．了解三相电功率的计算及测量；5．掌握安全用电技术。三、学习指导由三相电源供电的电路叫三相电路，三相电源可以接成星形，也可以接成三角形。接星形有中线时可以向外提供两种电压，即线电压Ul和相电压Up且Ul=Up，而三角形接法时仅能向外提供一种电压，且Ul=Up。1.三相对称交流电压幅值相等，频率相同，彼此的相位差为120°，这种电压称为三相对称交流电压。即u1=Umsinωt，u2=Umsin(ωt-120°)，u3=Umsin(ωt+120°其相量表示式为：?=U∠00V，U?=U∠-1200V=U(-1-j)V，U?=U∠1200V=U(-1+j3)VU1232222三相交流电的瞬时值或相量之和为零，即?=U?+U?+U?=0u=u1+u2+u3=0，U1232．三相电源的连接方式1）Y型连接法（如图5-1所示）图5-1电压源Y型连接及相量图线电压：两火线之间的电压，有效值用U12,U23,U31或UAB,UBC,UCA，通式Ul表示。相电压：火线与中线之间的电压，有效值用U1,U2,U3或UA,UB,UC，通式UP表示。有些参考书也用UAN,UBN,UCN来表示。线电压与相电压之间的关系为：?=U?-U?=U?∠30°U12121?=U?-U?=U?∠30°U23232?=U?-U?=3U?∠30°U31313总之，对称三相电源Y型连接时，Ul2）△型接法（如图5-2所示）线电压与相电压之间的关系为：Ul或或或?=U?-U?=U?∠30°UABABAN?=U?-U?=U?∠30°UBCBCBN?=U?-U?=3U?∠30°UCACACN=UP；且每相线电压都超前对应相电压30°。=UP注意：对称三相电压源接成三角形时，须注意正确接线，以保证在没有输出的情况下。电源内部没有环流，避免造成重大事故。图5-2电源△型接法3．三相负载的接法三相负载的接法，也有星形连接和三角形连接两种。1）Y型连接当负载星形连接时，线电压与相电压之间的关系为：Ul=UP，每相线电压都超前各自相电压30°，并且Il=IP。2）△型接法当负载△型连接时，线电压与相电压之间的关系为：Ul并且Il=UP，如果负载对称时，每相线电流都滞后对应相电流30°。=3IP。对于三相四线制的供电系统，当三相负载的额定相电压等于电源的相电压时，负载需星形连接，当三相负载的额定相电压等于电源的线电压时，负载需三角形连接。4．求解三相交流电路的方法求解三相交流电路的方法与单相交流电路相同，即可用相量图法，也可用复数法。但无论采用哪种方法，最好在运算过程中能及时画出有关电压、电流的相量图，尤其在一开始就画出三相电压的相量图是非常重要且必要的。因为在求各相电流时，总是要以相应得相电压为计算依据。只要把相量图当成一个工具，就可以做到概念清晰，避免可能发生的疏忽和错误。画电压相量图时，必须考虑三相电压的相序。（注意：在没有特殊说明时，指的是正相序，即1-2-3-1，或A-B-C-A）。5．中线的作用由单相负载连接成星形的三相电路，一般是不对称的，如果将其接于没有中线的三相三线制电源，负载的相电压就不对称。这势必引起有的电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载的额定电压，因而不保证三相负载的正常运行，所以，必须设法保证负载的三相电压对称。中线的作用就在于使星形连接的三相不对称负载的相电压对称。为此，不应让中线断开，也就是说，中线起着均压作用，它保证电源中性点和负载中性点电位相同。因此，低供电系统（多为照明负载）广泛采用三相四线制，且中线（指干线）内不接入熔断器或闸刀开关。但中线的实际阻抗不为零，当中性线有电流通过时，使得负载中性点和电源中性点电位不同。故此，在配电用电时，应尽量使负载对称运行。6．对称三相电路的计算对称三相电路由对称三相电源和对称三相负载所组成。对称三相电路的计算可先取一相，求得该相的电压和电流后，再利用对称关系，决定其它相数值。1）三相对称负载三相对称负载接成星形时，无论有无中线，负载的相电压都等于电源线电压的1/3倍，负载的相电流等于线电流。倍。因此，三相负载接成三相对称负载接成三角形时，负载的相电压等于电源的线电压，负载的相电流等于线电流的1/星形还是三角形，取决于每相负载的额定电压是电源线电压的1/2）不对称三相电路3倍，还是等于电源的线电压。在三相电路中，只要有一相不对称，就称之为不对称三相电路。一般情况下，它失去了对称性的特点。负载不对称的原因一般有两方面：1)在系统中的任何处发生短路或断路故障；(2)单项负载难以安排对称。对于不对称三相负载，只能根据每相电压和每相阻抗求解相电流，进而求得每线电流。当不对称三相负载接于星形三相三线制电源时，负载中性点到电源中性点间的电压可由“节点电压法”求得：?UN'N???UUUAB++CZZBZC=A111++ZAZBZC然后，各相负载的电压由KVL求得?=U?-U?，U?=U?-U?，U?=U?-U?UaANN'bBNN'cCNN'?、U?、U?为三相电源电压；U?、U?、U?为三相负载电压。其中UABCabc进而可求得各相电流为?U?Ia=aZaZa、Zb、Zc分别为三相负载的阻抗。7．关于三相电功率的计算１）对于不对称三相电路，?U?Ib=bZ，?U?Ic=cZcP总=PA+PB+PC=IARA+IBRB+ICRCQ总=QA+QB+QC=IAXA+IBXB+ICXCS总=P总+Q总22222222２）若三相负载对称，不论接成星形或三角形，其功率的计算式均为P=3UPIPcos?=UlIlcos?Q=3UPIPsin?=UlIlsin?S=3UPIP=UlIl其中，?角为相电压与相电流之间的相位差。３）三相电功率的测量在三相四线制中，一般采用三瓦特表法，在三相三线制中，一般采用二瓦特表法。４）要点领会并区别工作接地、保护接地、重复接地、保护接零这几种安全用电措施。第六章磁路与变压器一、内容提要变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）没有电的直接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有电路问题，变压器是磁路的具体应用，学习磁路是了解变压器的基础。因此本章在学习变压器理论之前讲述了磁路的基本概念及构成磁路的铁磁材料的性能；介绍了变压器理论、电机理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数据及变压器的外特性、效率和变压器绕组的同极性端；并重点讲述了变压器电压、电流、阻抗的变换功能。二、基本要求1．了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量2．了解交流磁路和直流磁路的异同；3．重点掌握磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及功率与能量问题；4．掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和效率特性；5．掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。三、学习指导磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内容联系对比来加深理解和记忆。1．磁场的基本物理量1）磁感应强度B：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位：特【斯拉】（T）。2）磁通Ф：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Ф=BS。单位：韦【伯】（Wb）。3）磁场强度H：计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。单位：安【培】每米（A/m）。4）磁导率u：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物理量。u每米（H/m）。真空导磁率为u02．磁性材料与磁性能1）磁路由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这种磁路径称为磁路。2）磁通磁通包括：主磁通和漏磁通主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的。漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。磁路包括：交流磁路和直流磁路在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变的，交变磁通在励磁绕组中产生感应电动势。主磁通、漏磁通分别产生感应电动势e和eσ。=B，单位：亨【利】H=4π×10-7H/m。3）交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路电压方程式为u不计eσ、Ri，则U=-e-eσ+Ri，e得有效值E=4.44fNΦm。≈E=4.44fNΦm。由磁路欧姆定律知，当U、f一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中电流i的变化。在直流磁路中。励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。3．铁磁材料电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、镍、钴及其合金等材料。铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示高导磁性，磁感应强度B随之变化的曲线称为磁化曲线，如图6-1所示。铁磁材料的磁化曲线是非线性的，铁磁材料有磁饱和性。图6-1磁化曲线当铁磁材料在磁场内使磁场强度在-Hm~+Hm之间反复磁化，所得B=f(H)关系曲线如图6-2所示，称为剩磁，B=0时，H=Hc，Hc称矫顽力，此种现象称为磁滞现象，因此铁磁材料有磁滞性。图6-2磁滞回线由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度Br，较大的矫顽力Hc的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁；具有低磁感应强度Br，小矫顽力Hc的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心。由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称涡流，涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗。4．基本电磁定律安培环路电流定律：=∑I是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得出下面两个关系式。①对匀称磁路如图6-3所示，B=ΦBlIN代入Hl=IN，得写成Φ=,H=，Φ=IN，SuuSRm其中Rm=luS称磁阻。图6-3全铁心磁路铁磁材料的磁导率u不是常数，且u>>u0,u0：空气的磁导率，其值为4π×10-7H/m，因此磁阻Rm是非线性的。+H2l2+H0δ=IN或∑Hl=IN。②对分段均匀磁路如图6-4所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有H1l1图6-4有空气隙铁心磁路5.变压器1）结构与工作原理在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组N1和副绕组N2，即变压器的基本结构主要有铁心和绕组两部分构成。工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图6-5所示。图6-5带负载的变压器变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。电磁关系e1=-N1u1→i1i1)→e=-N2σ1i2N2eσ1=-Lσ1di1dtσ2dφ dtdφ dteσ2=-Lσ2di2dt2）电压电流的关系原绕组副绕组3）基本变换关系①变压器E1=4.44fN1φm≈U1E2=4.44fN2φm≈U2U1EN≈1=1=kU20E2N2k为变压器变比也称变压比。②变电流由磁功势平衡关系有?N+I?N=I?N≈0，即I1122101?INN1I11≈-2=-，1≈2=N1kI2N1kI2③变阻抗?=-kU?，I?=-1I?，可得U1212k?UZL'=1=k2ZLI1由Z1=ZL'=R1+jX1=k2(RL+jXL)=k2RL+jk2XL，R1=k2RL;X1=k2XL其中RL、XL为负载阻抗中的电阻和感抗。4）额定值U1N/U2N：原/副绕组的额定电压，U2N是副绕组开路（空载）电压U20，三相变压器中是指线电压；I1N/I2N：原/副绕组额定电流；SN=U2NI2N≈U1NI1N：额定容量即额定视在功率；fN=50Hz我国标准工频。额定输出有功功率PN：不仅取决于变压器的容量SN，还与负载功率因数cos?L有关。即5）外特性当U1为额定值时U2PN=SNcos?L=f(I2)的关系曲线称为变压器的外特性。当负载为电阻性或电感性时，副边电压将随着电流I2的增加而降低。由于变压器绕组的漏阻抗很小，因此I2变化时U2的变化范围一般不大。变压器的电压变化率：?U6）变压器的损耗与效率(1)变压器的损耗包括铁损耗和铜损耗。(2)效率=U20-U2×100%U20η=7）变压器绕组的极性及其测定P2P2×100%=×100%P1P2+PFe+PCu变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“o”或“*”表示两端为同极性端。当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时，在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。8）其它变压器自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同样可以变换电压。如图6-6所示。图6-6自耦调压器仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流的。根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。使用时注意事项：①电压互感器次级电压为100V，电流互感器次级电流为5A或1A，分别接入相应量程的电压表、电流表；初级可根据被测电压、电流大小选不同等级；②电压互感器副边不允许短路，电流互感器副边不允许开路；③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。如图6-7所示。图6-7电流互感器的接线与符号四、练习与思考解答P124练习与思考6.1.1(1)高导磁性；磁饱和性；磁滞性；(2)磁滞线宽，矫顾磁力更大如永磁材料。(3)稳定性好，如矩形材料。6.1.2由于铁磁性材料的组成成分不同，导致单位体积的磁畴数不同，故u不为常数或者由于所有的磁性材料的B与u不成正比，B=u?H,所以u不为常数。对铁磁性材料而言，合金的u很大，而纯的单质铁物质u最小。6.1.3由于磁阻的大小与磁导率成反比，有空气隙后；磁阻就会增大6.1.4铁心就会交变被磁化，铁心有较大的导磁率，在相同的磁场强度，将会有较大的磁感应强度，从而产生较大的磁通。P127练习与思考6.2.1由于空心线圈的媒质为空气，其磁导率为常数；而铁心线圈的媒质为铁，不同的铁心磁导率不同，所以电感量不为常数。6.2.2由于L理想6.2.36.2.4=Nφdφ，铁心线圈比空心线圈的磁通，对于励磁电流的变化率高的多的缘故。=>L=NidtE≈4.44N2fφmφ=NIu，I=UR直流铁心线圈有铜损无铁损。6.2.5由e=-N涡流损耗。dφ可知，由匝数和材料决定；通过软磁性材料做铁心，减少磁滞损耗；通过铁心做成叠片状，减少dt6.2.6交流线圈可能被烧毁。因为交流线圈电阻小，有一定量的感抗，当接入直流电时，感抗为零，电流会很大。P132练习与思考6.3.1二次侧绕组无电压输出。6.3.2当变压器接负载后，磁路中的主磁通不发生变化；因为当变压器加负载致使I2增大时，一次侧绕组电流I1增大，即磁动势N1I1增大，以抵消N2I2的去磁作用，从而保持磁路中的φm不变。6.3.3变压器有被烧坏的可能。因为这样相当于220V/110V接入440V/220V，当U1升高时，f1、N1不变，φm增大一倍，从而I1增大，同理U2增大，也会使I2增大。6.3.4不能正常工作。根据U1大大增加，从而烧坏绕组绝缘。6.3.5可能烧坏二次侧绕组。≈4.44N1fφm可知，当频率f变为原来的一半时，磁通φm将增加一倍，造成励磁电流6.3.6这是因为二次侧的公共端有相电压，当人体接触后与大地形成回路，从而就造成触电事故。P135练习与思考6.4.1磁阻减小，磁通增大，磁力增大。6.4.2磁阻减小，励磁电流逐渐减小，而保持磁路中的φm不变。6.4.2同6.2.6第七章异步电动机一、内容提要电动机是利用电磁原理把电能转换成机械能带动生产机械运转的旋转设备。现代各种生产机械都广泛应用电动机来驱动。它的种类很多，按照它们所耗用的电能种类不同，可分为直流电动机和交流电动机，交流电动机又可分为交流异步电动机和交流同步电动机。除此之外还有用于自动控制系统中作为执行元件、检测元件的控制电机。本章重点讲述的是三相异步电动机。介绍了三相异步电动机的基本结构，产生旋转磁场的物理过程及由于电磁感应作用、电磁力作用使电动机旋转的工作原理。以及三相异步电动机的机械特性、工作特性及额定值，并讨论了三相异步电动机的启动、反转、调速方法。简要地分析了绕线式异步电动机、单相异步电动机工作原理及启动方法。二、基本要求1．了解三相异步电动机的基本结构和转动原理；2．理解三相异步电动机的电磁关系、机械特性及工作特性；3．掌握三相异步电动机的电磁转矩、最大转矩、启动转矩之间的关系；4．了解三相异步电动机的启动、反转和调速方法；5．理解三相异步电动机铭牌数据的意义；6．了解绕线式异步电动机转子回路接外电阻，提高启动转矩的特点；三、学习指导三相异步电动机是本章的重要内容。单相异步电动机可以从三相电机单相运行的角度来学习。1.结构与工作原理1）结构三相异步电动机由定子、转子两个基本部分组成。(1)定子：①定子主要由机座、定子铁心和定子绕组构成。机座是用来固定与支撑定子，定子铁心是用硅钢片叠成圆筒形，内圆周有用来安放三相定子绕组的槽。②三相定子绕组对称，每相在空间互差120°，有六个出线端，可接成三角形或星形。(2)转子：转子主要由转轴、转子铁心和转子绕组构成。转子铁心用硅钢片叠成圆柱形，与定子铁心共同构成磁路，外圆周有用来安放转子绕组的槽。转子在旋转磁场作用下，产生感应电动势或电流。根据构造的不同，转子绕组有鼠笼式和绕线式两种。①鼠笼式：是将铜条插入槽内，端部用铜环短线接成一体，或用熔铝浇铸而成短路绕组。②绕组式：同定子绕组一样，也分为三相，一端接在一起形成星形，另一端引出连接三个星形接法的电阻或直接接通过短路环短接。2）工作原理电动机转动的基本原理是通有电流的导体，在磁场中受力而产生转矩。(1)旋转磁场a、旋转磁场的产生：定子三相对称绕组以星形或三角形接法通入三相对称电流。i1=Imsinωti2=Imsin(ωt-120°)i3=Imsin(ωt+120°三相电流产生的合成磁场随电流的交变而在空间不断旋转，这就是旋转磁场。在一个电流周期内，旋转磁场在空间转过360°。、旋转磁场的转向：旋转磁场的旋转方向取决于三相电流的相序，任意调换两根电源进线，则旋转磁场反转。c、旋转磁场的极数：三相异步电动机的极数就是旋转磁场的极数。旋转磁场的极数和三相绕组的安排有关。磁极数与三相每相绕组串联的线圈个数是2倍关系，即一个线圈，磁极数为一对，三个线圈，磁极数为三对，依次类推。磁极对数用p表示。d、旋转磁场的转速：产生旋转磁场Φm，穿过定子、转子铁心并以转速n0旋转。转子绕组切割旋转磁场产生感应电动势e2，并在短路绕组内形成转子电流i2，该电流i2与旋转磁场相互作用产生电磁力F，形成转动力矩T，使转子随旋转磁场以转速n转动。旋转磁场的转速为n1或n0=60f1，式中，p为磁极对数；f1为电流频率。旋转磁场转动方向取决于电流的相序。=n0-n；转子频率f2也转子感应电动势e2与电流i2的大小正比于转子导体与旋转磁场间相对运动速度，即转差?n正比于转差?n。由于转子转向与旋转磁场转向相同，并且。转差率定义为s=0-n60f1，0＜s＜1；转速计算公式为n=(1-02.三相异步电动机的电路分析1）定子与转子电路0600-2)转子：E2≈4.44sf1N2φm≈U1，f2==sf1601)定子：E1≈4.44f1N1φm≈U1，f1=X2=2πsf1L2=sX20，I2=E2R22+(X2)2=E20R22+(sX20)2cos?2=R2R22+X22=R2R22+(sX20)22)电磁转矩与机械特性(1)电磁转矩电磁转矩的计算公式为T=CTΦmI2cos?2(N?mR2U12将I2、cos?2代入得T=K2R2+(sX20)2依据T=f(s)为异步电动机的转矩特性曲线，如图7-1所示。图7-1T-s曲线图由dTR=0可得临界转差率sm=2dsX20=KTU121。2X20最大转矩Tm由T-s曲线可得出如下结论。-s曲线有极值，转子轴上转矩（负载转矩）不能大于Tm，否则造成停车（堵转）。2①由T②T∝U1,sm与U1无关。U1↓→T↓↓→n2↓→s↑→E2(=sE20)↑→I2=E20R+(sX20222↑→I1↑。电压不足将造成电动机电流增大，电动机发热，严重时烧坏绕组。（如图7-2所示）。③Tm与R2无关，sm与R2有关，在负载转矩不变条件下R2改变R2可以改变转速和s④↑→n↓→s↑。=1(n=0)时的启动转矩。注意：仅适用于绕线式异步电动机。=0时，n=n0，T=0电动机不产生电磁转矩，此时为理想空载。-s曲线转换成n-T曲线，即电磁转矩与转速的关系曲线为机械特性如图7-3所示。2)机械特性将T图7-3n-T曲线图①硬特性，当nN②额定转矩为TN（r/min）。=9550PN，式中，PN为电动机的额定功率，单位千瓦（kW）；nN为电动机额定转速，单位转/分nN③启动转矩，Tst为=0，s=1时的电动机转矩。=④启动转矩系数为λstTst，一般λst=1.7~2.2。TNTm，一般λT=2~2.2。TN⑤过载转矩系数为λT=3．工作特性与额定值三相异步电动机=f(P2)、T2=f(P2)、cos?1=f(P2)、I1=f(P2)、η=f(P2)称为工作特性。空载时电流I10≈10%I1N，主要用于产生旋转磁场，所以cos?0很小。电动机的额定值有：PN：额定功率，轴上输出的机械功率；UN：额定电压，是指线电压；IN：额定电流，指线电流；fN：额定频率，我国工频50HZ；nN：额定转速；nN略低于同步转速n0；cos?N：额定功率因数，一般为0.7~0.90；ηN：额定效率计算公式如下ηN=PN×100%，3UNINcos?N一般为75%~92%额定电动机运行情况有三种基本运行方式，即连续、短时、断续。电动机铭牌上除标明额定值外，还标有接法（三角形或星形）、过载能力等。电动机的接法与额定电压对应，可根据不同的电源线电压采用星形或三角形接法，学习时应认真掌握。4．启动、反转及调速(1)启动=0，s=1，T=Tst三相异步电动机在额定电压下直接启动时，启动电流很大，Ist=(4~7)IN，而启动转矩小，Tst=(1.0~2.2)TN。对于小型电动机启动时间短，不会因过热而烧坏，频繁启动应考虑发热问题。过大启动电流造成电网电压降落增大，影响其它设备工作，使邻近电机转矩下降不能正常工作。启动方法：①直接起动：PN11IstΔ,TstY=TstΔ33②星形—三角形换接启动法：IstY=③自耦变压器降压启动：条件：正常运行应为三角形接法（电源电压=电机三角形接法时额定电压），轻载或空载启动。Ist'=11，IT'=Tststst22kAkA其中，kA为自耦变压器的变比；Ist、Tst分别为直接启动电流、启动转矩。条件：正常运行为星形接法，重载启动。④转子串电阻启动：适用于绕线式电动机，可获得较小启动电流和最大启动转矩（Tst输设备。2)反转：调换电源相序。(3)调速：根据n=(1-=Tm），常用于起重、冶金及运60f1可有三种方法。①改变磁极对数跳调速：有级调速，制成专用多速电机。②改变电源频率调速：无级平滑调速，应保持γ，采用专用跳速变频电源，如PWM（脉宽=常数（即磁通Φm不变）f调制电源）等。③改变转差率调速：绕线式异步电动机转子串电阻用于起重、冶金设备。R2，改变sm，特性软，但可连续平滑跳速，能耗大。线路简单，5.电动机的选择电动机是用来拖动生产机械的，运行时必须经济可靠。选择电动机容量、种类、防护形式、额定电压、额定转速是以发热、价格比、可靠性、维护、供电、工作环境、供电电网电压、生产机械的转速为原则加以确定。四、练习与思考解答P143练习与思考7.2.1三相电源的三个电压在相位上互差120°，这三个电压出现正幅值的顺序称为相序。按照A→B→C依次滞后120°角的顺序称为正相序。三相异步电动机本身无相序，但三个绕组在空间位置上有一定的顺序，也用A，B，C表示，当电源的相序与绕组的相序一致时，电动机转向一定，反之则电动机反转。7.2.28极即p=4，s7.2.3因为当=750-720×100%=4%750=n0时，转子与旋转磁场相对转速为0，不再切割磁力线，既无感性电流为0，也不再受力同向运动。当作电动机时，转子的频率与转差率之间的关系：P145练习与思考7.3.1如果正常运行时转子突然被卡住，n2f2=s?f1；当作发电机使用时，f2=f1(s=0=0，s=11，则E2、I2及I1均增大，定子电流增大到额定电流的4~7倍，若不及时摘除，电机会被烧坏。7.3.2起动初时瞬时s=1,转子感应电动势E2=E20达到最大，转子电流为I2=E20R22+(sX20)2≤1R22X)+(20)2E20E20而转子的功率因数：cos?2=R2R22+(sX20)2≥R22R22+X20所以：s=1，转子电流I2很大，但此时转子电抗也达到很大，故转子电路的功率因数cos?2最小。7.3.3转差率N=转子频率×100%=2.67%1500f2f2=sf1=0..33HZ7.3.4在检修时将转子抽掉后，由公式u1=R1i1+(-eσ1)+(-e1)可知，没有转子铁心就失去主磁电动势(-e1)，而定子绕组的电阻R1和漏磁通的电感抗都很小，在定子绕组上加三相额定电压时，定子电流i1将大大增加，可能烧坏定子绕组。7.3.5由于n0=60f1可知，f1改变n0将改变，改变f1后，电动机额定值无法满足要求，进而无法正常工作。P149练习与思考7.4.1当电源电压380/220V时，指的是电动机定子绕组电压均为220V，不论何种情况下，P2N、nN、cos?N、ηN均相同，所以当电源电压为380V时，定子应Y型联结，当电源电压220V时，定子绕组应?联结。7.4.2若将电动机的三角形连接误接成星形连接，则电动机每相绕组的电压比额定值小3倍，由于T正比于U2，故转矩小了3倍，若负载转矩不变，则电动机转速大大下降，甚至停转，而定子与转子电流则大大增加，电动机将会因发热而烧坏。若将星形误接成三角形，则电动机每相绕组的电压比额定值大大增加，绕组同样会被烧坏。7.4.3由于三相异步电动机无论是星形还是三角形连接，功率因数cos?总是定子相电压与相电流之间相位差的余弦，它随负载变化而变化。当电动机空载或轻载时，其cos?值很低，选用电动机时，电动机的功率比实际功率大，所以当长期的轻载或者空载运行时，线路的功耗将大大增加。P152练习与思考3倍，磁通也大倍，磁路饱和引起空载磁化电流大7.5.1R2U12三相异步电动机在一定的负载转矩下运行时，如电源电压降低时，电动机的转矩T=K2R2+(sX20)2可知，T减小，使转速下降，转差率增大，转子电流和定子电流都会增大。稳定时，电磁转矩等于机械负载转矩，但转速降低，定子转子电流都增大了。7.5.2如果正常运行时转子突然被卡住，n2若不及时排除，电机会被烧坏。7.5.3根据三相异步电动机的机械特性可知，最大转矩Tmax又称临时转矩，是三相异步电动机稳定工作区与不稳定工=0，s=1，则E2、I2及I1均增大，定子电流增大到额定电流的4~7倍。作区的临界点。若异步电动机工作在临界点，当机械负载转矩略微波动，瞬时大于临界转矩Tmax时，电动机就会停转而被卡住，以致损坏电动机。7.5.4当极对数p=2时，旋转磁场转速为：0=则额定转差为：60f160×50==1500r/minp2?n=n0-nN=r/mi由于三相异步电动机在额定转矩以下运行时，机械特性可近似为直线，因此当负载转矩为额定转矩一半时，转差也近似为一半，故此时电动机转速为≈n0-n'=0r/mi7.5.5(1)负载增大时,阻转矩TC增大,又因TC>T,可知下降→s增大→E2、I2增大→I1增大→P1=3U1I1cos?增大。可见负载增大，引起转速下降，电流过大。R2U122)电压升高，根据T=K2R2+(sX20)2，当TC不变时，U1增大→T增大→n2增大→下降，又U1≈4.44N1f1φm可知，U1增大→φm增大→I1、I2增大，故U1↑→I↑→n2↑3)频率升高，由U1≈4.44N1f1φm可知，f1↑→φ↓→T↓，由n0=60f1可知，f1↑→n0↑→n↑，可见频率升高时，转速升高，但转差率基本不变。若负载转矩不变，则TC>T→n下降→s↑→I1、I2↑→TC=T，即达到平衡，此时电动机超载运行，所以频率升高时，应减小负载转矩。P158练习与思考7.6.1三相异步电动机的起动电流和起动转矩是由本身结构性能决定的，不受外界机械负载影响。无论是满载还是空载起动，其电流和转矩均一样。但满载时，加速转矩较小，起动时间较长，起动电流稳持时间也较长。7.6.2绕线型电动机在起动时，采用转子串电阻是为了改变临界转差率m=R2X20，当m=1,Tst=Tmax；当m>1,Tst2RU217.6.3由T=k可知，T∝U12，当U1不变时，T基本不变。22R2+(sX207.6.4不可以，因为电源电压380V，三相异步电动机只能星形连接，方使定子绕组电压达到额定值220V。否则，?连接，定子绕组电压将达到380V，电磁转矩将扩大3倍。第八章继电-接触器控制系统一、内容提要在工业生产中，多数生产设备和机械都是用电动机来拖动的，而实现对电动机和生产设备控制及保护的电气设备，一般由按钮、接触器、继电器等有触点的电器组成。由这些电器组成的控制系统称为继电接触器控制系统。它属于有触点控制，且机械触点的闭合与断开会影响电器的使用寿命和工作的可靠性。但是它具有线路简单、易于掌握、维修方便等优点，所以目前仍被广泛应用。本章主要介绍常用低压电器的构造和工作原理，并以三相笼型异步电动机的控制为重点，介绍起动控制、正反转控制、顺序控制、时间控制和行程控制等控制电路，以及短路保护、过载保护等安全电路。二、基本要求1．了解常用控制器、保护电器的基本结构、功能和用途；2．学会初步选用器件；3．掌握自锁、互锁的作用和方法；4．掌握三相异步电动机继电接触控制电路的基本环节组成、作用和工作过程；5．重点掌握常用的几种电路的设计思路、分析方法；6．学会阅读继电接触控制线路原理图。三、学习指导1．常用低压器认识电器符号，熟悉其功能。学习时最好对照实物或结合电动机控制线路实验。1）手动电器有闸刀开关、组合开关及按钮等，是借助人力操作而动作的电器。(1)组合开关作用：组合开关（转换开关）常用来作为电源引入开关，也可以用来直接起动或停止小容量笼型电动机或使电动机正反转，局部照明电路也常用来控制。结构特点：组合开关由数层动、静触片组装在绝缘盒而成的。动触点装在转轴上，用手柄转动转轴使动触片与静触片接通与断开。可实现多条线路、不同连接方式的转换。组合开关中的弹簧可使动触片与静触片快速断开，利于熄灭电弧。但转换开关的触片通流能力有限，一般用于交流380V，直流220V，电流100A以下的电路中做电源开关。2)按钮作用：按钮常用于接通或断开控制电路（其中电流很小），从而控制电动机或其它电气设备的运行。结构特点：原来就接通的触点，称为常闭触点（动断触点）；原来就断开的触点，称为常开触点（动合触点）。2）电动电器其种类很多，常用的如下。(1)交流接触器作用：用于频繁地接通和断开大电流电路的开关电器。结构特点：其结构由电磁铁吸引线圈和接触点系统组成。触点系统包括主触点（常开型）和辅助触点（数对常开和数对常闭）。作用：通常用于传递信号和同时控制多个电路，也可直接用来控制小容量电动机或其它电气执行元件。结构特点：结构与交流接触器类似，但无主触点与辅助触点之分。触点数量多，电流小，作为中间过程信号传递用。(3)自动空气短路器作用：自动空气短路器又称自动开关，可实现短路、过载和失压保护。结构特点：手动操作合闸，主触点手动闭合，锁钩钩住主触点连杆，当电路发生故障时，脱扣器使锁钩脱开，主触点在释放弹簧的作用下断开。（4）熔断器作用：用于低压线路中的短路保护。结构特点：又称保险丝。形成有管式、插式和螺旋式等。主要技术数据是额定熔体电流，选择方法如下：照明负载按工作电流选择：单台电动机Ifun≥频繁启动电动机Ist2.5Ifun≥多台电动机Ist1.5~2IN=(1.5~2.5)Istmax+∑Ist'即：熔体额定电流=(1.5~2.5)×容量最大的电动机的额定电流+其余电动机的额定电流之和。（5）热继电器作用：对电动机进行过载保护。结构特点：由发热元件、常用触点和复位按钮组成。具有动作电流整定机构，主要技术数据是整定电流，按所控制的电动机额定电流选用作为过载保护。（6）时间继电器作用：对电动机进行延时控制。结构特点：有通电延时式和触点延时机构组成。结构形式有空气式和电动式等多种。（7）行程开关作用：对运动部件的行程位置进行控制。可以实现终端保护、自动循环、制动和变速等功能。结构特点：也称限位开关。结构与按钮类似，靠机械力碰压而动作，有常开和常闭两类触点。使用手动电器主要注意：①工作电压（电压等级）；②触点额定持续电流；③还要注意开关的极数。如某闸刀开关标明250V，10A，即指开关可断开250V电压，可持续通过10A电流。使用自动电器应注意其线圈额定电压和触点容量（即额定持续电流），如某接触器线圈额定电压为220V，主触头额定电流为20A等等。此外，务必看懂和区分各种控制电器、保护电器、变压器和电机等的图形符号和文字符号，这是国家标准。2.电动机控制电路的基本环节1）点动控制注意点动，按下按钮电动机就运转，手离开按钮后电动机就停止。2）直接启动控制注意自锁的作用。3）短路和过载保护控制注意熔断器实现短路保护，热继电器实现过载保护，二种保护不能互换。短路保护电流大，动作时间短，过载保护电流小，动作时间长。另外还要注意一种失压（欠压）保护，由自锁环节实现。1)注意调换电源的方法和用连锁保护，防止两个交流接触点同时接通；2)注意短路、过载、失压保护环节。按钮可用单触点按钮，也可用复合按钮双重联控制完成。3.常用基本线路继电接触控制系统常用的控制原则有顺序控制、时间控制、多地点控制和行程控制等等。实现这些控制依靠相应的继电器，如继电器、行程开关等。1）顺序控制顺序控制原则常用于控制几台电动机配合工作，按规定先后次序完成动作。注意先后次序的顺序连锁。顺序控制，如有两台电动机分别为M1,M2，动作组合有多种：(1)电动机M1先启动后，电动机M2才能启动；M1、M2同时停止；(2)M1先启动后，M2才能启动，M1、M2并能同时停止；也可单独停止；(3)M1先启动后，M2才能启动；停止时M2停止后M1才能停止；4)M1先启动后，M2才能启动，停止时，M1停止后，M2才能停止等。注意课后习题。学习时注意总结控制规律。在控制线路中①注意按钮的用法；②辅助触点的连锁；③短路、过载、欠压保护环节。2）时间控制时间控制原则常用于对电动机利用时间继电器按一定时间间隔进行控制。学习时要注意时间继电器类型的选择（通电延时式与断电延时式）；时间继电器瞬时动作动合。瞬时动作动断，延时闭合动合，延时断开动合，延时闭合动断，延时断开动断各触点的用法，图形符号和文字符号的区分；延时时间的整定；短路、过载、欠压保护环节。注意用时间控制原则的各种控制电路。如星形三角形换接启动的控制过程的分析及设计思路。3）多地点控制多地点控制常用于多地点操作的控制。注意多地点的启动按钮要并联，多地点的停止按钮要串联。4）行程控制行程控制常用于靠机械内操作的，对电动机的限位控制限位保护。常开触点无机械力作用时断开，有机械力作用时闭合。常闭触点则相反。学习时注意行程开关的选用，常开触点，常闭触点的功能及用法，行程控制主要用于往复运行控制。应注意用行程控制原则的各种控制电路如上、下、左、右、往复运动的控制过程分析及设计思路。5）电液压控制用电磁阀等电器元件控制液压传动。学习时注意电磁阀的功能及用法，注意与其它电器元件（如行程开关、时间继电器等）结合在液压传动中的应用。4.阅读电路图的方法阅读继电器控制线路原理图的方法。1)阅读控制线路中明细表；(2)了解生产工艺及控制要求；(3)阅读用粗实线强制的主电路；(4)阅读用细线绘制的控制电路。阅读控制电路时应注意电器元件的原始状态，相同电器的标准、触点的自锁、互锁、控制电路电源电压等级及动作的先后顺序等。
第一章电路的基本概念与基本定律一、内容提要直流电路的基本概念和基本定理是分析和计算电路的基础和基本方法。这些基础和方法虽然在直流电路中提出，但原则上也适用于正弦交流电路及其它各种线性电路。并且，这些方法也是以后分析电子线路的基础。本章重点讲述电路中几…
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