方程x+y+z=12的非负整数解的个数[解析]　把x,y,z分别看作是x个1、y个1和z个1,则共有12个1,问题抽象为12个1和两个十号的一个排列问题．由于x、y、z非负,故允许十号相邻,如1111＋＋表示x＝4,y＝0,z＝8,＋＋表示x＝0,y＝12,z＝0等等,∴不同排法总数为从14个位置中选取2个放十号,∴方程的非负整数解共有C＝91个．∴填91个．其中14个位置是怎么来的 12个1不是只有11个位置吗?
怀里tc0607
12个1和2个+一共14个位置啊,14个位置里选两个地方放+比如++1111++也是可以的
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扫描下载二维码数论难题谁能解1/a＝1/x＋1/y＋1/z,a为常数,且a,x,y,z均为正整数,求x,y,z的所有解.想了好久都解不出.若觉得此题无法解出,请说明原因这是自己想的问题，希望能够得到解答（问老师，
西凉国女官
不能说解不出,但是答案根本无法正常表示比如就看方程 m/n=1/x+1/y,也就是 mxy=n(x+y)可以整理得到 (mx-n)(my-n)=n^2要求出它的所有解,需要考虑n^2的所有分解成两个正整数的乘积的方法例如n=6时 36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6=9*4=12*3=18*2=36*1一般地,每一个n^2=pq可以得出x=(n+p)/m,y=(n+q)/m,当x,y都是整数时就是一个解,所有解可以有这种方法得出.原题 1/a=1/x+1/y+1/z 就要麻烦很多,一般方法先不妨假设x
对于这个问题，有更简单的解法吗？我比如令a＝7，请解出x，y，z。必须把x代成8，9，10，一直到21才能解出所有解吗？
应该是的吧..(不排除有非常高深的方法可以解决)
我也是受了分成两个的解法的启发才开始想三个怎么办的
要是再等两天还没有高深的解法我就采纳你的。毕竟至少从理论上来说这样可以解出所有解。。。
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我觉得可以看作是一个解集描述的问题，因为你不可能保证经由三个独立演算过程拿到x,y,z的值代入到原等式使之成立。解集描述是完全可以用有限的逻辑来完成的，然后拿到一组值就代入到该组描述中进行验证，相当于一个筛子，能通过的都是符合条件解。能否解释清晰一点。x=y=z=3a，这是一套解，但不是全部解，其他没有直接用a的表达式来表示的解，而是通过缩简可能的值的范围（解集描述），该范围的值带入到一...
x=y=z=3a，这是一套解，但不是全部解，其他没有直接用a的表达式来表示的解，而是通过缩简可能的值的范围（解集描述），该范围的值带入到一组逻辑中过滤，从而得到所有解。
额，可以不用a表示，但是比如a＝7，那么请给出正确解法
你希望得到一个什么形式的解
不一定用a表示出，但是希望得到可以求出所有解的方法
哦，那好，现在问题变成了建立一个求所有解的方法，综合其他几位的回答我们可以先限制x,y,z的取值范围，显然x>7,y>7,z>7，而且在这三个数中必定有一个数小于21，设x是这个小于等于21的数，然后按xuanyanbq 提供的流程走一遍，得到一个解集，单个解又可以排列组合形成三个单解，然后再去除重复解，最终得到的就是所有符合条件的解。要注意的是这个方法复杂且费时，但这不代表它不可行，就像暴力破译密码一个道理。
这个必须知道a的具体数值，才能想办法算我想问的是一般方法，而不是具体题目随便挑三个数吧，当a分别＝3，5，7时，如何解这个知道a的具体数值如果a=3则1/3=1/4+1/12=1/4+1/13+1/156这样就可以算出来，右边分母最大是156说明解的个数是有限个然后要分类讨论来算，具体过程很麻烦的，所以没有你想象的一个明确的公式...
这个知道a的具体数值如果a=3则1/3=1/4+1/12=1/4+1/13+1/156这样就可以算出来，右边分母最大是156说明解的个数是有限个然后要分类讨论来算，具体过程很麻烦的，所以没有你想象的一个明确的公式
如果我想求所有解该怎么办（比如a＝3），若只求部分解我也会。
是这样的，1/3=52/156然后把52/156分成三个数，即52/156=a/156+b/156+c/156其中a,b,c都是156的因数156=2*2*3*13然后分开就可以了这有一个试的过程，并没有什么具体的公式
其实你说的这个方法是小学用的不全面的方式，这个谁都会的。主要问的是如何全面，比如说吧，1/3=1/5+1/12+1/20，比如，1/3=1/8+1/8+1/12（我问题上没说他们不等），比如1/3=1/9+1/9+1/9，还有很多，问题是如何求全面的解，而不是试出来一组
我不是已经说了吗？我没有说方法吗？这个难道不是方法？因为这种题目没有明确的象圆的周长一样，有一个公式。也可以说，象是不定方程一类的题目吧。
这个是我自己想的问题，不是什么卷子上的题目。我觉得你那样不能求出全部解。这样吧：我令a＝7，请求出所有解，求对了我就采纳。不理我我就采纳其他人啰。关键是：所有解
1/7=1/8+1/57+1/31921/7=1/8+1/168+1/84对于不等的，只有这两组解
这就是为什么我说所有解，我就知道你解不全，1/7=1/12+1/28+1/42，你考虑到了吗？这是我挖的雷
呵呵，那你也不必牛气，
唉，我说话有点直，请谅解。别介意
没关系。这种探讨是对你有意义的
这道题解太多了，我们做一个很简单的假设：x=y=z，这时只要x只要取3、6、9、12……这样3的倍数，就存在这样的常数a为正整数满足条件。你那样所有a值都可以这样带出解，即x＝y＝z＝3a，但是比如a＝2，x＝y＝z＝6是一组解，但如果要求求出所有解，该怎么办。请看清题意。如果a不确定，求不出所有解，因为有无数解。我们假设a=2，要求所有解，即求出和为1/2的且分子为1的三个分数，不妨假设x<=y...
如果a不确定，求不出所有解，因为有无数解。我们假设a=2，要求所有解，即求出和为1/2的且分子为1的三个分数，不妨假设x<=y<=z，那么x<=6,用枚举法，得到解有：(3,7,42),(3,12,12)(4,5,20),(4,6,12),(5,5,10),(6,6,6)
额，其实我刚刚题目里说到a为常数，只要能够用a表示出x，y，z就叫解出此题，而不是无数解。枚举方法能针对一般情况的所有解吗？如果你觉得麻烦，可以将相同解省去（x＝y的解省去），不过我希望有一个方法可以也求出那些解，和不同解都求出来
怎么说呢，对于不同的a，解的个数是不同的，不是所有的a都有6个解，没有具体的公式用a的表达式来表示xyz，如果真的要分类讨论这个问题，那将是一个庞大的工程。至于针对一个特定a怎么求出所有的解，我只能说看你的数学功底了。
可以解出，有很多的吧。给你举个例子：1/2=1/3+1/6=1/3+1/18+1/9,此时a=2；x,y,z分别为3，9,18，此外例子很多
重点是所有解
很简单一个方程 3个未知数 有无穷多个解只要你能凑出来使得等式平衡的都算解所以2个方程可以解两个未知数n个方程解n个未知数是有道理的
扫描下载二维码x+y=4z(x-9)：(z-9)=3：2x+9=y+9+z+9可是课本上的答案却是：X=42、Y=18、Z=15 (y-9)：(z-9)=3：2 第二步错了，是（y-9)，不是（X-9） 原题为：x+y=4z (y-9)：(z-9)=3：2 x+9=y+9+z+9
浮生若梦丶遽
(x+y)/4=zx=9+y+(x+y)/44x=36+x+yy=3x-363*((x+y)/4-9)=2x-183*((4x-36)/4-9)=2x-183*(x-18)=2x-18x=36y=3x-36=72z=(x+y)/4=27
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X=Y=-18Z=-9用消元的方法可以算的
至于答案对不对把解代入一试便知
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直角三角形,x=6,y=8,z=10 勾股定理可知那个最边上是什么啊?
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您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&（2013o江西模拟）（一）X、Y、Z、L、M五种元素的原子序数依次增大，X的阴离子与Y的内层电子数相等，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的两倍，Z、L是空气中含量最多的二种元素，M是地壳中含量最高的金属元素．回答下列问题：（1）L的元素名称为；五种元素的原子半径从小到大的顺序是（用元素符号表示）．（2）Z、X两元素按原子数目比1：3和2：4构成分子A和B，用电子式表示A的形成过程，B的结构式．（3）硒（Se）是人体必须的微量元素，与L同一主族，Se原子比L原子多两个电子层，则Se的原子序数为，其最高价氧化物对应的水化物化学式为．该族2～5周期元素单质分别与H2反应生成1mol气态氢化物的反应热如下，表示生成1mol硒化氢反应热的是（填字母代号）．a．+99.7kJomol-1b．+29.7kJomol-1c．-20.6kJomol-1d．-241.8kJomol-1（4）一定条件下，M与TiO2、C（石墨）反应只生成乙和碳化钛（TiC），二者均为某些高温结构陶瓷的主要成分．已知．该反应生成lmol乙时放出536kJ热量，其热化学方程式为．（二）已知A、B、C、D分别是由短周期元素原子组成的四种微粒，它们之间有如图所示的转变关系，且A是种含有18电子的微粒，C是一种含有10电子的微粒．请完成下列各题：（1）若A、D分别是两种气态单质分子，写出A与B反应的化学方程式．（2）若B、D属同主族的单质分子，写出C的化学式．（3）若B是一种含四核l8电子的分子，如果D是一种气态单质分子，B的结构简式为．（4）若A、B均是含2个原子核的微粒，其中B中含有10个电子，D中含有18个电子，则A、B之间发生的离子反应方程式为．（5）若D是一种含有22电子的分子，则符合如图关系的A的物质有（写出物质的化学式，如果是有机物则写相应的结构简式）．（2013o江西模拟）（一）X、Y、Z、L、M五种元素的原子序数依次增大，X的阴离子与Y的内层电子数相等，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的两倍，Z、L是空气中含量最多的二种元素，M是地壳中含量最高的金属元素．回答下列问题：（1）L的元素名称为；五种元素的原子半径从小到大的顺序是（用元素符号表示）．（2）Z、X两元素按原子数目比1：3和2：4构成分子A和B，用电子式表示A的形成过程，B的结构式．（3）硒（Se）是人体必须的微量元素，与L同一主族，Se原子比L原子多两个电子层，则Se的原子序数为，其最高价氧化物对应的水化物化学式为．该族2～5周期元素单质分别与H2反应生成1mol气态氢化物的反应热如下，表示生成1mol硒化氢反应热的是（填字母代号）．a．+99.7kJomol-1&&b．+29.7kJomol-1c．-20.6kJomol-1&d．-241.8kJomol-1（4）一定条件下，M与TiO2、C（石墨）反应只生成乙和碳化钛（TiC），二者均为某些高温结构陶瓷的主要成分．已知．该反应生成lmol乙时放出536kJ热量，其热化学方程式为．（二）已知A、B、C、D分别是由短周期元素原子组成的四种微粒，它们之间有如图所示的转变关系，且A是种含有18电子的微粒，C是一种含有10电子的微粒．请完成下列各题：（1）若A、D分别是两种气态单质分子，写出A与B反应的化学方程式．（2）若B、D属同主族的单质分子，写出C的化学式．（3）若B是一种含四核l8电子的分子，如果D是一种气态单质分子，B的结构简式为．（4）若A、B均是含2个原子核的微粒，其中B中含有10个电子，D中含有18个电子，则A、B之间发生的离子反应方程式为．（5）若D是一种含有22电子的分子，则符合如图关系的A的物质有（写出物质的化学式，如果是有机物则写相应的结构简式）．科目: 高中化学最佳答案解：（一）X、Y、Z、L、M五种元素的原子序数依次增大，Z、L是空气中含量最多的二种元素，则Z为N元素，L为O元素；M是地壳中含量最高的金属元素，则M为Al元素；Y原子的最外层电子数是次外层电子数的两倍，Y由2个电子层，最外层电子数为4，故Y为C元素；X的阴离子与Y的内层电子数相等，X的阴离子有2个电子，故X为H元素．（1）由上述分析可知，L为氧元素；同周期随原子序数增大，原子半径减小，电子层越大原子半径越大，所以五种元素的原子半径从小到大的顺序是H＜O＜N＜C＜Al，故答案为：氧；H＜O＜N＜C＜Al；（2）Z为N元素、X为H元素，Z、X两元素按原子数目比1：3和2：4构成分子A为NH3，B为N2H4，用电子式表示NH3的形成过程为3Ho+→，N2H4的结构式为，故答案为：3Ho+→；；（3）硒（Se）与O元素同一主族，最外层电子数为6，Se原子比L原子多两个电子层，有4个电子层，各层电子数为2、8、18、6，则Se的原子序数为2+8+18+6=34，最高化合价为+6价，最高价氧化物对应的水化物化学式为H2SeO4；自上而下非金属减弱，与反应的剧烈程度减弱，反应越来越困难，反应热越来越大，故生成1mol硒化氢反应热的应是+29.7kJomol-1，故答案为：34；H2SeO4；b；（4）一定条件下，Al与TiO2、C（石墨）反应只生成乙和碳化钛（TiC），二者均为某些高温结构陶瓷的主要成分，乙为Al2O3，该反应生成lmolAl2O3时放出536kJ热量，其热化学方程式为 4Al（s）+3TiO2（s）+3C（s，石墨）=2Al2O3（s）+3TiC（s）△M=-1072g/mol，故答案为：4Al（s）+3TiO2（s）+3C（s，石墨）=2Al2O3（s）+3TiC（s）△M=-1072g/mol；（二）（1）A为F2，B为H2O，C为HF，D为O2，反应方程式为2F2+2H2O=4HF+O2，故答案为：2F2+2H2O=4HF+O2；（2）若B、D属同主族的单质分子，A为H2S，B为O2，C为水H2O，D为S，符合题意，故答案为：H2O；（3）若B是一种含四核l8电子的分子，如果D是一种气态单质分子，由转变关系可知，A为N2H4、B为H2O2，二者反应生成D（N2）、C（H2O）符合题意，H2O2的结构式为H-O-O-H，故答案为：H-O-O-H；（4）若A、B均是含2个原子核的微粒，其中B中含有10个电子，D中含有18个电子，则A为HS-、B为OH-、C为水H2O，D为S2-符合题意，反应离子方程式为HS-+OH-=S2-+H2O，故答案为：HS-+OH-=S2-+H2O；（5）若D是一种含有22电子的分子，A为18电子物质与氧气反应，生成CO2与H2O，CO2含有22个电子，A为CH3OH或CH3-CH3，故答案为：CH3OH、CH3-CH3．解析（一）X、Y、Z、L、M五种元素的原子序数依次增大，Z、L是空气中含量最多的二种元素，则Z为N元素，L为O元素；M是地壳中含量最高的金属元素，则M为Al元素；Y原子的最外层电子数是次外层电子数的两倍，Y由2个电子层，最外层电子数为4，故Y为C元素；X的阴离子与Y的内层电子数相等，X的阴离子有2个电子，故X为H元素．（二）以推断10电子微粒的思路来进行分析，对数字18作一拆分，把18拆成9+9，找出F2后会使18电子的微粒打开一个大“空间”，9电子的可以是F、OH、NH2、CH3等，对这些9电子微粒再进行重组可得，分子：F2、HO-OH、NH2-NH2、CH3-CH3、CH3-F、CH3-OH，阳离子：N2H5+、N2H62+，阴离子：O22-．再结合常见的10电子、18电子微粒=及微粒之间的反应判断．（1）A、D分别是两种气态单质分子，由转变关系可知，A为F2，B为H2O，C为HF，D为O2，符合题意．（2）若B、D属同主族的单质分子，A为H2S，B为O2，C为水H2O，D为S，符合题意．（3）若B是一种含四核l8电子的分子，如果D是一种气态单质分子，由转变关系可知，A为N2H4、B为H2O2，二者反应生成D（N2）、C（H2O）符合题意．（4）若A、B均是含2个原子核的微粒，其中B中含有10个电子，D中含有18个电子，则A为HS-、B为OH-、C为水H2O，D为S2-符合题意．（5）若D是一种含有22电子的分子，A为18电子物质与氧气反应，生成CO2与H2O，CO2含有22个电子，符合题意，故D为CO2，C为H2O，A为18电子有机物可以．知识点: [原子结构与元素周期率的关系, 无机物的推断]相关试题大家都在看推荐文章热门知识点
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