十进制负数转换为二进制、八进制、十六进制的知识分享
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这篇文章主要介绍了十进制负数转换为二进制、八进制、十六进制的知识分享,需要的朋友可以参考下
程序猿们或许对二进制都不陌生，二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。但是很多人都会将二进制转换成整数，但是如何用二进制表示负数呢？有的人会说，在二进制前面加个负数符合。而计算机只能认识0 和 1，又怎么去加个额外的负数符号呢？于是我们就需要用0和1来表示负数。如果想要弄懂这个，我们需要先了解什么是二进制原码。原码是什么
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为，-11的原码就是
原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中 +
= ，换算成十进制为-2。显然出错了。
二进制原码、补码和反码十进制如何转换成二进制
我们如何把十进制的-3，转换成二进制表示呢？首先我们将 -3 的绝对值 +3 转换成二进制，假设是为int类型(32位)的，那么二进制表示为：00 00
负数转换成二进制分为3步：
1、 首先将负数转换为对应的原码
-3 的原码为(也就是+3转换成二进制后的字符串)：00 00
2、 再将原码的每一位做取反操作得到反码。
取反操作：0变为1 、 1变为0；取反后的结果即为：11 11
3、 将反码+1得到补码11 11
现在用Windows自带的计算器来验证一下，Win+R 输入calc，将计算器改为程序员，选择双字(4字节,32位)
打开Windows自带的计算器科学计算功能
在计算器中选择十进制，之后输入 -3 ：
Windows自带的计算器科学计算十进制下输入-3
再点击二进制转换，将十进制下的-3转换成二进制：
转换十进制-3为二进制二进制转十进制负数问题
正常情况下，转换二进制到十进制都是没有任何问题的。而在类似 Javascript / PHP 等整数类型中，一般 int /integer 都有位数限制，一般都是32位长度。也就预示着，这些语言中，整数是有最大值的，而32位最大整数极限为：，也就是二进制：
那么就很容易理解，32位二进制，第一位数为0的时候，就表示这个是一个正数，而如果是1，那么就表示这个是负数。
32位二进制
十进制值是什么？
如上，二进制长度为32位，也就是这个整数是一个负数，先取反，得到反码：
反码+1，得到：
转换成十进制：7
由于是负数，所以加个负号，转换成 -7
趣味：32位二进制 1111001 十进制值是什么？
这个是个比较有趣的，千万不要误导为上面这是一个负数，其实这个是个整数，因为这里只有31位，需要在前面加0，补足32位，变成：十进制负数转八进制、十六进制
负数转换成八进制、十六进制，只需在补码(二进制)的基础上，3位合成一位计算，或者4位合成一位计算
-3的转换成二进制为：11 11
八进制则将-3的二进制从右至左每3位为一个单元，不够三位用0补 即：011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 101
计算每一个单元，结果为：
十六进制则将-3的二进制从右至左每4位合并为一个单元，即：11 11
计算后为： FFFFFFFD
转换十进制-3为八进制和十六进制
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八进制 十六进制详解
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[计算机]二进制_八进制_十进制_十六进制之间的相互转换和相关概念
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3秒自动关闭窗口为何计算机里十进制不能代替十六进制和八进制？
在计算机中，为了减少数位的表示，通常需要将二进制数直接转化为十六进制或八位进制数，如此可以用减少的位数代替较长的二进制数码……上面这段话我就不能理解了，那么直接用十进制代替较长的二进制数不行吗？为什么还要引进对初学者来说很麻烦的十六进制和八进制？我知道十六进制和八进制既然存在，一定有其必然道理，但就是不明白原因，为什么它们不会被十进制数在编程中取代？
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因为啊。。。八进制和十六进制与二进制之间可以按位对应。熟练的人根本不需要草稿纸就能写出一个超长的二进制对八/十六进制的转换。换成十进制你试试？
编程的时候也可以写10进制啊。转换的工作是编译器做的。
因为慢。二进制转成八进制十六进制不需要任何加减乘除运算，但是转10进制需要除法。做一次除法的时间可以做几十次加减。
有限位数的二进制，八进制，十六进制的浮点数之间是一对一的关系，而他们和十进制却不能对应
举个例子。前几天在微博上看到的：00 01 11 01110
这组二进制数字转换成十六进制是：49 20 6C 6F 76 65 20 79 6F 75 2E
对应的 ASCII 字符是：I love you.
可以看到，从 0000 到 1111 共 16 个二进制数相当于十六进制的 0x0—0xF。十六进制每一位相当于二进制的四位，很快就推出来了。如果能把它们的对应关系背下来，而不是每次遇到时都临时在草稿纸上推，会节省不少时间。八进制与之类似，只是它每一位相当于二进制的三位，从 000 到 111，对应于 00—07。比如字符'e'的二进制 ASCII 值是 ，要转成八进制，在最前面补上一个 0 凑成九位，再三位三位地转，即可得到八进制 0145。这三种进制之间互相转换是比较方便的。但如果换成十进制试试看。同样还是'e'，你说
这一串二进制数有什么很快的方法转成十进制？再举个例子。汇编里计算 96÷4。用 div 指令是这样：mov ax, 60h
mov cl, 4h
div ax, cl
执行后 al=0x18 表示商，ah=0x0 表示余数。但是我看应该不会有人愿意这么做。因为 div 指令要求被除数必须放在 ax 中，不能放在别的地方。如果要执行这个除法运算的不是 ax，而是别的寄存器，或者一个内存单元，就必须先把它的值送到 ax 中，然后才能用上面的指令去运算。更要命的是，如果这个时候 ax 中还有别的有用的数据，那就更麻烦了，还得先 push 临时储存，算完以后再 pop 回来。所以机智的做法应该是下面这样：mov ax, 60h
shr ax, 1h
shr ax, 1h
这里的 ax 可以换成 bx 等别的寄存器。shr 是逻辑右移，每执行一次相当于除以 2。96 写成二进制是 ，右移一位得到 0110000，也就是十六进制的 0x30，十进制是 48。再右移一位，变成 011000，十六进制是 0x18，十进制是 24。如果右移四位，得到的则是 0110，等于 0x6，刚好相当于除以 16。那么如果改成 96÷32，就要执行五次“shr ax, 1h”。为了避免这个麻烦，可以写成下面这样：mov ax, 60h
mov cl, 5h
shr ax, cl
对于除数为 2、4、8、16……的除法运算，用 shr 指令比用 div 指令快得多，也方便得多。在编程中 and、or、not、xor、shl、shr 等是一类非常有用的运算，它们都是为二进制而生的，而引入十六进制的目的之一就是为了便于阅读二进制，因此相对于十进制来说，十六进制拥有无法取代的优势。当然并不是说一定不能用十进制去表示，理论上确实是可行的，只是由于会带来太多麻烦，人们不愿意这样做罢了。因此，谁要是喜欢在计算机界里搞十进制，谁才是真正的反人类。
这个数转成十进制需要用每一位乘以对应的2的幂次然后再加起来，转成八进制只要100转成4，101转成5，100转成4，然后拼起来就可以了，就是454，也就是主要记住8个二进制码对应的8进制数就可以快速转换，十六进制同理
一看就知道不是做c的
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录在计算机中，为了减少数位的表示，通常需要将二进制数直接转化为十六进制或八位进制数，如此可以用减少的位数代替较长的二进制数码……上面这段话我就不能理解了，那么直接用十进制代替较长的二进制数不行吗？为什么还要引进对初学者来说很麻烦的十六进制和八进制？我知道十六进制和八进制既然存在，一定有其必然道理，但就是不明白原因，为什么它们不会被十进制数在编程中取代？
举个例子。前几天在微博上看到的：00 01 11 01110
这组二进制数字转换成十六进制是：49 20 6C 6F 76 65 20 79 6F 75 2E
对应的 ASCII 字符是：I love you.
可以看到，从 0000 到 1111 共 16 个二进制数相当于十六进制的 0x0—0xF。十六进制每一位相当于二进制的四位，很快就推出来了。如果能把它们的对应关系背下来，而不是每次遇到时都临时在草稿纸上推，会节省不少时间。八进制与之类似，只是它每一位相当于二进制的三位，从 000 到 111，对应于 00—07。比如字符'e'的二进制 ASCII 值是 ，要转成八进制，在最前面补上一个 0 凑成九位，再三位三位地转，即可得到八进制 0145。这三种进制之间互相转换是比较方便的。但如果换成十进制试试看。同样还是'e'，你说
这一串二进制数有什么很快的方法转成十进制？再举个例子。汇编里计算 96÷4。用 div 指令是这样：mov ax, 60h
mov cl, 4h
div ax, cl
执行后 al=0x18 表示商，ah=0x0 表示余数。但是我看应该不会有人愿意这么做。因为 div 指令要求被除数必须放在 ax 中，不能放在别的地方。如果要执行这个除法运算的不是 ax，而是别的寄存器，或者一个内存单元，就必须先把它的值送到 ax 中，然后才能用上面的指令去运算。更要命的是，如果这个时候 ax 中还有别的有用的数据，那就更麻烦了，还得先 push 临时储存，算完以后再 pop 回来。所以机智的做法应该是下面这样：mov ax, 60h
shr ax, 1h
shr ax, 1h
这里的 ax 可以换成 bx 等别的寄存器。shr 是逻辑右移，每执行一次相当于除以 2。96 写成二进制是 ，右移一位得到 0110000，也就是十六进制的 0x30，十进制是 48。再右移一位，变成 011000，十六进制是 0x18，十进制是 24。如果右移四位，得到的则是 0110，等于 0x6，刚好相当于除以 16。那么如果改成 96÷32，就要执行五次“shr ax, 1h”。为了避免这个麻烦，可以写成下面这样：mov ax, 60h
mov cl, 5h
shr ax, cl
对于除数为 2、4、8、16……的除法运算，用 shr 指令比用 div 指令快得多，也方便得多。在编程中 and、or、not、xor、shl、shr 等是一类非常有用的运算，它们都是为二进制而生的，而引入十六进制的目的之一就是为了便于阅读二进制，因此相对于十进制来说，十六进制拥有无法取代的优势。当然并不是说一定不能用十进制去表示，理论上确实是可行的，只是由于会带来太多麻烦，人们不愿意这样做罢了。因此，谁要是喜欢在计算机界里搞十进制，谁才是真正的反人类。
因为啊。。。&br&八进制和十六进制与二进制之间可以按位对应。&br&熟练的人根本不需要草稿纸就能写出一个超长的二进制对八/十六进制的转换。&br&换成十进制你试试？
因为啊。。。八进制和十六进制与二进制之间可以按位对应。熟练的人根本不需要草稿纸就能写出一个超长的二进制对八/十六进制的转换。换成十进制你试试？
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