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实验十二阶电路响应及其状态轨迹.doc15页
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二阶电路响应及其状态轨迹
实验目的：
研究RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应。
利用状态轨迹分析零输入和零状态响应。
测量临界阻尼电阻的两个R值。
研究欠阻尼时，元件参数对β和固有频率的影响。
实验电路如图10―1所示
（一）含有两个独立贮能元件，能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。当输入信号为零，初始状态不为零时，所引起的响应称为零输入响应。当初始状态为零，输入信号不为零时所引起的响应称为零状态响应，如其输入信号为阶跃信号，则称为阶跃响应，如其输入信号为冲激信号，则称为冲激响应。
电容C上的初始电压和流过电感L的电流均为零，这时当正脉冲作用于电路图10―1时，二极管D导通，，等效电路如图10―2所示，图10―2中，为电感线圈的电感量为50mH时，对应的直流电阻，在可变电感箱上能直接对应读出。
按图示电容电压的参考方向，可以写出：
当电容上的电压为，流过电感L的电流，此时负脉冲作用于图10―1，二极管D截止，这时等效电路如图10―3所示，
按图示电容电压的参考方向，可以写出：
式 1 和 2 都是常系数、线性、二阶的微分方程，求解这两个方程，便可得到零状态响应和零输入响应的。由微分方程的理论可知，
式（1）的特征方程为：
其特征根为：
式（2）的特征方程为：
其特征根为：
1．欠阻尼，振荡充放电过程
（1）由式（3）可见，当，
则式 3 可以写成：
，称为阻尼常数
，， 角 频率
为特征根，也称为电路的固有频率
可见，，，，均是仅与电路结构和元件参数有关，完全表征了RLC串联电路的属性。
（2）由式（4）可见，当，
则式 4 可以写成：
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二阶电路的动态响应。 。一、实..
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二阶电路的动态响应实验报告 2
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