求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'
y=(1+1/√x)(1-√x)=[(1+√x)/√x](1-√x)=(1-x)/√x=1/√x-√xdy=&-1/2*x^(-3/2)dx-1/2*x^(-1/2)dx=-dx/(2x√x)-dx/(2√x)2.& & y'=a+bc/(cx+d)^23.& &y'=(1+a3)(1-1/x)
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1、y=(1+√x)(1-√x)/√x=(1-x)/√x=1/√x-√x,dy=[(-1/2)x^(-3/2)-(1/2)x^(-1/2)]dx=(-1/2)[1/(x√x)+1/√x]dx,2、y'=[(ax+b)'(cx+d)-(cx+d)'(ax+b)]/(cx+d)^2=[a(cx+d)-c(ax+b)]/(cx+d)^2=(ad-bc)/(cx+d)^2.3、y'=(1+a^3)(1-1/x)=(1+a^3)(x-1)/x.
扫描下载二维码已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d．若f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，求g（4）．
∵f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a-4c）x+1+a+b-4d=0，即a-2c+2=0，a+b-4d+1=0；又∵f′x=g′（x），得a=c，再∵f（5）=30，得5a+b=5，四个方程联立求得：a=c=2，b=-5，d=-则g（x）=x2+2x-，∴g（4）=．
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因为f（2x+1）=4g（x），f′x=g′（x），f（5）=30得到四个式子联立求出a，b，c，d，即可求出g（4）．
本题考点：
导数的运算；函数的值．
考点点评：
考查学生导数的运算能力，以及对函数值的理解能力．
f’(x)=g’所以A=C首先因为f(2x+1)=4g(x)
代入f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d
中 应为AX方加BX加C等于A'X方加B'X加C'
因为左右相等，所以BX=B'X
2A=4代入f(5)=30得出B4g(2)=30所以可以得出D
再把g(4).一带就得出来了
扫描下载二维码求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'
y=(1+1/√x)(1-√x)=[(1+√x)/√x](1-√x)=(1-x)/√x=1/√x-√xdy=&-1/2*x^(-3/2)dx-1/2*x^(-1/2)dx=-dx/(2x√x)-dx/(2√x)2.& & y'=a+bc/(cx+d)^23.& &y'=(1+a3)(1-1/x)
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扫描下载二维码f(x)=ax^m(1-x)^n求导数
设 u=ax^m u'=amx^(m-1)v=(1-x)^n v'=-n(1-x)^(n-1)y'=u'v+uv'=amx^(m-1)(1-x)^n-anx^m(1-x)^(n-1)
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