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已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，那么a=______，b=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
移项，得：a（x-3）+b（3x+1）-5（x+1）=0，去括号，得：ax-3a+3bx+b-5x-5=0，整理关于x的方程，得：（a+3b-5）x-（3a-b+5）=0，∵方程有无穷多解，∴a+3b-5=03a-b+5=0，解得：a=-1，b=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，那么a=____..”主要考查你对&&一元一次方程的解法，二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的解法二元一次方程组的应用
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解一元一次方程的注意事项： 1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数； 2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号； 4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法； 7、分、小数运算时不能嫌麻烦； 8、不要跳步，一步步仔细算 。解一元一次方程的步骤： 一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 依据：等式的性质2 ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律 ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边） 依据：等式的性质1 ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式； 依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解 依据：等式的性质2
方程的同解原理 ：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　
做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真 审题（审题）　 ⒉分析已知和未知量　 ⒊找一个合适的 等量关系　 ⒋设一个恰当的未知数 　 ⒌列出合理的方程 （列式）　 ⒍解出方程（解题） 　 ⒎ 检验　 ⒏写出答案（作答）
例：ax=b（a、b为常数）? 解：当a≠0，b=0时， ax=0 x=0(此种情况与下一种一样) 当a≠0时，x=b/a。 当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程） 当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程） 例： （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得： 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得： 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得： 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得： 16x=7 系数化为1得： x=7/16。
注：字母公式（等式的性质） a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1） a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2） 检验 算出后需检验的。 求根公式 由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0 可得出求根公式x=-(b/a)二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
发现相似题
与“已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，那么a=____..”考查相似的试题有：
130007202073529525538606389076117508解：（1）3x+0.5×12=18，
3x+6-6=18-6，
3x÷3=12÷3，
x=4；（2）X-0.16X=1.68， （1-0.16）x=1.68，
0.84x=1.68， 0.84x÷0.84=1.68÷0.84，
x=2；（3）（X-3）÷2=7.5，
（X-3）÷2×2=7.5×2，
x-3+3=15+3，
x=18．分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减6，再同时除以3求解，（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.84求解，（3）依据等式的性质，方程两边同时乘以2，再同时加上3求解．点评：本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力；注意等号要对齐．
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科目：小学数学
3x+0.5×12=18
X-0.16X=1.68
（X-3）÷2=7.5．
科目：小学数学
3x-0.1=0.9
（3+5）h÷2=12．
科目：小学数学
解方程3x-7.5×4=60&&&&&&&&&2.8x-0.3x=100&&&&&&&x-6.2+3.9=10．
科目：小学数学
题型：解答题
解方程 3x-0.1=0.93x+x=9.6（3+5）h÷2=12．知识点梳理
1.的解的定义：方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。 2.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
解方程乐园．3x+5=17　　　&&nbsp...”，相似的试题还有：
解方程．9x-2.7=1.8&&&&&&&&6x+0.2×7=25.4&&&&&&&& 3x+2x=12.5&&&&&&&48-5x=20.5．
3x+6x=9.9．
解下列方程．0.5x+1.5x=15.6
16x+4-9x=25
39-3x=3×5
32x-9x-13x=60
(x-3)×9=81
2x-3.6x=9×0.4
15x-7x=15+3x
x-0.8x+0.7x=8.1．解方程 3/4x=5/6 1/5+4x=4/5 x-2/3x=2/9计算,写出必要的计算过程.36/25×75 11/8×20/19 6/7×21 16/5×3÷4/525/9÷5/4÷4/5 （7/8+13/16）÷13/16计算（能简算的要简算）3/4×3/1÷19/20 2/5×4+2/5 （21/8-4/1+3/8）×4/3（4/5×1/9）×45 89×87/88 5/7×5/12+5/7×7/12
3/4x=5/6 x=5/6*4/3x=10/91/5+4x=4/54x=3/5x=3/20x-2/3x=2/91/3x=2/9x=2/336/25×75 =36*3=10811/8×20/19 =11/2*5/19=55/386/7×21=6*3=1816/5×3÷4/5=16/5*3*5/4=4*3=1225/9÷5/4÷4/5=25/9*4/5*5/4=25/9（7/8+13/16）÷13/16=(14/16+13/16)*16/13=14/16*16/13+13/16*16/13=2又1/133/4×3/1÷19/20=9/4*20/19=45/192/5×4+2/5 =(4+1)*2/5=2（21/8-4/1+3/8）×4/3=21/8*4/3-4*4/3+3/8*4/3=7/2-16/3+1/2=4-5又1/3=-1又1/3（4/5×1/9）×45=4/45*45=489×87/88 =(88+1)*87/88=87+87/88=87又87/885/7×5/12+5/7×7/12=5/7(5/12+7/12)=5/7
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这是什么意思？
4.8+3× = 20-5.6
扫描下载二维码解下列方程,3x-[1-(2+3x)]=7 2分之1x-3(4-x)=-12解方程2分之3x+1=6分之7+x第二题3分之1（4-y)=4分之1（y+3)2分之x+3=x-6分之x-1-6分之2x-5=4分之3-x解方程：3分之1.5x-1-0.6分之x=0.5
套套爱边缘0668
3x-[1-(2+3x)]=7 3x-1+2+3x=76x=6x=12分之1x-3(4-x)=-120.5x-12+3x=-123.5x=0x=0 解方程2分之3x+1=6分之7+x0.5x=7/6x=7/3第二题3分之1（4-y)=4分之1（y+3)4(4-y)=3(y+3)16-4y=3y+97y=7y=12分之(x+3)=x-6分之(x-1)3(x+3)=6x-x+13x+9=5x+12x=8x=4-6分之(2x-5)=4分之(3-x)-2(2x-5)=3(3-x)-4x+10=9-3xx=1解方程：3分之(1.5x-1)-0.6分之x=0.55(1.5x-1)-25x=7.57.5x-5-25x=7.5-17.5x=12.5x=-5/7
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