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　　整除思想是一个运用比较广泛的方法，尤其是在2016行测考试当中，也就是利用数的一些整除特性来快速解决一些比较复杂的题目，能够节省很多时间了解更多2016年省公务员考试信息，请关注华图教育频道!
　　一、整除思想的应用环境
　　1、文字描述出现&每&、&平均&、&倍数&等字眼可以考虑整除思想。
　　例如题干条件为&把若干苹果平均分给5只猴子，正好分完&，那这时候我们就应该从平均中读出这堆苹果总数可以被5整除。
　　2、数据出现&分数&、&百分数&、&比例&、&小数&这些形式时考虑整除思想。
　　例如题干条件为&第二堆大米占所有大米的8分之一&，只此一句话我们就可以推断总共的大米袋数一定能被8整除。大家需要注意不管是比例、分数、百分数还是小数，他们之间是可以相互转化的，所以原理也是一样的，但是注意一定要化成最简比例。
　　3、题干中出现一些相对难算的式子
　　例如17&99+137&999+，很明显结果能被9整除。
　　二、常用小数字的整除判定
　　1、局部看
　　(1)一个数的末一位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除;
　　例：422末一位能被2整除，不能被5整除，所以422能被2整除，不能被5整除。
　　(2)一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除;
　　例：560末两位能被4整除，不能被25整除，所以560能被4整除，不能被25整除。
　　(3)一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除;
　　例：1200末三位能被8整除，不能被125整除，所以1200能被8整除，不能被125整除。
　　2、整体看
　　(1)3，9
　　一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。
　　此外，判定一个数能否被3或9整除，可以用到&弃3&或&弃9&法，即遇到和能被3或9整除的几个数字可以弃掉。
　　例：判断37921能否被3整除，3、9弃掉，7+2=9，所以7和2也要弃掉，就剩下1，不能被3整除，所以37921不能被3整除。
　　(2)7，11，13
　　①7：把个位数字截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
　　例：152，15-2&2=11，不能被7整除。
　　②11：奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。
　　例：937，9+7-3=13，不能被11整除。
　　③13：逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。
　　例：364，36+4&4=52，能被13整除。
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在1到100中任取4个不同的数相加,可得多少个不同和？
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2016年小学数学基础概念大全
来源：应届毕业生培训网分类：小升初时间：编辑：肖兰 已有人查看
　　为了帮助学生们更好、更有准备地参加考试，下面是YJBYS小编搜索整理的关于2016年小学数学基础概念大全，欢迎参考复习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!
　　【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5...叫做自然数。
　　一个物体也没有，用 &0& 表示， &0& 也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
　　【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
　　【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
　　【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
　　【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
　　【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
　　【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
　　【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
　　【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
　　【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
　　【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
　　【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
　　【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
　　【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
　　【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
　　【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
　　【商】在除法中，未知的因数叫做商。
　　【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
　　【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
　　【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......
　　【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
　　【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
　　【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
　　【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
　　【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
　　【约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。
　　倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
　　例如，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
　　【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
　　【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......
　　【质数】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。
　　例如2、3、5、7、11都是质数。
　　【素数】素数就是质数。
　　【合数】一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
　　例如4、6、8、9、10、12......都是合数。
　　【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
　　【分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
　　例如：12=3*2*2
　　【公约数】几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
　　【最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
　　例如1，2，4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。
　　【互质数】公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。
　　【公倍数】几个数公用的倍数，叫做这几个数的公倍数。
　　【最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
　　【单价数量总价】每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价&数量
　　【速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度&时间
　　【加法交换律】两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a
　　【加法结合律】三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
　　【乘法交换律】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示：a&b = b&a
　　【乘法结合律】三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。字母表示：(a&b)&c=a&(b&c)
　　【乘法分配律】两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示：(a+b)&c=a&c+b&c
　　【三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
　　【乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
　　【两个因数和积的变化规律】一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍。
　　【除法中商不变的性质】在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外)，商不变。
　　【乘法各部分间的关系】因数&因数=积 一个因数=积&另一个因数
　　【除法各部分间的关系】被除数&除数=商 除数=被除数&商 被除数=商&除数
　　【乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。
　　【除法的验算方法】用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。
　　【乘法的简便算法】三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便;有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。
　　例如:6&12&5=6&(12&5) 25&16=25&(4&4)=25&4&4
　　【除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。
　　利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。
　　例如：=) 420&35=420&7&5
　　【解答应用题的步骤】(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;(4)进行检验，写出答案。
　　【检验应用题】(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。
　　【多位数的写法】(1)从高位起，一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。
　　例如：七千零三亿零二十万写作
　　【加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数
　　【减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
　　【加减法的简便运算】一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50
　　【有余数除法各部分间的关系】被除数=商&除数+余数
　　【同级运算的顺序】一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
　　【不同级运算的运算顺序】一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7&5=100-35=65
　　【小数】仿照整数的写法，写在整数的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几，百分之几，千分之几......的数，叫做小数。例如 0.2表示十分之二，0.02表示百分之二。
　　【小数的计数单位】小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001......
　　【小数加法】小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
　　【小数减法】小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知2个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
　　【小数乘整数】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
　　【一个数乘小数】一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几......
　　【小数除法】小数除法的意义和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
　　【循环小数】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
　　【循环节】一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
　　【纯循环小数】循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
　　【混循环小数】循环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
　　【有限小数】小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
　　【无限小数】小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
　　【小数的性质】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
　　【小数加减法的计算法则】计算小数加减法，先把各数的小数点对起，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线 上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
　　【小数乘法的计算法则】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点 上小数点。
　　【除数是整数的小数除法法则】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
　　【除数是小数的小数除法法则】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用&0&补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
　　【小数的读法】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，(整数部分是&0&的读作&零&)，小数点读作&点&，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
　　【小数的写法】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写做数字&0&)，小数点写在个位右下角，小数部 分顺次写出每一个数位上的数字。
　　【小数性质的应用】
　　(1)根据小数的性质，遇到小数末尾有&0&的时候，一般地可以去掉末尾&0&，把小数化简。
　　(2)有时根 据需要，可以在小数的末尾添上&0&，还可以在整数的个位和右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数形式。
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