已知数列{an}的前n项和为Sn,且有Sn=n^2/2+11n/2,数列｛bn｝满足bn+2-2bn+1+bn=（n∈N+）,且b3=11,前9项和为153（1）求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；（2）设cn=3/(2an-11)(2bn-1),数列｛cn｝的前n项和为Tn,求使不等式Tn＞k/57对一切n∈N+都成立的最大正整数k的值；主要是最后一小题的求k的值,Tn我已经算出来了
1、a1=S1=1/2+11/2=6Sn=n²/2 +11n/2S(n-1)=(n-1)²/2 +11(n-1)/2S(n-1)-Sn=an=n²/2 +11n/2 -(n-1)²/2 -11(n-1)/2=n+5n=1时,a1=1+5=6,同样满足.数列{an}的通项公式为an=n+5.b(n+2)-2b(n+1)+bn=0b(n+2)-b(n+1)=b(n+1)-bn数列{bn}是等差数列,设公差为d.S9'=9b1+36d=9(b1+4d)=9b5=153b5=17b5-b3=2d=17-11=6
d=3b1=b3-2d=11-6=5bn=5+3(n-1)=3n+2数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.2、cn=3/[(2an-11)(2bn-1)]=2/[2(n+5)-11][2(3n+2)-1]=2/[(2n-1)(6n+3)]=(2/3)/[(2n-1)(2n+1)]=(1/3)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]Tn=c1+c2+...+cn=(1/3)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=(1/3)[1-1/(2n+1)]=2n/[3×(2n+1)]=2/[3×(2+ 1/n)]随n增大,1/n减小,2+ 1/n减小,3×(2+ 1/n)减小,2/[3×(2+ 1/n)]增大,当n=1时,Tn取得最小值Tmin=2/[3×(2+1)]=2/9Tn>k/57对于一切n∈N+都成立,则当Tn取得最小值时等式同样成立.2/9>k/57k
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求使得Tn小于m/20
对所有n属于正整数都成立的最小正整数 - 同桌100学习网
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已知二次函数f(x)=3x平方-2x
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Tn是数列bn的前n项和
求使得Tn小于m/20
对所有n属于正整数都成立的最小正整数
提问者：520onion
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第一问应该是求an吧
Sn=3n^2-2n
S(n-1)=3(n-1)^2-2(n-1)
an=sn-s(n-1)=3(2n-1)-2=6n-5
设bn=3/（anan+1），Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn小于m/20对所有n属于N×都成立的最小正整数m
bn=3/(6n-5)(6n+1)=(1/(6n-5)-1/(6n+1)/2
Tn=(1-1/7)/2+(1/7-1/13)/2+...+(1/(6n-5)-1/(6n+1)/2=(1-1/(6n+1)/2=3n/(6n+1)
3n/(6n+1)=(1-1/(6n+1)/2<1/2
最小正整数是10
回答者：teacher073数列An满足a1=二分之一,A(n-1)+1=2An,(大于等于2,n属于N),求An通项公式（2）若数n满足 2b1+2^2b2+...+2^nbn+n2^n,求bn的通项公式 （3）令cn=2anbn.（n属于n+）求数列cn的前n项和Tn
1.n≥2时,a(n-1)+1=2an2an-2=a(n-1)-1(an -1)/[a(n-1)-1]=1/2,为定值.a1-1=1/2-1=-1/2,数列{an -1}是以-1/2为首项,1/2为公比的等比数列.an -1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2&#8319;an=1- 1/2&#8319;数列{an}的通项公式为an=1- 1/2&#8319;2.n=1时,2b1=1×2=2
b1=1n≥2时,2b1+2&#178;b2+...+2&#8319;bn=n×2&#8319;
(1)2b1+2&#178;b2+...+2^(n-1)b(n-1)=(n-1)×2^(n-1)
(2)(1)-(2)2&#8319;bn=n×2&#8319;-(n-1)×2^(n-1)=(n+1)×2^(n-1)bn=(n+1)/2n=1时,b1=(1+1)/2=1,同样满足通项公式数列{bn}的通项公式为bn=(n+1)/23.cn=2anbn=2(1-1/2&#8319;)(n+1)/2=(n+1) -(n+1)/2&#8319;Tn=c1+c2+...+cn=[2+3+...+(n+1)]-[2/2+3/2&#178;+4/2&#179;+...+(n+1)/2&#8319;]=[1+2+...+(n+1)-1]-[2/2+3/2&#178;+4/2&#179;+...+(n+1)/2&#8319;]=(n+1)(n+2)/2 -1 -[2/2+3/2&#178;+4/2&#179;+...+(n+1)/2&#8319;]令Cn=2/2+3/2&#178;+4/2&#179;+...+(n+1)/2&#8319;则Cn /2=2/2&#178;+3/2&#179;+...+n/2&#8319; +(n+1)/2^(n+1)Cn -Cn /2=Cn /2=1+1/2&#178;+1/2&#179;+...+1/2&#8319; -(n+1)/2^(n+1)=1+1/2+1/2&#178;+...+1/2&#8319; -(n+1)/2^(n+1) -1/2=1×[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2) -(n+1)/2^(n+1) -1/2= -(n+3)/2^(n+1) +3/2Cn=-(n+3)/2&#8319; +3Tn=(n+1)(n+2)/2 -1 -Cn=(n+1)(n+2)/2 -1 +(n+3)/2&#8319; -3=(n+1)(n+2)/2 +(n+3)/2&#8319; -4
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＞＞＞设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，..
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*。（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式。
题型：解答题难度：中档来源：广东省高考真题
解：（1）在中，令。&& （2），相减得：&&&&&&&&&&&&，，相减得：&&&&&&&&&&&&，得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&得：数列是以为首项，公比为的等比数列&&&&&&&&&&&&&&&&。
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据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，..”主要考查你对&&一般数列的项，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一般数列的项等比数列的前n项和
一般数列的项的定义：
数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列项的性质：
①数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来，；②数列的项具有可重复性，数列中的数可重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来：③注意an与{an}的区别：an表示数列{an}的第n 项，而{an}表示数列a1，a2，…，an，…，方法提炼：
1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用（1）作差法；（2）作差法；（3）结合函数图像等方法；2.若求最大项an,则an满足an≥an+1且an≥an-1；若求最小项an,则an满足an≤an+1且an≤an-1。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，..”考查相似的试题有：
266234256383261617260263276037267367数列前项和Sn等于2乘以an的积加负1的n次方.求通项an_百度知道
数列前项和Sn等于2乘以an的积加负1的n次方.求通项an
提问者采纳
所以an+2（-1)^n为q=2首项为A2+2(-1)^2=6的等比数列An+2(-1)^n=6*2^(n-1)
An=3*2^n-2(-1)^nn=1,A1=S1=2A1+(-1)
A1=1n=2,A2=4，,A1=1不满足An通项故 An={1Sn=2An+(-1)^nS(n-1)=2A(n-1)+(-1)^(n-1)相减，n大于等于2n=1，得An=2An-2A(n-1)+2(-1)^nAn+2(-1)^n=2[A(n-1)+2(-1)^(n-1)]~~~~~~~~~(-1)^(n-1)=(-1)^n乘以-1An+2（-1)^n为等比数列,n大于等于2加分吧,
3*2^n-2(-1)^n
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自己算S(n-1)=2A(n-1)+(-1)^n-1Sn=2A(n)+(-1)^n2A(n)+(-1)^n=2A(n-1)+(-1)^(n-1)+A(n)A(n)=2A(n-1)+2(-1)^(n-1)然后就自己算了
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