锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB，则有（　　）A. sin2A-cosB=0B. sin2A+cosB=0C. sin2A-sinB=0D. sin2A+sinB=0
游客随风3022
∵tanA-=tanB∴-=左边=-==-=右边=即：cos2AocosB+sin2AosinB=cos（2A-B）=0 又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度 sin2A=sin（B+90°）=cosB，从而：sin2A-cosB=0，故选A
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先把等式中的切转化为正弦和余弦，利用二倍角公式化简整理求得cos2AocosB+sin2AosinB=cos（2A-B）=0，进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用．
考点点评：
本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用．
扫描下载二维码求函数f(B）=sinB-1/cosB-2最大值和最小值？_百度知道
求函数f(B）=sinB-1/cosB-2最大值和最小值？
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y=sinB-1/cosB-2ycosB-2y=sinB-1sinB-ycosB=1-2y√(1+y²)sin(B+∅)=1-2ysin(B+∅)=(1-2y)/√(1+y²)|(1-2y)/√(1+y²)|≤1|(1-2y)|≤√(1+y²)平4y²-4y+1≤1+y²3y²-4y≤00 ≤y≤4/3值 4/3值
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出门在外也不愁答案：解析：
本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等．
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科目：高中数学
题型：阅读理解
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③α+β=A，α-β=B&有α=A+B2，β=A-B2代入③得&sinA+cosB=2sinA+B2cosA-B2．（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinA+B2sinA-B2；（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
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科目：高中数学
题型：阅读理解
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科目：高中数学
题型：阅读理解
（;福建模拟）阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③令α+β=A，α-β=B有α=A+B2，β=A-B2代入③得&sinA+sinB=2sinA+B2cosA-B2．（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinA+B2sinA-B2；（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=2sin2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
科目：高中数学
来源：2013届江苏姜堰市高二第二学期期中理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
由①+② 得------③
代入③得 .
&(1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
&(2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.三角形,角ABC所对的边分别为abc 依次成等比数列 y=（1+sin2B）/（sinB+cosB）的取值范围是?求详解
y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)=(1+2sinBcosB)/(sinB+cosB)=sinB+cosBb^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=1/2B
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