压缩映射原理在求解线性方程中的应用--《曲靖师范学院学报》2013年06期
压缩映射原理在求解线性方程中的应用
【摘要】：将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O241.6【正文快照】：
线性方程的解的问题是代数学中的重要内容,也是研究的难点.用常规方法,比如:零点存在定理可以容易证明该线性方程的实根是否存在,也容易判断出其实根的最多个数,而对于次数较高的线性方程,并不能判断出其是否有唯一解,并有效给出其实根.如果能将其它学科的知识或原理应用于线
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& &&&2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲线性方程组
2015年全国自考线性代数（经管类）考试大纲线性方程组
08:57&&自考365 【
　　（一）考核知识点
　　1.齐次线性方程组有非零解的充要条件。
　　2.齐次线性方程组解的性质与解空间、基础解系和通解的概念。
　　3.齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
　　4.非齐次线性方程组有解及有惟一解的充要条件。
　　5.非齐次线性方程组解的性质与解的结构。
　　6.非齐次线性方程的通解的求法。
　　（二）自学要求
　　学习本章，要求熟练掌握齐次线性方程组的解空间、基础解系及通解的含义和求法，熟练掌握非齐次线性议程组的有解判别法和通解的求法。
　　本章重点：齐次线性方程组有非零解的充要条件；非齐次线性方程组有解的充要条件；会用矩阵的初等行变换求解线性议程组。
　　难点：齐次线性方程组的基础解系的求法。
　　（三）考核要求
　　1.齐次线性方程组有非零解的充要条件。要求达到&领会&层次。
　　1.1理解齐次线性方程组有非零解的充要条件。
　　2.齐次线性方程组解的性质与解空间。要求达到&领会&层次。
　　2.1理解齐次线性方程组解的性质。
　　2.2理解齐次线性方程组的解空间的概念。
　　3.齐次线性方程组的基础解系与通解。要求达到&综合应用&层次。
　　3.1理解齐次线性方程组的基础解系的定义，会判定基础解系所含向量的个数。
　　3.2掌握用矩阵初等行变换求齐次线性方程组的基础解系的方法；会化齐次线性方程组的系数矩阵为简化行阶梯形矩阵；会写出方程组的通解。
　　4.非齐次线性方程组有解的充要条件。要求达到&领会&层次。
　　4.1理解非齐次线性方程组有解的判别定理。
　　4.2掌握非齐次线性方程组有惟一解，有无穷多解的判别方法。
　　4.3会讨论含参数的非齐次线性方程组的求解问题。
　　5.非齐次线性方程组解的性质、解的结构和通解的求法。要求达到&综合应用&层次。
　　5.1理解非齐次线性方程组的解与它对应的齐次线性方程组（即导出组）的解之间的关系。
　　5.2熟练掌握非齐次线性方程组的通解的求法。
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热门搜索：　　　　数值线性代数 -
　　书名：数值线性代数
　　出版社: 北京大学; 第1版 (日)
　　平装: 238页
　　正文语种: 简体中文
　　开本: 32, 0开
　　条形码: 2
　　商品尺寸: 20.2 x 14 x 1 cm
　　商品重量: 200 g
　　品牌: 北京大学出版社
数值线性代数 -
　　本书是为大学数学系计算数学专业本科生编写的“数值代数”课教材。全书共分8章，内容包括：绪论，求解线性方程的Gauss消去法、平、古典迭代法和共轭，线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解线性最小二乘问题的正交分解法，求解矩阵特征值问题的法、反幂法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。本书在选材上既注重了基础性和实用性，又注重反映该学科的最新进展；在内容的处理上，在介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简洁的教学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。每章后配置了较丰富的练习题和上机习题，其目的是为学生提供足够的练习和实践的素材，以便学生复习、巩固和拓广课堂所学知识。本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校计算数学、应用数学、工程计算等专业本科生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
数值线性代数 -
数值线性代数 -
　　1.数值线性代数的基本问题
　　2.研究数值方法的必要性
　　3.矩阵分解是设计算法的主要技巧
　　4.敏度分析与误差分析
　　5.算法复杂性与收敛速度
　　6.算法的软件实现与现行数值线性代数软件包
　　7.符号说明
　　第一章 线性方程组的直接解法
　　1.1 三角形方程组和三角分解
　　1.2 选主元三角分解
　　1.3 平方根法
　　1.4 分块三角分解
　　上机习题
　　第二章 线性方程组的敏度分析与消去法的舍人误差分析
　　2.1 和
　　2.2 线性方程组的敏度分析
　　2.3 基本运算的舍入误差分析
　　2.4 列主元Gauss消去法的舍入误差分析
　　2.5 计算解的精度估计和迭代改进
　　上机习题
　　第三章 最小二乘问题的解法
　　3.1 最小二乘问题
　　3.3 正交化方法
　　上机习题
　　第四章 线性方程组的古典迭代解法
　　4.1 Jaeobi迭代和Gauss-Seidel迭代
　　4.2 Jaeobi与G-S迭代的收敛性分析
　　4.3 收敛速度
　　4.4 超松弛迭代法
　　上机习题
　　第五章 共轭梯度法
　　5.1 最速下降法
　　5.2 共轭梯度法及其基本性质
　　5.3 实用共轭梯度法及其收敛性
　　5.4 预优共轭梯度法
　　5.5 Krylov子空间法
　　上机习题
　　第六章 非对称特征值问题的计算方法
　　6.1 基本概念与性质
　　6.2 幂法
　　6.3 反幂法
　　6.4 QR方法
　　上机习题
　　第七章 对称特征值问题的计算方法
　　7.1 基本性质
　　7.2 对称QR方法
　　7.3 Jaobi方法
　　7.4 二分法
　　7.5 分而治之法
　　上机习题
　　参考文献
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求简单说下线性代数和解方程组的关系
就是简单的说明这两者的关系就行！谢谢啦
即使是高次的非线性方程组，若用迭代法求解仍要使用线性代数知识。比如牛顿-拉斐逊法求解时，在初值点处将方程组按泰勒定理展开进行线性化后，就需要时用线性代数知识反复求解线性方程组，求解出解的步长增量，然后叠加入原初值中后作为下次求解的初值继续迭代计算，直至迭代收敛。
谢谢谢谢 你写的这个挺好哒 受用了
非常感谢&&受用啦 给嘿嘿
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