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京公网安备78笔算加、减法时，______要对齐．验算加法时，可以用______减去______，看是不是等于______．验算减法时，可以把______和______相加，看是不是等于______．
根据题意：由笔算加减法的计算法则可得：笔算加减法时，相同数位要对齐；根据加减法的验算方法可得：验算加法时，可以用和减去其中一个加数，看是不是等于另一个加数；验算减法时，可以把差和减数相加，看是不是等于被减数．故答案为：相同数位，和，其中一个加数，另一个加数，差，减数，被减数．
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根据题意，第一个由笔算加减法的计算法则进行解答即可；第二个和第三个根据加减法的验算方法，进行解答即可．
本题考点：
整数的加法和减法；加法和减法的关系．
考点点评：
本题主要考查笔算加减法的计算法则和加减法的验算方法，然后再根据题意进一步解答即可．
扫描下载二维码诞生于纳粹集中营的黑科技：科塔计算器
来源：煎蛋阅读量：1096
上世纪60-70年代的美国人，如果关注《科学美国人》或者《新科学家》杂志，就会在广告页面看到科塔计算器——一种神奇的小东西，长得好像黑椒罐，不过这个东西价格逆天，据说可以计算加减乘除，精确到7、8位。
更神奇的是，这个计算器完全是机械化的。如果时间往前推，科塔计算器的历史比这个东西的构造还惊奇。
计算器现在已经简化到几乎没有物理体积了，而且速度和精度都与日俱增。对于有了计算器的科学家、工程师、会计、业务员等人，可以花更多时间去考虑真正重要的东西，并且还移除了操作失误的可能。
从17世纪四则运算方法确定下来后，很多辅助计算工具就层出不穷，比如算盘和计算尺。不过计算尺只能精确到2、3位小数；算盘虽然能做很多运算，不过操作复杂，需要很多培训。到了19世纪，精确简单的消费性计算器来到了很多计算者的桌面。
这些计算器要时时刻刻摇动手柄，费力不说还贵，只有大公司能负担。另外这玩意儿还死重，“轻型机”都有整整15公斤。到了20世纪初，加入了很多新科技，比如多用途按键，马达驱动，自动加减乘除，但是离“便携便宜”还是差了整整三条街。
天上掉下个库特·赫兹斯塔克。他曾经是一位机械计算器的推销员，经常在前奥匈帝国的银行公司里卖这些几十公斤重的东西，逐渐了解了这些东西先天的缺陷。
他看到很多公司在原有的机械计算器平台上加入很多电子部件，使之更快或者更精确，主要是为了更贵。为了能拯救世界，库特决定要设计一种小到可以放进口袋的计算器，不论是工头、建筑师、海关官员、工程师，直接能一只手操作，立刻知道相对精确的答案。
要说库特没背景，那是绝对不可能的。他是维也纳的“奥地利计算器”公司的继承人，这个公司是第一个山寨美国机械计算器的奥地利企业。生于1902年的库特一直认为他能继承家里的企业，所以他不但受到了销售和管理的训练，还学习了机械设计和制造，方便他了解这些精密仪器是怎么生产的。
库特·赫兹斯塔克
后来的10年，库特一头扎进研发计算器的魔障。当时的计算器之所以很重，是因为机械计算器是极端密集和精密的仪器，密度和一块铁差不多。所以要缩小机械计算器的尺寸并不是一件简单的事，更何况做到比算盘更好用，功能更多，这还是很需要开脑洞的。
另外，数字的每个数位都是用自己的一套子系统和转盘，为了保证精度，每个数位拥有8到10个子系统，每次算减法的时候，还要加上一个特殊的系统来逆转之前所有的计算，种种局限导致机械计算器在当时的形状下没法儿便携。
高智商的库特一开始并不纠结于计算器的内部机械构造，而是从外观设计开始。因为如果一直考虑内部，就会走入现在设计的死胡同，没有办法突破。他想到，如果是圆柱体，那么一只手就能掌握，按键和控制键在顶部和底部都能安装，侧边加上数字的选择器，便捷程度就大大提高了。
不过他很快就遇到了问题：按照原来的设计方案，无论如何也绕不过减法计算需要的另一套子系统。这问题困扰了他几年，直到1937年，库特才有突破：与其设计出能加减的机器，不如设计出只能做加法的，然后用一种加法算减法就好了。
具体来说是这样的：要计算A-B，首先设置一个最高数，比如999。A+C=999，C可以在机械计算器上自动找到，然后用C+B=D。E+D=999，E就是A-B的答案。举个例子，计算872-218：872距离999是127，用127+218 = 345，345距离999是654，最终答案就是654。
在整体尺寸上，库特为了不用数字盘这种体型巨大且笨重还需要精密加工的东西，他设计了一个分步器，分步器上面有一列列的槽，用来表示不同的数字。差不多到这里科塔计算器的总体设计可以说完成了。1938年，库特申请了专利，还用塑料做了一些简单的样机来演示里面的内部构造。
但是库特能做的工作也就这些。1938年3月，纳粹德国一纸条约就把奥地利并入自己的领土。这对他是一个大麻烦，因为他的父亲是犹太人，纳粹不允许犹太人掌握生意。为了保护自家生意，库特把厂长的位子让给了母亲，一个奥地利新教徒，自己做了经理。
二战爆发，他的工厂被迅速征集生产军用精密仪器，计算器生意被迫中止。事情还没到最糟，1943年，库特被莫须有的罪名指控，送到了臭名昭著的布痕瓦德（Buchenwald）集中营。
这个集中营主要是V2火箭的生产基地，很多犹太人还有外国工程师都因各种各样的罪名送到这里，有些还是冯·布劳恩亲自挑选的。这个集中营的环境非常恶劣，高强度的老公随时导致死亡，食物不够，而且驻军都是党卫军。
库特毕竟还是有能力的，他能通过各种方法增加机器效率，所以脏活累活就不用干。不过曾经作为奥地利最大计算器厂的一把手，现在还在生产V2火箭的集中营，他冒着被德国方面专家认出来的巨大危险。
有一次，库特被叫去给几个德国工业头头演示改进的车床，他发现其中有个头头一直在看他，他觉得大事不好。等参观完第四台机器，这个头头走到他面前，绕着他看了几圈，低声问道：“你是赫兹斯塔克？”库特回到：“是。”那个人说：“我是瓦尔特。”
瓦尔特，就是那个做手枪的瓦尔特（瓦尔特PP手枪的发明人），二战时还做过机械计算器，所以和库特有过交流。之后党卫军知道了库特在设计一个划时代的计算器，于是开放了库特的权限，让他能在集中营里继续，并保证事成之后，如果战争胜利，就可以把库特入籍成雅利安人。
库特能不能成雅利安任先不说，党卫军的保证一直很飘忽，不过毕竟身负重任，暂时还死不了。1945年后，他在魏玛金属工厂造出了三个样机。为了防止这种仪器落入苏联人的手中，他把三个样机拆散，藏在行李箱里，然后贿赂一个火车司机把他带回了奥地利。
最终量产型的科塔计算器被誉为“胡椒罐”或者“数学手雷”，因为这两个东西也是一手握住，一手操控的。科塔计算器的侧边是一系列滑钮，用来设置输入数字，位于顶部的数字盘显示计算结果。
计算过程是这样的：拉动上边的环，把输入清零，输入第一个数字后，转动手柄，把第一个数字放入内置内存，然后输入第二个数字，再转动手柄，顶部就显示答案了。
减法计算前半部和加法一样，清零，输入，转动，再输入，之后把手柄往上拉动，再转一圈，就出来结果了。乘法比较累，输入被乘数，然后转动手柄，手柄转动的圈数就是相乘的数字。如果乘数数字很大，有一个滑钮来增加数位。除法就比较麻烦了，壹读君也不知道。
1949年，科塔计算器正式进入全球市场，售价125美元，一出现，就在工程师、会计、技术员之间中开来。从1949年开始，到1972年停产，期间一共生产了15万台科塔计算器。这种计算器看起来很简单，不过异常坚固耐用，大部分维修报告都是由于用户好奇把计算器拆开，结果装不回去了。
相信#壹堆饭#看到这里一定知道这些机械计算器的结局是什么了。1966年，瑞士列支敦士登公司希尔提购买了科塔计算器的专利，随后希尔提在1972年结束了计算器的生产，因为早期的电子计算器已经上市了。
不过介于科塔计算器之前的名声，到现在为止还是有很多科塔的死忠粉，形成了自己的流行文化。二手的计算器在美国有些地方可以卖到1900美元，并提供使用手册教大家怎么拆装，也有一些技术宅用3D建模重现了科塔计算器的运作，比如YACS。
电子技术的发展使机械计算器早早夭折，连库特都说科塔计算器还有99%的潜力没有被开发。对于电子计算器的简便，机械计算器所承载的工程设计和精密制造今天也许很难被人充分理解，但作为某一时代先进计算仪器的代表，就算不能用，放在那里也是一座实实在在的纪念品。
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