如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积& 浔子挛视28 延长CE交AB与K证三角形DCE全等与三角形BCE则AK=AB-BK=AB-CD=AC又因为E是CK中点所以AE垂直于CK设CD=x E到CD的距离=h则1/2*x*h=1则ABCD的面积=1/2(CD+AB)*2h=1/2*4x*2h=4xh=8 为您推荐： 其他类似问题 延长CE交AB与K证三角形DCE全等与三角形BCE则AK=AB-BK=AB-CD=AC又因为E是CK中点所以AE垂直于CK 设CD=x E到CD的距离=h则1/2*x*h=1则ABCD的面积=1/2(CD+AB)*2h=1/2*4x*2h=4xh=8 扫描下载二维码如图,在四边形ABCD中,AB||CD,E为BC上的一点,且∠BAE=25°,∠CDE=65°,AE=2,DE=3,求AD的长. 做EF||AB||CD∵EF||AB||CD（已知）∴∠BAE=∠AEF=25°,∠DEF=∠CDE=65°∴∠AED=∠AEF+∠DEF=25°+65°=90°∴△ADE是直Rt三角形又∵AE=2,DE=3（已知）∴AD²=AE²+DE²=2²+3²=13（勾股定理）∴AD=√13 为您推荐： 其他类似问题 ∵AB||CD∴∠BAD+∠ADC=180º∴∠EAD+∠EDA=∠BAD+∠ADC-∠BAE-∠CDE =180º-25º-65º =90º∴∠AED=90º∴AD=√AE²+DE²=√13 能不能写一个 做辅助线 的办法 做EF||AB||CD 扫描下载二维码如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC． （1）求证：AE⊥DE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求的值． （1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&又∵AE、DE平分∠BAD、∠ADC，∴∠DAE+∠ADE=90°，∴∠AED=90°，∴AE⊥DE．&&&&&&&&&&&&&&&（2） 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=BC，∴∠DAE=∠BEA．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&又∵∠DAE=∠BAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=5．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&同理EC=CD=5．∴AD=BC=BE+EC=10．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△AED中，DE=2-AE2=2-82=6． 又∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠FAG=∠DAE．∵AD是直径，∴∠AFD=90°，∴tan∠FAG=，∴=tan∠DAE===． 为您推荐： 其他类似问题 （1）由四边形ABCD是?，可知AB∥CD，那么就有∠BAD+∠ADC=180°，又AE、DE是∠BAD、∠ADC的角平分线，容易得出∠DAE+∠ADE=90°，即AE⊥DE；（2）由于AD∥BC，AE是角平分线，容易得∠BAE=∠BEA，那么AB=BE=CD=5，同理有CE=CD=5，容易得出AD=BC=BE+CE=10．在Rt△ADE中，利用勾股定理可求DE，由于AD是直径，所以tan∠FAG=，而∠FAG=∠DAE，于是=，即可求． 本题考点： 勾股定理；平行四边形的性质；圆周角定理；解直角三角形． 考点点评： 本题综合考查了平行四边形的性质、三角函数值、勾股定理等知识． 解(1)AB‖CD∠BAD+∠CDA=180°∠EAD=∠EAB且∠CDE=∠ADE,∠ADE+∠EAD+∠AED=180°∴∠AED=90°∴AE⊥DE(2)AB=CD=5∵AD‖CE∴∠ADE=∠CED∴CE=CD=5同理AB=BE=5∴AD=10又∵AE=8，∠AED=90°
CF,已知AB=6,BC=15,M是BC上一动点1 试判断GH是否为定值并证明你的结论2 若CD/BM=2/5-根号41,求sin角EAG/cos角DMC的值 __黑猪丶貑 1、∵ABCD是矩形∴AD∥BC,BC=AD=15AB∥CD,即BE∥CF(AB=CD=6)∵BE=CF=1/3AB=1/3CD那么AE/AB=2/3∴BEFC是平行四边形∴EF∥BC即EG∥BM,∴△AEG∽△ABM∴AE/AB=AG/AM=2/3那么MG/AM=1/3∵AD∥BC∥EF∴GH∥AD∴△MGH∽△AMD∴GH/AD=MG/AM=1/3GH=1/3AD=1/3×15=52、tan∠BAM=BM/AB=BM/CD=(5-√41)/2∴BM=(5-√41)/2×CD=(5-√41)/2×6=15-3√41∴CM=BC-BM=15-(15-3√41)=3√41∴AM²=AB²+BM²=6²+(15-3√41)²=630-90√41DM²=CD²+CM²=6²+(3√41)²=405 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码}