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齿轮传动设计与强度校核计算中各参数的确定
作者:管理员11
摘要:齿轮传动设计与强度校核计算中各参数的确定 1分度圆上的圆周力Ft 可按齿轮传递的额定转矩或额定功率按表8.2-34 中公式计算。变动载荷时，如果已经确定了齿轮传动 的载荷图谱，则应按当量转矩计算分度圆上的切向 力，见4.7。 2使用系数KA KA是考虑由于原动机和
齿轮传动设计与强度校核计算中各参数的确定
1分度圆上的圆周力Ft
&&& 可按齿轮传递的额定转矩或额定功率按表8.2-34
中公式计算。变动载荷时，如果已经确定了齿轮传动
的载荷图谱，则应按当量转矩计算分度圆上的切向
力，见4.7。
2使用系数KA
&&& KA是考虑由于原动机和工作机械的载荷变动、
冲击、过载等对齿轮产生的外部附加动载荷的系数。
KA与原动机和工作机械的特性、重量比、联轴器的
类型以及运行状态等有关。如有可能，KA应通过精
确测盈或对系统进行分析来确定。一般当按额定载荷
计算齿轮时，可参考表8.2-39选取KA值;当已知载
荷图谱，按当量载荷计算齿轮时，则应取KA=1。
&&& 表8.2-39中原动机的工作特性可参考表8.240
工作机的工作特性可参考表8.2-41。
3动载系数Kv
&&& Kv是考虑齿轮传动在啮合过程中，大、小齿轮
啮合振动所产生的内部附加动载荷影响的系数。影响
Kv的主要因素有:基节偏差、齿形误差、圆周速度、
大小齿轮的质蛋、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中
的变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特
&&& (1)确定Kv的一般方法(见表8.2-42)
&&& (2)确定Kv的简化方法
&&& 对传动精度系数C&5的高精度齿轮，在良好的
安装和对中精度以及合适的润滑条件下，Kv为 1.0～
1.1。对其他齿轮，Kv值可按图8.2-11选取，也可由
表8.2-49的公式计算。
4齿向载荷分布系数KH&、KF&
&&& 齿向载荷分布系数是考虑沿齿向载荷分布不均匀
的影响系数。在接触强度计算中记为KH&，在抗弯强
度计算中记为KF&。影响KH&,KF&的主要因素有:轮
齿、轴系及箱体的刚度，齿宽系数，齿向误差，轴线
平行度，载荷，磨合情况及齿向修形等。齿向载荷分
布系教是影响齿轮承载能力的重要因素，应通过改善
结梅屯改进工艺等措施使载荷沿齿向分布均匀、以降
低它的影响。如果通过测量和检查能够确切掌握轮齿
的接触情况，并作相应的修形(如螺旋角修形、鼓
形修形等)，可取KH&=KF&=1。如果对齿轮的结构
作特殊处理或经过仔细磨合，能使载荷沿齿向均匀分
布，也可取KH&=KF&=1。
&&& (1)KH&计算的一般方法
&&& 基本假定和适用范围:
&&& 1)沿齿宽将轮齿视为具有啥合刚度cr的弹性
体，载荷和变形都呈线性分布;
&&& 2)轴齿轮的扭转变形按载荷沿齿宽均布计算，
弯曲变形按载荷集中作用于齿宽中点计算，没有其他
额外的附加载荷;
&&& 3)箱体、轴承、大齿轮及其轴的刚度足够大，
其变形可忽略;
&&& 4)等直径轴或阶梯轴，dab为与实际轴产生同样
弯曲变形最的当量轴径;
&&& 5)轴和小齿轮的材料都为钢;小齿轮轴可以是
实心轴或空心轴(其内径应&0.5dab)，齿轮的结构
支承形式见表8.2-54。
& KH&的计算公式见表8.2-50，当KH&&1.5时，通常
应采取措施降低KH&值。
&&& (2)典型结构齿轮的KH&
&&& 适用条件:符合4.5.4(1)中1)、2)、3)，并且小齿
轮直径和轴径相近，轴齿轮为实心或空心轴(内孔径
应小于0.5dab)，对称布里在两轴承之间，(s/l&0);非
对称布置时，应把估算出的附加弯曲变形量加到几.
&&& 符合上述条件的单对齿轮、轧机齿轮和简单行星
传动的KH&值可按表8.2-55、表8.2-56和表8.2-57中
的公式计算。
&&& (3) KH&的简化计算公式
&&& 适用范围如下
&&& 1)中等或较重载荷工况:对调质齿轮，单位齿宽
载荷Fm/b为400～1000N/对硬齿面齿轮，Fm/b
为800～1500N/mm o
&&& 2)刚性结构和刚性支承.受载时两轴承变形较小
可忽略;齿宽偏置度s/l(见表8.2-54)较小，符合表
8.2-58,表8.2-59限定范围。
5齿间载荷分配系数KH& 、KF&
&&& 齿间载荷分配系数是考虑同时啥合的各对轮齿间
载荷分配不均匀影响的系数。在齿面接触强度什算中
记为KHa，在轮齿抗弯强度计算中记为KH&。影响KH&
和KF&的主要因素有:轮齿啮合刚度、基节偏差、重
合度、载荷、磨合情况等。
&&& (1) KH&和KF&计算的一般方法(表8.2-60)
&&& (2) KH&、KF&计算的简化方法
&&& 简化方法适用于满足下列条件的工业齿轮传动和
类似的齿轮传动:钢制的基本齿廓符合GB/T 1356的
外啮合和内啮合齿轮;直齿轮和&《& &30&的斜齿轮;
单位齿宽载荷KtH/b&35ON/mm(当FtH/b&350N/
mm时，计算结果偏于安全;当FtH/b&350N/mm时，
因KH& 、KF&的实际值较表值大，计算结果偏于不安
KH&和KF&可按表8.2-62查取。
6轮齿刚度c'、cy
&&& 轮齿刚度定义为使一对或几对同时啮合的精确轮
齿在1mm齿宽上产生1&m挠度所需的啮合线上的载
荷。轮齿刚度分为单对齿刚度c'和啮合刚度Cr。
&&& 单对齿刚度c'是指一对轮齿在法向内的最大刚
度。经计算可知，对标准齿轮传动，约在节点处的刚
度最大。因此，c'通常指一对齿在节点啮合时的刚
&&& 啮合刚度Cy是指啮合区中啮合轮齿在端截面内
总刚度的平均值。
&&& (1) cr和c'计算的一般方法
&&& 对于基本齿廓符合GB/T1356、单位齿宽载荷
KAFt/b&100N/mm、轴-毂处圆周方向传力均匀(小
齿轮为轴齿轮形式、大轮过盈连接或花键连接)、钢
质直齿轮和螺旋角&&45&的外啮合齿轮，c'和Cy可
按表8.2-63给出的公式计算。对于不满足上述条件
的齿轮，如内啮合、非钢质材料的组合、其他形式的
轴-毂连接、单位齿宽载荷KAFt/b & 100N/mm的齿
轮，也可近似应用。
7节点区域系数ZH
&&& ZH是考虑节点啮合处法向曲率与端面曲率的关系，
并把节圆上的圆周力换算为分度圆上的圆周力，把法向
圆周力换算为端面圆周力的系数，其计算公式为
8弹性系数ZE
&&& ZE是考虑配对齿轮的材料弹性模量E和泊松比
，对接触应力影响的系数。其计算公式为
9接触强度计算的重合度系数Zg螺旋
&&&&& 角系数z，及重合度与螺旋角系数Zg&
&&& (1)接触强度计算的重合度系数Zg
&&& Za是考虑端面重合度&&、纵向重合度介对齿面
接触应力影响的系数，其计算公式为
&& Za&可按式(8.2-5)和式((8.2-6)计算或由图
8.2-14查取。
10小齿轮及大齿轮单对齿啮合系数ZB、ZD
&& &&&2时的单对齿啮合系数ZB是把小齿轮节点
C处的接触应力转化到小轮单对齿啮合区内界点B处
的接触应力的系数;ZD是把大齿轮节点C处的接触
应力转化到大轮单对齿啮合区内界点D处的接触应
力的系数，见图8.2-15。
&&& 单对齿啮合系数由表8.2-65公式计算与判
11试验齿轮的接触疲劳极限&Hlim
&& &Hlim是指某种材料的齿轮经长期持续的重复载荷
作用(对大多数材料。其应力循环数为5X10的7次方)后，
齿面不出现进展性点蚀时的极限应力。主要影响因素
有:材料成分，力学性能，热处理及硬化层深度、硬
度梯度，结构(锻、轧、铸)，残余应力，材料的纯
度和缺陷等。
&&& &Hlim可由齿轮的负荷运转试验或使用经验的统计
数据得出。此时需说明线速度、润滑油钻度、表面粗
糙度、材料组织等变化对许用应力的影响所引起的误
差。无资料时，可由图8.2-16查取。图中的&Hlim值
是试验齿轮的失效概率为1%时的轮齿接触疲劳极
限。图中硬化齿轮的疲劳极限值对渗碳齿轮适用于有
效硬化层深度(加工后的)&&0.15m，对于氮化齿
轮，其有效硬化层深度&=0.4～0.6mm。
&&& 在图中，代表材料质量等级的ML, MQ, ME和
MX线所对应的材料处理要求见GB/T 8539《齿轮材
料热处理质量检验的一般规定》。
&&& 图中ML线表示齿轮材料质量和热处理质盘达到
最低要求时的疲劳极限取值线;MQ线表示齿轮材料
质量和热处理质最达到中等要求时的疲劳极限取值
线，此中等要求是有经验的工业齿轮制造者以合理的
生产成本能达到的;ME线表示齿轮材料质量和热处
理质量达到很高要求时的疲劳极限取值线。这种要求
只有在具备高水平的制造过程可控能力时才能达到。
图中MX线是指对淬透性及金相组织有特殊考虑的调
质合金钢疲劳极限取值线。
&&& 工业齿轮通常按MQ级质最要求选取&Hlim值。
12接触强度计算的寿命系数ZNT
&&& ZNT是考虑齿轮只要求有限寿命时，齿轮的齿面
接触疲劳极限可以提高的系数。ZNT可根据齿面接触
应力的循环次数NL按图8.2-17查取，或按表8.2-66
中公式计算。齿面接触应力的循环次数按式(8.2-7)
&&& 当齿轮在变载荷工况下工作并有载荷图谱可用
时，应按4.7的方法核算其强度安全系数;对于缺乏
工作载荷图谱的非恒定载荷齿轮，可近似地按名义载
荷乘以使用系数KA来核算其强度。
13润滑油膜影响系数ZL, ZV, ZR
&&& 齿面间的润滑油膜影响齿面承载能力。润滑区的
油钻度、相啮面间的相对速度、齿面粗糙度对齿面间
润滑油膜状况的影响分别以润滑剂系数ZL、速度系
数ZV，和表面粗糙度系数z，来考虑。齿面载荷和齿
面相对曲率半径对齿面间润滑油膜状况也有影响。
&&& 确定润滑油膜影响系数的理想方法是总结现场使
用经验或用类比试验。当所有试验条件(尺寸、材
料、润滑剂及运行条件等)与设计齿轮完全相同并
由此确定其承载能力或寿命系数时，ZL, ZV和ZR的
值均等于1.0。当无资料时，可按下述方法之一确
&&& (1)确定ZL、ZV、ZR的一般方法
&&& 计算公式见表8.2-67，也可查图8.2-18、图8.2-
19和图8.2-20。
&&& (2)确定ZL, ZV, ZR的简化方法
&&& ZL, ZV, ZR的乘积在持久强度和静强度设计时
由表8.2-68查得。对于应力循环次数NL小于持久寿
命条件循环次数Nc的有限寿命设计，(ZLZVZR)值，
由其持久强度NL&Nc和静强度NL&N0时的值，参
照表8.2-67的公式插值确定。
14工作硬化系数zw
&&& zw是考虑经光整加工的硬齿面小齿轮在运转过
程中对调质钢大齿轮齿面产生冷作硬化，从而使大齿
轮的齿面接触疲劳极限提高的系数。
&&& 对硬度范围为130&HBW&470的调质钢或结构
钢的大齿轮与齿面光滑(Ra&1&m或Ra&6&m)的
硬化小齿轮相啮合时，zw按式(8.2-8)计算或按图
8.2-21查取
15接触强度计葬的尺寸系数zx
&&& Zx是考虑计算齿轮的模数大于试验齿轮的模数时，
由于尺寸效应使齿轮的齿面接触疲劳极限降低的系数。
Zx可按图8.2-22查取，或按表8.2-70中公式计算。在
强度计算的简化方法中，Zx可按持久寿命取值。
16最小安全系数SHmin、SFmin
&&& SHmia && SFm、是考虑齿轮工作可靠性的系数。齿轮
的使用场合不同，对其可靠性的要求也不同，SHmin、
SFmin应根据对齿轮可靠性的要求来决定。
&& SHmin、SFmin值可参考表8.2-71确定。
17齿形系数YF
&&& 齿形系数YF，是考虑载荷作用于单对齿啮合区外
界点时齿形对名义弯曲应力的影响。
&&& (1)外齿轮的齿形系数YF
&&& 对于30&切线的切点位于由刀具齿顶国角所展成
的齿根过渡曲线上(图8.2-23)、且刀具齿顶圆角Pfp
&0(刀具的基本齿廓尺寸见图8.2-24)的由齿条刀
具加工的外齿轮，齿形系数YF可按表8.2-72中的公
&&& (2)内齿轮的齿形系数YF
&&& 内齿轮的齿形系数不仅与齿数和变位系数有关，
且与插齿刀的参数有关。为了简化计算，可近似地按
替代齿条计算(见图8.2-25)。替代齿条的法向齿廓
与基本齿条相似，齿高与内齿轮相同，法向载荷作用
角&Fen等于&n并以下角标2表示内齿轮，YF可按
表8.2-73中的公式计算。
18应力修正系数Ys
&&& 应力修正系数Ys是将名义弯曲应力换算成齿根
局部应力的系数。它考虑了齿根过渡曲线处的应力集
中效应，以及弯曲应力以外的其他应力对齿根应力的
&&& 应力修正系数Y0用于载荷作用于单对齿啮合区
外界点的计算方法。对于齿形角为20&、1&qa&8的
齿轮，Ys可按下式计算，对其他齿形角的齿轮，也
可按此式近似计算。
19复合齿形系数YEs
&&& YFS=YFaYsa，其中YFa为力作用于齿顶时的齿形
系数，它是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数;
几为力作用于齿顶时的应力修正系数，它是考虑齿
根过渡曲线处的应力集中效应以及弯曲应力以外的其
他应力对齿根应力影响的系数。
&&& YFS可根据齿数z(zv)、变位系数x由图8.2-26
及图8.2-27查取。
&&& 内齿轮的齿形系数YFs用替代齿条(z=&)来确
定，见图8.2-26的图注。
20抗弯强度计算的重合度系数Y&、螺
&&&&&&& 旋角系数Y&及重合度与螺旋角系数
&&&&&&& Y&&
&&& (1)抗弯强度计算的重合度系数Y&
&&& 重合度系数长是将载荷由齿顶转换到单对齿啮
合区外界点的系数。
&&& Y&可用下式计算
21齿轮材料的育曲疲劳强度基本值&FE
&&& &FE是用齿轮材料制成的无缺口试件，在完全弹
性范围内经受脉动载荷作用时的名义弯曲疲劳极限。
&&&&&&&&&&& &FE=&FlimYST&&&&&&&&&&& (8.2-14)
式中&Flim&试验齿轮的弯曲疲劳极限，它是指某
&&&&&&&&&&&&&&& 种材料的齿轮经常期持续的重复载荷
&&&&&&&&&&&&& 作用后(对大多数齿轮材料不少于3
&&&&&&&&&&&&& x 10的6次方)，齿根保持不破坏时的极限应
&&&&&&&&&&&&&&& 力;
&&&&&&& YsT&试验齿轮的应力修正系数，YsT=2.0。
&&& &FE及&Flim值可从图8.2-29中查取。图中的ML,
MQ, ME和MX的意义与图8.2-16中的意义相同。
对工业齿轮，通常按MQ级质量要求选取&FE及&Flim
&&& 对于在对称循环载荷下工作的齿轮(如行星齿
轮、中间齿轮)，应将从图中查出的&FE及&Flim值乘
以系数0.7。对于双向运转工作的齿轮，其&FE及
&Flim值所乘系数可以稍大子0.7。
&&& 使用图8.2-29h, i时，对表面淬火齿轮，硬化层
的深度应不小于0.15mn，且硬化层应包括齿根圆角
部分;当齿根圆角部分不淬硬时，则取值应为淬硬时
的70%~80%。
&&& 使用图8.2-29j、k时.对气体渗氮齿轮，渗氮层
的深度应为0.4～0.6mm。
22抗弯强度计算的寿命系数YNT
&&& YNT是考虑齿轮只要求有限寿命时，齿轮的齿根
弯曲疲劳极限可以提高的系数。YNT可根据齿根弯曲
应力的循环次数NL按图8.2-30查取，或按表8.2-74
中的公式计算。齿根弯曲应力的循环次数按式(8.2-
&&& 当齿轮在变载荷工况下工作并有载荷图谱可用
时，应按4.7所述方法核算其强度安全系数，对于无
载荷图谱的非恒定载荷齿轮，可近似地按名义载荷乘
以使用系数KA来核算其强度。
23抗弯强度计算的尺寸系数Yx
&&& Yx是考虑计算齿轮的模数大于试验齿轮的模数，
由于尺寸效应使齿轮的弯曲疲劳极限降低的系数。Yx
可按图8.2-31查取，或按表8.2-75中公式计算。在
强度计算的简化方法中，Yx可按持久寿命取值。
24相对齿根团角教感系数Y&relT
&&& 相对齿根圆角敏感系数Y&relT是考虑所计算齿轮
的材料、几何尺寸等对齿根应力的敏感度与试验齿轮
不同而引进的系数。定义为所计算齿轮的齿根圆角敏
感系数与试验齿轮的齿根圆角敏感系数的比值。
&&& (1)确定Y&relT的一般方法
&&& 1)持久寿命时的相对齿根圆角敏感系数Y&relT
持久寿命时的相对齿根回角敏感系数Y&relT可按下式
计算得出，也可由图8.2-32查得(当齿根圆角参数
在1.5 &qa&4的范围内时，Y&relT可近似地取为1，其
误差不超过5%)。
25相对齿根表面状况系数YRrelT
&&& 相对齿根表面状况系数YRrelT为所计算齿轮的齿
根表面状况系数与试验齿轮的齿根表面状况系数的比
&&& (1)确定YRrelT的一般方法
&&& 相对齿根表面状况系数YRrelT可按表8.2-78中的
相应公式计算.持久寿命时的相对齿根表面状况系数
YRrelT可由图8.2-33查出。
(责任编辑：laugh521521)
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