展开的图形怎么判断可不可以折成长方体
未成年PZ05
下列十一种之一的,可以折成正方体.
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& 展开与折叠教学设计
展开与折叠教学设计
&&执教：郭利锋（广东省佛山市顺德区大良实验小学）指导：蒋向阳（广东省佛山市顺德区大良实验小学）&&& 【教学内容】新世纪小学数学五年级下册第16－17页&展开与折叠&&&& 【教材分析】&&& 本节课是安排在第二单元&长方体的认识&之后、又在&长方体的表面积&之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断&哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体&的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手&折一折&活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。&&& 教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。&&& 【学情分析】&&& 1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。&&& 2．五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。共5页，当前第1页1
展开与折叠教学设计 相关文章:查看更多>>正方体的11种展开图及判断方法
今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。但有也一些学生根本就没有完成预习作业。为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问：
1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？
2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？
第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：
第一板块：
师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？
教学长方体展开图：
（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。这个问题对于大多数学生来说应该是没有问题的。长方体的展开图难度不大，学生不需要操作可能就可能想象出，或者说学生不操作就能很容易的找出相应的长方体的展开图。所以，在教学长方体的展开图，我只是一带而过。没有花什么时间。）
教学正方体展开图：
1、PPT演示：正方体展开的过程
（这一个环节目的是让学生直观的看一看正方体的展开图是什么样子？）
2、PPT出示 ：35种6个正方形拼成的平面图形。
（当PPT一出示，学生都感到很惊奇，心想怎么这么多图？当初我在备课的时候就想如果让学生去动手拼一拼，这个结果的得出可能一节课都不够，这里是不适合运用“发现教学法”的，所以，我直接就告诉学生如果让我们用6个相同的正方形去摆一摆的话就有35种不同的可能，但是在这些可能中只有11种是能折叠成正方体的，这时把不能折叠成正方体的图形隐去，只剩下这11种。）
师：拿出你们的预习本，找一找，你课前画出的展开图在上面有吗？你一共找出了几种？
（这时，我们就按照PPT摆放的顺序逐一进行认识，看看这个展开图像什么？有什么特点？然后再进行比较这几个展开图有什么共同的特点。通过观察、分析，我们把这11种展开图分成了四类，这样便于学生记忆和运用。
1．“一?四?一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种．
2．“二?三?一”（或一?三?二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二?二?二”型，成阶梯状．共1种
4．“三?三”型，两行只能有1个正方形相连．共1种）
师：你能找出每个面原来的对面吗？
（在展开图中找正方体的对面也是一个重要的知识点，往往在考试中就会出现这样的题目。同时，观察展开图想对面也是对学生空间观念的一种培养。“二?二?二”型和“三?三”型这两种是比较难找的，学生通过观察可能还不能直接找对，这时我就进入到了下一部分的学习，对于，像这样我们无法肯定的作出判断的我们可以进行动手操作来帮助我们。）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二板块：
操作一：完成书上第121页的操作
1、先判断哪些能做成正方体，哪些不能做正方体。
2、动手操作验证
操作二：画出正方体的11种展开图，并且折叠找出每个面的对面。
总结规律：在操作的过程，你发现找对面有什么规律可循？
（在折叠过程中同学们发现在同一行（或同一列）中隔开一个正方形的两个正方形必为对面。不在同一行（或同一列）但中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。）
总评：从课堂作业情况的反馈，可以看出这节课的实效性是高的，全班56人，只有8个同学作业做错，其中只有4个同学判断展开图的问题出错，其余都是不细心的问题。总评这节课，结果应该说是好的，但我也不知道我的整个教学过程符不符合“新课标”的精神。我的第一部分教学是运用传统的接受法，第二部分应该算是课标中倡导的操作、探索的学习方式。
今天这节课我分成了两大块，前一部分：学习正方体的展开图；后一部分：动手操作、验证。
因为我在课前已经布置了学生预习，“找几个正方体纸盒，把它剪开，看看可以有哪些不同的展开图？”我在检查预习作业时，我就发现有的同学已经能找出10种不同的展开图。但有也一些学生根本就没有完成预习作业。为了，使不同的学生在本课上都能得到不同的发展，所以我把这节课分成了上面两大板块，第一板块：我直接就将11种不同的情况的展开图出示给学生，因为好学生在课前已经完成过“剪”的操作活动，如果课上再安排去剪，对于他们来说本课对他们来说没有什么收获。而那些没有认真去做预习的同学，往往是那些成绩暂差生，如果上课再慢慢地安照教材给他们去动手再剪，一节课下来可能无法完成“11种”不同展开图的教学任务。我直接告诉他们这些不同的展开图，至少可以应付后面的练习，有的学生虽然没有动手剪，但是在课堂上他们可以去想象，我想这样同样也可以培养学生的空间观念。
到了六年级，我个人认为有的操作是可有可无的。我想操作的目的也是为了不操作，最后终归要回到抽象中，比如今天的“展开图教学”，一般的教学顺序应该是找一个正方体实物剪开，观察、认识展开图；然后把几种展开图动手折叠判断看看哪些展开图能做成正方体。最后，运用获得的一些展开图的知识去判断、练习。
我在备课时，就产生了这样的疑问：
1、通过剪的操作能不能找全部11种不同的展开图吗？
2、通过什么活动能让学生发现11种不同的展开图？
第一个问题：我想通过剪的操作不可能得全11种展开图，难道要学生去准备11个正方体纸盒吗？况且课堂时间也不允许，因为这部分知识只有1课时。所以，我认为正方体的11种展开图用自主探索的方法可能不太可能，所以，我就运用讲授法，直接将这个结果告诉学生。但是我在教学这个知识点的时候并不是生硬的直接出示，我是这样教学第一部分知识的：
第一板块：
师：如果给你一张硬纸板，你能做成一个正方体纸盒吗？怎么做？
（学生知道大概的方法，但是在表述时不够清楚，有的学生我们可以剪，我问，“怎么剪？”引导学生去正确的表达自己的想法。）
教学长方体展开图：
（这时，我先教学长方体的展开图，拿出事先准备好的长方体的展开图，重点是让学生能判断，“谁和谁是对面？”。这个问题对于大多数学生来说应该是没有问题的。长方体的展开图难度不大，学生不需要操作可能就可能想象出，或者说学生不操作就能很容易的找出相应的长方体的展开图。所以，在教学长方体的展开图，我只是一带而过。没有花什么时间。）
教学正方体展开图：
1、PPT演示：正方体展开的过程
（这一个环节目的是让学生直观的看一看正方体的展开图是什么样子？）
2、PPT出示 ：35种6个正方形拼成的平面图形。
（当PPT一出示，学生都感到很惊奇，心想怎么这么多图？当初我在备课的时候就想如果让学生去动手拼一拼，这个结果的得出可能一节课都不够，这里是不适合运用“发现教学法”的，所以，我直接就告诉学生如果让我们用6个相同的正方形去摆一摆的话就有35种不同的可能，但是在这些可能中只有11种是能折叠成正方体的，这时把不能折叠成正方体的图形隐去，只剩下这11种。）
师：拿出你们的预习本，找一找，你课前画出的展开图在上面有吗？你一共找出了几种？
（这时，我们就按照PPT摆放的顺序逐一进行认识，看看这个展开图像什么？有什么特点？然后再进行比较这几个展开图有什么共同的特点。通过观察、分析，我们把这11种展开图分成了四类，这样便于学生记忆和运用。
1．“一?四?一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，共有6种．
2．“二?三?一”（或一?三?二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二?二?二”型，成阶梯状．共1种
4．“三?三”型，两行只能有1个正方形相连．共1种）
师：你能找出每个面原来的对面吗？
（在展开图中找正方体的对面也是一个重要的知识点，往往在考试中就会出现这样的题目。同时，观察展开图想对面也是对学生空间观念的一种培养。“二?二?二”型和“三?三”型这两种是比较难找的，学生通过观察可能还不能直接找对，这时我就进入到了下一部分的学习，对于，像这样我们无法肯定的作出判断的我们可以进行动手操作来帮助我们。）
第二板块：
操作一：完成书上第121页的操作
1、先判断哪些能做成正方体，哪些不能做正方体。
2、动手操作验证
操作二：画出正方体的11种展开图，并且折叠找出每个面的对面。
总结规律：在操作的过程，你发现找对面有什么规律可循？
（在折叠过程中同学们发现在同一行（或同一列）中隔开一个正方形的两个正方形必为对面。不在同一行（或同一列）但中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面。）
总评：从课堂作业情况的反馈，可以看出这节课的实效性是高的，全班56人，只有8个同学作业做错，其中只有4个同学判断展开图的问题出错，其余都是不细心的问题。总评这节课，结果应该说是好的，但我也不知道我的整个教学过程符不符合“新课标”的精神。我的第一部分教学是运用传统的接受法，第二部分应该算是课标中倡导的操作、探索的学习方式。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。怎么判断一个平面展开图是正方体？考试的题目常常有这种题，给你四个展开图，然后让你判断哪个拼起来能成为正方体或者长方体。是选择题来的每次只要碰到这种题，我都要撕一张纸开始拼。囧死了
灼眼的夏娜86d
给你个网址/i?ct=&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D5%FD%B7%BD%CC%E5%D5%B9%BF%AA%CD%BC&in=23954&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=5&rn=1&di=&ln=24
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正方体展开图形判断技巧
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