（2014o四川模拟）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有15改选B菜；而选B菜的，下星期一会有310改选A菜．用a_百度作业帮
（2014o四川模拟）学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜；而选B菜的，下星期一会有改选A菜．用an，bn分别表示第n个星期选A的人数和选B的人数．（1）试用an+1（n∈N*，n≥2）表示an，判断数列{an-300}是否成等比数列并说明理由；（2）若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人？
（1）由题知，对n∈N*有bn=500-an，∴当n∈N*且n≥2时，n＝45an-1+310(500-an-1)=>an＝12an-1+250=>an-300＝12(an-1-300)，∴an+1=an+250，∴当a1=300时，{an-300}不是等比数列；&&当a1≠300时，{an-300}是以a1-300为首项，为公比的等比数列．（2）当a1=200时，n-300＝(12)n-1(a1-300)=>an＝300-1002n-1=>a10＝300-10029≈300∴第10个星期一选A种菜的大约有300人．
（1）根据这星期一选A菜的，下星期一会有改选B菜；而选B菜的，下星期一会有改选A菜，可得an+1=an+250，再利用等比数列的定义判断数列{an-300}是否成等比数列；（2）利用{an-300}是以a1-300为首项，为公比的等比数列，即可求出第10个星期一选A种菜的人数．
本题考点：
数列的应用．
考点点评：
本题考查数列知识在生产实际中的应用，理清题设中的数量关系，合理地运用数列知识进行求解是关键．
扫描下载二维码学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星_百度知道
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星
下星期一会有改选A菜．用an，n≥2）表示an，每星期一有A:1px solid black">15改选B菜；而选B菜的:normal"><td style="border-bottom:normal，B两种菜可供选择．调查表明；（2）若第一个星期一选A种菜的有200人，下星期一会有
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下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一选A的人数，下星期一会有20%改选B菜、B两种菜可供选择．调查表明学校餐厅每天供应500名学生用餐；而选B菜的，如果a1=428，每星期一有A，凡是在这星期一选A菜的
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90%">n-1+a45a<td style="border-bottom，即);font-size:sub?(n-1+150(n≥2，12(an-1)=12an=12)310(500-an-300=n-1+300．因此5+300=304．故选:normal">aa<span style="vertical-align，n∈N*):1px"><td style="border-font-size:wordWrap，n∈Nn=128:nowrap:font-size:90%">6=128:super:sub：-300)(n≥2依题意有;wordWrap
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