y=2sinx-cos∧2x,x∈〔-π/6,5π/6〕求最大、最小值,并求出最值时x的取值_百度作业帮
y=2sinx-cos∧2x,x∈〔-π/6,5π/6〕求最大、最小值,并求出最值时x的取值
夜阑客散00526
y=2sinx-cos²x=2sinx-（1-sin²x）=2sinx-1+sin²x=（sinx+1）²-2x∈〔-π/6,5π/6〕当x=π/2时,sinx=1,函数有最大值ymax=2²-2=2当x=-π/6时,sinx=-1/2,函数有最小值ymin=1/2²-2=-7/4
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扫描下载二维码解方程6sin^2x=8sinxcosx-1过程如下：原方程化为3(1-cos2x)=4sin2x-1 4sin2x+3cox2x=4 5sin(2x+a)=4其中a=arctan3/4, 所以{x|x=1/2arcsin4/5-1/2arctan3/4+2kpai}.其中,为什么a=arctan3/4而不可以是a=arcsin3/5或a=arccos4/5?_百度作业帮
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方便啊sin和cos系数分别是4和3所以就用3/4了
那答案能写成{x|x=1/2arcsin4/5-1/2arcsin3/5+2kpai}。或{x|x=1/2arcsin4/5-1/2arccos4/5+2kpai}。
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& 已知函数f x sin 2x 3 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间 谢。
已知函数f x sin 2x 3 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间 谢。
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已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间 谢。二倍角公式: cos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x 所以 sin2x=(1-cos2x)/2 sin2x=2sinxcosx 所以 sinxcosx=(sin2x)/2 sin^2x+√3sinxcosx =(1-cos2x)/2+√3(sin2x)/2 =√3/2×sin2x-1/2×cos2x-1/2 (√3/2 和 1/2 联系起来 cosπ/6 sinπ/6又可以积化和差了) =cosπ/6×sin2x-sinπ/6×cos2x-1/2 =sin(2x-π/6)-1/2 周期T=2π/2=π ①正弦值的 在 -π/2+2kπ 和 π/2+2kπ 单调增 -π/2+2kπ≤2x-π/6≤ π/2+2kπ -π/3+2kπ≤2x≤ 2π/3+2kπ -π/6+kπ≤x≤ π/3+kπ 单调增 ②正弦值的 在π/2+2kπ 和 3π/2+2kπ 单调减 π/2+2kπ≤2x-π/6≤ 3π/2+2kπ 2π/3+2kπ≤2x≤ 5π/3+2kπ π/3+kπ≤2x≤5π/6+kπ 单调减 ∴周期为π,增区间为 [-π/6+kπ,π/3+kπ] 减区间为 [π/3+kπ5π/6+kπ], k∈z 不懂可追问 有帮助请采纳 谢谢。求助:已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x属于R,(1)。求助:已知函数f(x)=sin2x+2(√3)sinxcosx-(1/2)cos2x,x∈R, (1)求f(x)的最小正周期和值域; (2)若x。(0≦x。≦π/2)为f(x)的一个零点,求sin2x。的值。 解:(1)。f(x)=(1-cos2x)/2+(√3)sin2x-(1/2)cos2x=(√3)sin2x-cos2x+1/2 =2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]+1/2=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]+1/2 =2sin(2x-π/6)+1.(2);故最小正周期T=2π/2=π;值域:[-3/2,5/2] (2)。令f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2=0,得sin(2x?-π/6)=-1/4,0≦x。≦π/2;0≦2x。≦π; -π/6≦2x。-π/6≦5π/6; ∴2x?-π/6=π-arcsin(1/4), 2x?=π+π/6-arcsin(1/4)。。。。。(1); 或2x?-π/6=2π-arcsin(1/4), 2x?=2π+π/6-arcsin(1/4)。。。。.(2); 故由(1)得: sin2x?=sin[π+π/6-arcsin(1/4)]=-sin[π/6-arcsin(1/4)] =-[sin(。已知函数f(x)=sin∧2x+√3sinx cosx +2cos∧2x(x∈R) (1)求f(x)。f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x +1+cos2x=3/2+1/2cos2x+)+√3/2*sin2x=3/2+sin(2x+30*)最小正周期T=2 pai/2=pai单调增区间:2k*pai- pai/2&2x+30*&2k*pai+pai/2得k*pai-pai/3& x &k*pai +pai/6
已知函数f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x +1+cos2x=3/2+1/2cos2x+)+√3/2*sin2x=3/2+sin(2x+30*) T=2 pai/2=pai{最小正周期}已知函数2k。已知函数f(x)=2sin^2x-3求函数f(x)的最小正周期1,f(x)=1-2cos2x-3=-2cos2x-2所以最小正周期T=2π/2=π2,当cos2x=-1时,f(x)取得最大值。由2x=π+2kπ,得x=π/2+kπ k∈Z所以f(x)的最大值为-2×(-1)-2=0,此时x=π/2+kπ k∈Z【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】
f(x)=2sin^2x-3=-2-cos2x1.最小正周期是π2.函数最大值是-1,取得最大值时x=kπ,k是整数。已知函数f(x)=sin(2x-3分之派)+2,1:求函数f(x)的最小正周期和。已知函数f(x)=sin(x+2分之派)sin(x-2x)1:求函数f(x)的最值和最小正周期 2:计算f(6分之派+f(12分之派)
09:16 提问者:T小释T 浏览次数:78次
11:23 最佳答案 f(x)=sin(x+π/2)sin(x-2π)。已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R 已知函数F(X)=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F(X)的最小正周期和单调递增区间 f(x)=(sinx)^2+3cosx*sinx+2(cosx)^2 =(cosx)^2+1+1.5*2sinx*cosx =-cos2x/2+1.5+1.5sin2x 故最小正周期为π。已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x,求f(x)最小正周期。已知函数f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x,求f(x)最小正周期和单调增区间。 (2),函数f(x)的图像可以由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到? f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+2cos^2x, =sin^2x+cos^2x+√3sinxcosx+cos^2x, =1+√3/2sin2x+1/2+1/2cos2x =3/2+sin(2x+π/6) 最小正周期为:T=2π/2=π 单调增区间。 2kπ-π/20,S14≤77,求数列{An}的通项公式。 S14=(A1+a14)*14/2≤77 则,2A1+13d≤11,d≤15/13 A11&0。则A1+10d&0 则可知,d&2/10 首项A1及公差都为整数,所以.d=1 则An=n-3。已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数最小正周期,和函数在f。f(x)=sin^2x+√3sinxcosx f(x)=[(1-cos2x)/2]+√3sin2x/2 f(x)=1/2+√3sin2x/2-cos2x/2 f(x)=1/2+√[(√3/2)^2+(1/2)^2]sin(2x-π/6) f(x)=1/2+sin(2x-π/6) π/4。已知函数f(x)=sin(2x+3/π)+sin(2x-3/π)+2sin^2 x+a,F(X)= SIN(2X +3 /π)+罪(2X-3 /π)+2罪^ 2 X +一个 = 1/2 * sin2x +√3/2 * cos2x +1 / 2 * sin2x-√3/2 * cos2x +2 *(1-cos2x)/ 2 +一个 = sin2x-cos2x +1 +一个 =√2sin(2X-π/ 4)+1 +一个(2)0 &= x &=2π-π/ 4 &= 2X-π/ 4 &=15π/ 4
-1 &= SIN(2X-π/ 4)&=因此,最大的源码2 +1 + a,最小的值是 - √2 +1 + A √2 + 1 +一 - √2 +1 + 1 = 2 + =源码A =源码2 - 2 (1)F(X)= - √2sin(2x +π/ 4)+ 1 +一个单的时间间隔-π/ 2 +2Kπ= 2X +π/ 4 &= π/ 2 +2Kπ解决问题
f(x)=sin(2x+3/π)+sin(2x-3/π)+2sin^2 x+a =1/2*sin2x+√3/2*cos2x+1/2*sin2x-√3/2*cos2x+2*(1-cos2x)/2+a =sin2x-cos2x+1+a =√2s。已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正。傻。。不是这样啦化简f(x)=(1-cos2x)/2+√3(Sin2x)/2 =0.5(√3Sin2x-Cos2x)+0.5 (提取0.5) =0.5*2(Sin(2x-Pi/6))+0.5 (提取2) =Sin(2x-pi/6)+0.5T=2pi/2=pi 周期单调区间就自己算了
首先化简成:f(x)=sin(2x)+√3/2sin(2x); f(x)=(1+√3/2)sin2x; 周期T=(2PI)/2=PI; 单增区间[kPI-PI/4,kPI+PI/4]; 单减区间[kPI+PI/4,kPI+3。
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