问：关于微分的疑惑对于一阶微分/全微分中的dy、dx、dz，总是看到一些指出应将它们视为记号，而...答：在我的答疑（: blog.sina./slsq）上答复你了标题考研数学答疑：多元函数偏导数与全微分发表时间(213--211:2:16)。参考文献：...
问：一个方程两边同微分的疑问答：左边叫做全微分啊 df(x,y)=?f/?x*dx+?f/?y*dy希望对楼主有所帮助，望采纳！
问：关于微分运算的疑问在高阶微分中，d2y=d(dy)=d(y'dx)=dy'dx=(y''dx)dx=y''dx2;在其中一步d(y'dx)=dy...答：dx应该看作是x的常值函数，y'dx就是两个函数相乘，运算d有莱布尼茨性质d(uv)=ud(v)+vd(u),而显然有d(dx)=，所以d(y'dx)=dy'dx-补充回答更加详细的解释，可以...
问：简述微分流形及从流形到流形的可微分映 的概念答：你去看 Warner的 Foundation of Differentiable Manifolds and Lie Groups,挺好的一本书。微分流形是在部欧氏空间的基础上赋予一个微分结构而成的.n维...
问：微分方程的通解为什么ABC是错的呢?A,三个解是线性无关的,它们前面乘意系数还是线性无关...答：非齐次方程（6.2）的任意两个解的差，是相应的齐次方程的解，齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解是非齐次方程的通解。非齐次方程（6.2）的任意两个解的和...
问：1阶偏微分方程求解答：一阶偏微分方程-正文最简单的一类偏微分方程。一个未知函数u(x)=u(x1,x2,…,xn)所适合的一组一阶偏微分方程即,(1)式中(Rn之开集)，u是实值函数，。适合(1)的...
问：微分方程通解求微分方程f'(x)=f(-2/x)(x＞)的通解答：这不叫微分方程，只给出了函数在X正负轴之间的映 ，是无法确定函数解析式的。就好像说这个函数是偶函数一样，在X＞意解析式都可以。不好意思，...
问：微分映 的定义是什么？答：令Rn和Rp分别记n维与p维欧氏空间。一个则，将Rn中每个点x对应上Rp中的一个点y，就称这个则为把Rn映入Rp的一个映 F。令x=(x1，…，xn)与y=(y1，…，yp)分别...
问：证明:微分同胚的流形有相应维数的同构(上)同调群.证明:微分同胚的流形有相应维数的同构(上)同调群.答：设M,N为微分同胚的2个流形.则有f:M→N,g:N→M,f,g微分同胚,且gof=id,fog=id.p≥1 f:M→N=&有f^:H^p(N)→H^p(M)g:N→M=&有g^:H^p(M)→H^p(N)id=id^=(gof)=(g^)...
问：高等数学问题 f(x,y,z)(xsin(y)cos(z)xsin(y)sin(z)xcos(y)...函数 f:R^3→R^3,f(x,y,z)=(xsin(y)cos(z),xsin(y)sin(z),xcos(y))(1).求f的...答：你还是去豆瓣数学组问吧，我只会第一问
问：微分学相关的问题定义：如果映 f:E-&R,g:E-&R都在集E?R的极限点 xo∈E处连续且当x-&xo、x∈E时...答：两个函数在点xo相交不见得符合上面相切的定义.即相交不一定n阶相切.n阶相切(n&=1)首先要相切,即f(xo)=g(xo)和 f'(xo)=g'(xo).而相交只需要f(xo)=g(xo).
问：“微分同胚”是什么意思答：在混沌学中看到定义，还举了个例子：tg x是（-π/2，π/2）到R的C∞-微分同胚。定义没明白，例子也看不懂，请高手指教一下可以第一时间收到“提问有新回答”“回答被采纳”“网友求助”的...
问：请问微分同胚的本质意义或性质是什么答：拓扑结构和微分结构的结合。
问：微分同胚黎曼几何唐梓洲的书答：微分同胚考察的是坐标卡之间的，而不是与原空间的。证明微分同胚，首先证明同胚，此例中是显然的。然后证明映 可微，这里你犯了个错误，就是把原空间与...
08-1408-1409-0309-13
01-1309-1409-2309-17
◇本站云标签微积分：顾名思义，就是微分和积分两个概念，其中微分先于积分，即，知道如何把一个整体（大体）的东西细化，细化成一个简单的，可以近似的单元．举个简单的例子，一条曲线围成的面积我们直接用公式是很难得到答案的，但在曲线外，我们有很多矩形的，三角形的面积公式可以用，那么，在这个时候，我们如何把一个曲线的问题转化成一个标准形状来解决呢，这里就可以引用微分了，因为我们可以认为，当一条曲线无线的细化后，得出的一小段一小段的线段时，我们可以认为这些小段就是直线（在我认为也就是标准话了）．这样就知道微分的概念了，当有了这样的概念，我们把这样的概念不断的推广后，就会有导数，极限等等一系列的概念补充进来．（当然这是我这样认为了）教材上面一般都是先讲极限这样的概念．不过大体意思是这个了．那么有了上面的微分概念，自然而然的就有了积分的想法，即如何把这些小单元累加起来，这里面又包括了，数列，级数，极限等一些问题．但你学习积分学的时候，一般用好公式就行．也就是知道如何积分就好了．总之，微积分在我看来就是一个把 事物（数据）等细化、拆分后在重新累加的一个过程．也是把一个物体从量变到质变的一个过程．所以我前面说，微积分是一种数学概念，而不是纯粹的一些式子．他不仅仅可以用于数学，其实现实中很多事物当你一点一点拆分出来后，你才更容易理解他，最后累加的时候才可以更好的掌握它．
大神，你是数学家吗？你的回答完全good！
其它回答（1条）
微积分是牛顿所发现的．在高中有涉及到微积分基本定理和定积分．只有大学才会选学深层次微积分，也可以不学．初中生接触不到这么难的．就算是大学生大部分也不会微积分微分和积分有什么区别？ | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
微分和积分有什么区别？
+ 加入我的果篮
应用数学专业
这问题粗一看，还真无从下手回答。嗯，还是试着从另一个角度说说吧。————————————函数的黎曼积分定义：由于这个定义是不那么好解释，所以只是给出来而已，不妄图对其进行解释，也不需要理解 == 要理解的是：黎曼积分，与其他大学中学里学到的积分，概念都大致是先把一个东西按一定的划分规则剖成很多很多数不清个小块，让每个小块的长度 / 面积 / 大小趋于零，再把它们全部加起来，得到的一个常数。其中积分区间长度是无穷大，或被积函数在积分区间内的某点无界、或没有定值，那就成了不正常积分。不正常积分可不是不定积分哦。维基上有个图，很清楚地说明黎曼积分和勒贝格积分（另一种更强大的积分）的差异：上面的是黎曼积分的剖分，下面的是勒贝格积分的剖分。由于话题篇幅所限，就不对勒贝格积分等其他类型的积分展开讨论了。————————————高中里，导数是这样的一个东西：然而直到最后，年级无论读到多高，导数的定义还大致是这个：变化率或切线斜率——函数值差值与自变量差值之比，再取个极限。比较失望吧。确实，这就是个很熟悉的东西；所以默认大家都瞭解它了 ~————————————然后是微分。一元函数的微分，是一种线性近似。下面的是关于微分的一个定义式：这里也不进行详细解释它的由来，要说的是它的大致含义：一个东西，在现状的基础上，随着一个变量的改变，这个东西也改变了一点点，那么东西改变的这个「一点点」，即式子中的，就是这东西在这过程的微分——因为很多人把导数直接说成是微分，所以我加粗了——这定义式里的才是微分，而正是在点的导数，比微分乘少一个；而是一个很小很小的、比可测量值还要小很多的无穷小量，在应用时，可以直接舍去。——可以看出，微分主要是用在工程设计、科学实验里作求近似用的。毕竟精确的函数关系在现实中不是唾手可得。看！在微分的定义里出现的就是函数在这点的导数呢。所以微分与导数等同的说法就是这里来的。毕竟，导数本来就是用来描述变化率的，所以微分表达式中直接出现导数，也是很正常的啦。因为微分和导数的这个关系，我们有时也会把导数写成「微商」的形式——注意哦，这么一来，中间那个横线就是货真价实的分数线（除号）了哦！————————————按上面提到的，可以粗略了解，积分和微分是从不同角度定义的两种事物。那干嘛平常我们还要把它们合在一起叫「微积分」？这个当然是有原因的！17世纪的欧洲人发现这两种数学过程——分割后累加、与线性近似——之间有密不可分的关系时，那个欣喜若狂，不亚于发明狭义相对论。但是呢，微分和积分之间的紧密联系，是中学老师到大学教授们一直以来，一上课上到这一节这一段，就欣喜若狂、激动不已地讲述的环节；大家在课堂上也都听了不少了；微积分基本定理的大大小小来龙去脉，大多数人也从高中起就开始接触了，所以嘛——我就不多说了。最后要说的只有：
地球物理小研
一个西瓜，砍成无穷小的块就叫微分，再把这些无穷小的块堆在一起就叫积分
国家社会主义帝国最高机密档案
积分是微分的逆运算，即知道了函数的，反求。
后回答问题，你也可以用以下帐号直接登录
(C)2015果壳网&京ICP备号-2&京公网安备}