在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,已知sinA+sinC=psinB,且ac=1/4b^2(平方当P=5/4,b=1时,求a,c的值_百度作业帮
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(a+c)/b=p a+c=5/4a^2+2ac+c^2=25/16ac=1/4b^2ac=1/4a^2-2ac+c^2=25/16-4ac(a-c)^2=9/16a-c=3/4a=1c=1/4
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点p(a,b),q(b,c)是反比例函数y=5/x在第一象限内的点,∴a,b,c>0,ab=5,bc=5,∴（1/a-b)*(1/b-c)+4/5=（1-ab)/a*(1-bc)/b+4/5=(1-5)(1-5）/5+4/5=16/5+4/5=20/5=4.
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）有如下程序C 　　int a［10］={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}； 　　int *p=&a［3］,b;b=p［5］; 　　则b的值是
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9p指向a［3］,即4p[5]=*(p+5).应关系p
5…………p+5
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出门在外也不愁如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．-乐乐课堂
& 二次函数综合题知识点 & “如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x...”习题详情
250位同学学习过此题，做题成功率82.0%
如图，抛物线y=-54x2+174x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2011-东莞
分析与解答
习题“如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意易求得A与B的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB的函数关系式；（2）由s=MN=NP-MP，即可得s=-54t2+174t+1-（12t+1），化简即可求得答案；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，即可得方程：-54t2+154t=52，解方程即可求得t的值，再分别分析t取何值时四边形BCMN为菱形即可．
解：（1）∵当x=0时，y=1，∴A（0，1），当x=3时，y=-54×32+174×3+1=2.5，∴B（3，2.5），设直线AB的解析式为y=kx+b，则：{b=13k+b=2.5，解得：{b=1k=12，∴直线AB的解析式为y=12x+1；（2）根据题意得：s=MN=NP-MP=-54t2+174t+1-（12t+1）=-54t2+154t（0≤t≤3）；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有-54t2+154t=52，解得t1=1，t2=2，∴当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形．①当t=1时，MP=32，NP=4，故MN=NP-MP=52，又在Rt△MPC中，MC=√MP2+PC2=52，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形，②当t=2时，MP=2，NP=92，故MN=NP-MP=52，又在Rt△MPC中，MC=√MP2+PC2=√5，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形．
此题考查了待定系数法求函数的解析式，线段的长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是数形结合思想的应用．
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如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以...
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经过分析，习题“如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
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该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
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3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，抛物线y=-5/4x2+17/4x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．”相似的习题。由,为直角,得到为等腰直角三角形,又,利用等腰直角三角形的性质知,然后由点在轴的正半轴可以确定点的坐标;需要对点的位置进行分类讨论:当点在点右侧时,如图所示,由,用求出为,又,在中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出的长,由求出运动的总路程,由速度为个单位秒,即可求出此时的时间;当点在点左侧时,如图所示,用求出为,又,在中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出的长,由求出运动的总路程,由速度为个单位秒,即可求出此时的时间;当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,分三种情况考虑:当与边相切时,利用切线的性质得到垂直于,可得出,由,得到,即此时为等腰直角三角形,可得出,由,得到,用求出运动的路程,即可得出此时的时间;当与相切于点时,与重合,可得出运动的路程为的长,求出此时的时间;当与相切时,利用切线的性质得到,得到此时为切点,由,且,,在中,利用勾股定理列出关于的方程,求出方程的解得到此时的时间.综上,得到所有满足题意的时间的值.
解:,,又点在轴的正半轴上,点的坐标为;分两种情况考虑:当点在点右侧时,如图,若,得,故,此时;当点在点左侧时,如图,由,得,故,此时,,的值为或;由题意知,若与四边形的边相切时,有以下三种情况:当与相切于点时,有,从而,得到,此时;当与相切于点时,有,即点与点重合,此时;当与相切时,由题意,得,点为切点,如图,,,于是,即,解得:,的值为或或.
此题考查了切线的性质,坐标与图形性质,勾股定理,等腰直角三角形的判定与性质,锐角三角函数定义,利用了数形结合及分类讨论的思想,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,角CBO={{45}^{\circ }},CD//AB.角CDA={{90}^{\circ }}.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.(1)求点C的坐标;(2)当角BCP={{15}^{\circ }}时,求t的值;(3)以点P为圆心,PC为半径的圆P随点P的运动而变化,当圆P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.}