已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值为a，最小值为b；g（x）=cos（sosx）的最大值为c，最小值为d，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A．b＜d＜c＜aB．d＜b＜c＜aC．b＜d＜a＜cD．d＜b＜a＜c
∵x∈[0，π]．∴-1≤cosx≤1，0≤sinx≤1．∴-sin1≤sin（cosx）≤sin1，cos1≤cos（sinx）≤1．∵a=sin1，b=-sin1，c=1，d=cos1．b＜d＜a＜c．故选C．
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先根据x的范围，利用正弦函数和余弦函数的性质确定f（x），g（x）的最大值和最小值，进而求得a，b，c，d，最后根据正弦函数和余弦函数的单调性确定四者的大小关系．
本题考点：
三角函数的最值．
考点点评：
本题主要考查了三角函数的单调性的应用．考查了学生对正弦函数和余弦函数的基本性质的理解和灵活运用．
扫描下载二维码大神快来帮忙一 已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f大神快来帮忙一已知函数f(x)=√2(sin^2-sinx•cosx)-√2/2,求f(x)d单调增区间,若g(x)与f(x)关于直线x=派/4对称,求g(x)在[0,派/4]上的值遇问题补充：那串代码是乘号
f(x)=√2(sinx^2-sinxcosx)-√2/2
=(√2/2)(1-cos2x)-(√2/2)sin2x-√2/2
=(-√2/2)(cos2x+sin2x)
=sin(2x-3π/4)-π/2+2kπ
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f(x)可用2倍角代换，sin2x=2sinx*cos2x=1-2sin^2x;所以f(x)=-sin(2x+pai/4);单调递增区间就是（pai/8+k*pai/2,5*pai/8+k*pai/2)k为整数。g(x)是f(x)关于x=pai/4对称，即g(x)相对于f（x）左移了3*pai/4的距离（画个图就可以看出来了）所以g(x)=-sin(2x-pai/2)，其实g(...
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扫描下载二维码已知函数f（t）=根号[（1-t）/（1+t）],g(X)=cosx*f（sinx）+sinx*f（cosx），x∈（π，17π/12） - 同桌100学习网
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已知函数f（t）=根号[（1-t）/（1+t）],g(X)=cosx*f（sinx）+sinx*f（cosx），x∈（π，17π/12）
（08.湖北）已知函数f（t）=根号[（1-t）/（1+t）],g(X)=cosx*f（sinx）+sinx*f（cosx），x∈（π，17π/12）
（1）将函数g（X）化简成Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，φ∈[0,2π））的形式；
（2）求函数g（X）的值域。
提问者：zhengshijia1995
追问：（08.湖北）已知函数f（t）=根号[（1-t）/（1+t）],g(X)=cosx*f（sinx）+sinx*f（cosx），x∈（π，17π/12）
（1）将函数g（X）化简成Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，φ∈[0,2π））的形式；
（2）求函数g（X）的值域。
补充：见下面。
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回答者：teacher049
(1）将f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分别乘以（1-sinx），（1-cosx）去掉根号，再由x的范围去绝对值可得答案．
（2）先由x的范围求出(x+π)/4 的范围，再由三角函数的单调性可得答案．
回答者：teacher018已知函数f(x)=
sinx-cosx，且f(x)=
g′(x)(g(x)+cosx)。（Ⅰ）当x∈[0，
]时，求函数f(x)的值域；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
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