在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sinAcosC+cosAsinC=根号3÷2,若b=根号7,三角形ABC的面积=3÷4根号3,求a+c的值._百度作业帮
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sinAcosC＋cosAsinC=sin(A＋C)=sinB则：sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则：ac=3b²=a²＋c²－2accosB7=a²＋c²－6cosB(1)若B=60°,则：a²＋c²－3=7(a＋c)²－2ac=10(a＋c)²=16a＋c=4(2)若B=120°,则：(a＋c)²－2ac=4,(a＋c)²=10,a＋c=根号10亲,
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B=π/3,A+C=2π/3,①cosA+cosC=2cos[(A+C)/2]cos{(A-C)/2]=cos[(A-C)/2]>0,∴1+√2sin[(A-C)/2]=0,∴sin[(A-C)/2]=-1/√2,∴(A-C)/2=-π/4,A-C=-π/2,②由①,②解得A=π/12,C=7π/12.2.b=asinB/sinA,S=(1/2)absinC=(√3）sinC/sinA=(√3)(√6+√2）/（√6-√2）=3+2√3.
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这一题是日新疆维吾尔自治区普通高考第一次适应性测试理科第17题。昨天下午刚好我在监考，我看到好多学生这一题都没有做出来我就看了看，想出来的方法跟上述回答一样，但是和化积公式现在不要求掌握。我又试了试别的方法，但展开之後好像束手无策，这个问题提出的时间恰好是昨天开考後没多久，难道是哪个混乱的考场学生用手机在网路上求助？...
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溜冰小屋TA844
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,B=π/4,cosA=4/5,b=根号3 （1）求sinC的值 （2）求三角知道手机网友你好：你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费,耽误你.
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sinA=根号(1-(cosA)^2)=3/5sinC=sin(pi-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*(根号3/2)=(3+4*根号3)/10由b/sinB=c/sinC 得c=sinC*b/sinB故S=1/2*b*c*sinA=(36+9*根号3)/50
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半个月5149
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_逆枫军团205
S△ABC=3∫15/4=3√(15)/4?作AD垂直于BC,垂足D,AB=c=3,BC=a=2,AC=b;BC*AD/2=3√(15)/4,2*AD/2=3√(15)/4,AD=3√(15)/4,BD²=AB²-AD²=3²-[3√(15)/4]²=3²[1-15/16]=3²/4²,BD=3/4,DC=BC-BD=2-3/4=5/4,AC²=AD²+DC²=[3√(15)/4]²+(5/4)²=(9*15+25)/4²=160/4²=10,b=AC=√(10),sinC=AD/AC=[3√(15)/4]/[√(10)]=3√(6)/8.
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