已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
.(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．
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已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
.(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．
已知在△ABC中，sinA＋cosA＝
.(1)求sinA·cosA；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值．
（2）钝角三角形．（3）－
(1)因为sinA＋cosA＝
①，两边平方得1＋2sinAcosA＝
，所以sinA·cosA＝－
.(2)由(1)sinAcosA＝－
&0，且0&A&π，可知cosA&0，所以A为钝角，所以△ABC是钝角三角形．(3)(sinA－cosA) 2 ＝1－2sinAcosA＝1＋
.又sinA&0，cosA&0，sinA－cosA&0，所以sinA－cosA＝
②，所以由①，②可得sinA＝
，cosA＝－
，则tanA＝
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已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵（sinA+cosA）2=（15）2即1+2sinAcosA=125∴sinAcosA=-1225∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0∴A位于第三象限即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+2425sinA-cosA=75故答案为：（1）sinAcosA=-1225（2）sinA-cosA=75（3）△ABC是钝角三角形
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据魔方格专家权威分析，试题“已知△ABC中，sinA+cosA=15，（1）求sinAcosA；（2）求sinA-cosA；（3）..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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483057407799572990496929526644560783已知在三角形ABC中SinA+CosA=1/5已知在△ABC中,sinA+cosA=1 5.求tanA,并判断△ABC是锐角还是钝角三角形_百度作业帮
已知在三角形ABC中SinA+CosA=1/5已知在△ABC中,sinA+cosA=1 5.求tanA,并判断△ABC是锐角还是钝角三角形
已知在三角形ABC中SinA+CosA=1/5已知在△ABC中,sinA+cosA=1 5.求tanA,并判断△ABC是锐角还是钝角三角形
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SinA+CosA=1/5得SinA=1/5-CosA代入Sin²A+Cos²A=1得50cos²A-10cosA-24=0（5cosA+3）（10cos-8）=0cosA=-3/5(5/4舍去)A是钝角三角形是钝角三角形.
扫描下载二维码在△ABC中，设sinA+cosA=k，且k的绝对值＜1，则该三角形是锐角三角形还是直角三角形还是钝角还是等边？？_百度作业帮
在△ABC中，设sinA+cosA=k，且k的绝对值＜1，则该三角形是锐角三角形还是直角三角形还是钝角还是等边？？
在△ABC中，设sinA+cosA=k，且k的绝对值＜1，则该三角形是锐角三角形还是直角三角形还是钝角还是等边？？
sinA+cosA=√2sin(A+π/4)容易得到|sin(A+π/4)|
扫描下载二维码三角函数在三角形中sinA+cosA=1/5 判断三角形是锐角还是钝角_百度作业帮
三角函数在三角形中sinA+cosA=1/5 判断三角形是锐角还是钝角
三角函数在三角形中sinA+cosA=1/5 判断三角形是锐角还是钝角
两边平方,1+sin2A=1/25sin2A=-24/252A在pai到2pai之间A就在二分之pai到pai之间,所以为钝角三角形
钝角三角形 简单想一下就知道，不可能sinA和cosA都大于0，那样相加要大于1/5，所以cosA0，那么说明A>90°；
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