2016考点通2016高考地理高频考点语文综合试卷八

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2016年普通高等学校招生全国高三统一考试模拟考试(一)语文试题 扫描版含答案
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2016年普通高等学校招生全国高三统一考试模拟考试(一)语文 扫描版含答案
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2016年普通高等学校招生全国高三统一考试模拟考试(一)语文试题 扫描版含答案
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& 2016届高考文科数学二轮复习考点练习:专题8 选修专题 专题综合检测八
2016届高考文科数学二轮复习考点练习:专题8 选修专题 专题综合检测八
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资料概述与简介
专题综合检测(八)(时间:120分钟满分:150分)                   一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目1.直线y=2x+1的参数方程是()
2.在极坐标系中圆ρ=2的圆心的极坐标是()
解析:由ρ=2得ρ=2ρ所以x+y-=其圆心坐标为(0),其极坐标为3.已知圆的直角坐标方程为x+y-2y=0在以原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标中该圆的方程为()
A.ρ=2=2=-2=-2解析:x+y-2y=0+(y-1)=1该方程表示圆心为(0),半径为1的圆如图在圆上任取一点M(ρ),则|OM|=2所以ρ=2故选参数方程(t为参数)与极坐标方程ρ=所表示的图形分别是()
A.直线、直线
.直线、圆圆、圆
.圆、直线解析:将参数方程消去参数t得2x--=0所以对应图形为直线.由ρ=得ρ=ρ即x+y=y即x+=对应图形为圆.若圆的方程为(θ为参数)直线的方程为(t是参数)则直线与圆的位置关系是()
A.相交过圆心
.相交且不过圆心相切
.相离利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系y=-30x+4 000则每吨的成本最低时的年产量(吨)为()
解析:依题意得每吨的成本为=+-30则-30=10当且仅当=即=时取等号故选(2014·安徽卷)以平面直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)圆C的极坐标方程是ρ=4则直线l被圆C截得的弦长为()
解析:由题意可得直线和圆的方程分别为x-y-=+=4x所以圆心C(2),半径r=2圆心(2)到直线l的距离d=由半径圆心距半弦长构成直角三角形解得弦长为2已知动直线l平分圆C:(x-2)+(y-1)=1则直线lO:(θ为参数)的位置关系是()
.过圆心解析:动直线l平分圆C:(x-2)+(y-1)=1即圆心(2)在直线l上又圆O:的普通方程为+2=9且2+1故点(2)在圆O内则直线l与圆O的位置关系是相交.的三边长分别为,2,△A′B′C′的两边长分别为1和如果△ABC∽△A′B′C′那么△A′B′C′的第三边长为()
解析:∵△ABC∽△A′B′C′则=则△A′B′C′的第三边长为=如图所示在△ABC中分别是边AB上靠近点A的一个三等分点则△ADE与四边形DECB的面积之比为()
解析:由题知△ADE与△ABC的相似比为1∶3所以S=1∶9.则△ADE与四边形DECB的面积之比为1∶8.点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点与CD相交于点G则图中的相似三角形共有()
.对如图ABCD中对角线AC相交于点O分别是边AB的中点连接OMMN.则下列叙述正确的是()
A.△AOM和△AON都是等边三角形四边形MBON和四边形MODN都是菱形四边形AMON和四边形ABCD是相似形四边形MBCO和四边形OCDN都是等腰梯形二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分.请把正确答案填在题中横线上)(2015·北京卷)在极坐标系中点到直线ρ(+)=6的距离为________.解析:先把点极坐标化为直角坐标(1),再把直线的极坐标方程ρ(+)=6化为直角坐标方程x+-6=0利用点到直线距离公式d==1.答案:1(2015·广东卷)已知直线l的极坐标方程为=点A的极坐标为A则点A到直线l的距离为________.解析:依题意已知直线l:2ρ=和点可化为l:x-y+1=0和A(2-2)所以点A与直线l的距离为d==答案:(2015·广东卷)如图已知AB是圆O的直径=4是圆O的切线切点为C=1过圆心O做BC的平行线分别交EC和AC于点D和点P则OD=________. 解析:如图所示连接OC因为OD∥BC又BC⊥AC所以OP⊥AC又O为AB线段的中点所以为OP==在中==2由直角三角形的射影定理可得OC=OP·OD即===答案:8(2015·广东卷)如图为圆O的直径为AB的延长线上一点过E作圆O的切线切点为C过A作直线EC的垂线垂足为D.若AB=4=2则AD=________.答案:3三、解答题(本大题共6小题共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(10分)(2015·新课标Ⅱ卷)如图O是等腰三角形ABC内一点圆O与△ABC的底边BC交于M两点与底边上的高交于点G且与AB分别相切于E、F两点.(1)证明:EF∥BC;(2)若AG等于圆O半径且AE=MN=2求四边形EBCF的面积.分析:(1)要证明EF∥BC可证明AD⊥BC;(2)先求出有关线段的长度然后把四边形EBCF的面积转化为△ABC和△AEF面积之差来求.解析:(1)由于△ABC是等腰三角形所以AD是∠CAB的平分线又因为圆O与AB分别相切于E所以AE=AF故AD⊥EF所以EF∥BC.(2)由(1)知AE=AF故AD是EF的垂直平分线又EF为圆O的弦所以O在AD上连接OE则OE⊥AE由AG等于圆O的半径得AO=2OE所以∠OAE=30因此和△AEF都是等边三角形因为AE=2所以AO=4=2因为OM=OE=2==所以OD=1于是AD=5=所以四边形DBCF的面积为×-(2)2×=(12分)(2015·陕西卷)如图切⊙O于点B直线AD交⊙O于D两点垂足为C.(1)证明:∠CBD=∠DBA;(2)若AD=3DC=求⊙O的直径.分析:(1)先证∠CBD=∠BED再证∠DBA=∠BED进而可证∠CBD=∠DBA;(2)先由(1)知BD平分∠CBA进而可得AD的值再利用切割线定理可得AE的值进而可得⊙O的直径.解析:(1)因为DE为圆O的直径则∠BED+∠EDB=90又BC⊥DE所以∠CBD+∠EDB=90从而∠CBD=∠BED.又AB切圆O于点B得∠DBA=∠BED所以∠CBD=∠DBA.(2)由(1)知BD平分∠CBA则==3又=从而AB=3所以AC==4所以AD=3.由切割线定理得AB=AD×AE即==6故DE=AE-AD=3即圆O的直径为3.(12分)(2015·新课标Ⅱ卷)在直角坐标系xOy中曲线C:(t为参数),其中0≤α<π在以O为极点轴正半轴为极C2:=:ρ=2(1)求C与C交点的直角坐标;(2)若C与C相交于点A与C相交于点B求|AB|的最大值.解析:(1)曲线C的直角坐标系方程为x+y-2y=0曲线C的直角坐标系方程为x+y-x=0.联立解得或所以C与C交点的直角坐标为(0)和(2)曲线C的极坐标R,ρ≠0),其中0≤α<π.因此A得极坐标为(2),B的极坐标为(2),所以|AB|=|2-2=4当α=时取得最大值最大值为4.(12分)(2015·陕西卷)在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为=sin θ.
(1)写出⊙C的直角坐标方程;(2)P为直线l上一动点当P到圆心C的距离最小时求P的直角坐标.分析:(1)先将ρ=2两边同乘以ρ可得ρ=ρsin θ,再利用ρ=x+y=ρ可得⊙C的直角坐标方程;(2)先设P的坐标则|PC|=再利用二次函数的性质可得|PC|的最小值进而可得P的直角坐标.解析:(1)由ρ=2得ρ=2从而有x+y=2所以x+(y-)=3.(2)设P又C(0),则|PC|==故当t=0时取最小值此时P点的直角坐标为(3).(12分)(2015·新课标Ⅱ卷)设a均为正数且+=c+d.证明:(1)若ab>cd;则+>+;(2)+>+是|a-b|<|c-d|的充要条件.解析:(1)因为(+)=a+b+2(+)=++2由题设a+b=c+d>cd得(+)>(+).因此+>+(2)①若|a-b|<|c-d|则(a-b)<(c-d)即(a+b)2-4ab<(c+d)-4cd因为a+b=c+d所以ab>cd.由(1)得+>+若+>+则(+)>()2,即++2>c+d+2因为a+b=c+d所以ab>cd于是(a-b)=(a+b)-4ab<(c+d)-4cd=(c-d)因此|a-b|<|c-d|.综上+>+是|a-b|<|c-d|的充要条件.(12分)(2015·陕西卷)已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4|}.(1)求实数a的值;(2)求+的最大值.分析:(1)先由|x+a|<b可得-b-a<x<b-a再利用关于x的不等式|x+a|<b的解集为<<4|}可得a的值;(2)先将+变形为++的最大值.解析:(1)由|x+a|<b得-b-a<x<b-a则解得a=-3=1.(2)+=+
=2=4当且仅当=即t=1时等号成立故(+)=4.
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