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上海沪教版八年级下数学习题：第二十一章 代数方程_上海初二数学习题
16:14&&作者：中学栏目编辑&&来源：新东方整理&&字号：|
　　导语：上海初中数学使用的是沪教版教材，上海新东方优能中学为各位初一新生及家长准备了初一八年级下册的数学习题，希望对各位新生家长们有所帮助！
第二十一章 代数方程
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（试题）九年级上第21章一元二次方程检测题含答案
共享者：ml&&&共享时间：&&&下载：次&&&资源类别：试题&&&资源属性：同步课程&&&适用地区：北京
关键字：试卷
第21章检测题
(时间：120分钟　　满分：120 分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为0，则下列结论正确的是( C )
2．把 方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般式， 则a，b，c的值分别是( A )
A．1，－3，10
B．1，7，－10
C．1，－5，12
D．1，3 ，2
3．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为( A )
A．(x－4)2＝17
B．(x＋4)2＝15
C．(x＋4)2＝17
D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝17
4．方程x2－ 22x＋2＝0的根的情况为( D )
A．有一个实数根
B．有两个不相等的 实数根
C．没有实数根
D ．有两个相等的实数根
5． 某城市2012年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( B )
A．300(1＋x)＝ 363
B．300(1＋x)2＝ 363
C ．300(1＋2x)＝363
D．363(1－x)2＝300
6．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为( A )
7．若关于x的方程2x2－ ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b 分别为( D )
A．a＝－8，b＝－ 6
B．a＝4， b＝－3
C．a＝3，b＝8
D．a＝8，b＝－3
8．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于 E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为( A )
B． 12＋62
D．2＋2或12＋62
9．定义：如果一元二次方程ax2＋bx ＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的 实数根，则下列结论正确的是( A )
D．a＝b＝c
10．方程(k－1)x2－1－kx＋14＝0有两个实数根，则k
的取值范围是( D )
二 、填空题(每小题3分，共24分)
11．把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2 )＋9化成ax2＋ bx＋c＝0的形式为___2x2－3x－5＝ 0___．
12．已知x＝－1是关于 x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根，则a＝__－2或1___．
13．若关于 x的 一元二次方程x2＋ 2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是__k＜－1___．
14．下面是某同学 在一次测试中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝32，x1x2＝－2．其中错误的答案序号是__①②③___ ．
15．已知一元二次方程x2－6x－5＝0的两根为a，b，则1a＋1b的值 是 __－65___．
16．如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍， 四角各截去一个 正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为__30_cm___，宽 为__15_cm___．
17．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是__6或10或12___．
18．已知a，b，c是△ABC 的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c＝0有两个相等的实数根，则△ABC是 __直角___三角形．
三、解答题(共66分)
19．(8分)用适当的方法解下列方程：
(1)(x＋ 1)(x－2)＝x＋1；　　　　　　　　　　 　　(2)2x2－4x＝42.
解：x1＝－1，x2＝3　　　　　　　　　　　　　　　 解：x1＝2＋6，x2＝2－6
20．(6分)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－ 6＝0的一个根为2， 求k的值及另一个根．
解：k＝－2，另一个根为－3
21．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－(2m －1)x＋ 3＝0.
(1 )当m＝2时，判断方程 根的情况；
(2)当m＝－2时，求出 方程的根．
解：(1)当m＝ 2时，方程为x2－ 3x＋3＝0，Δ＝(－3)2－4×1×3＝－3＜0，∴此方程没有实数根　(2)当m ＝－2时，方程为x2＋5x＋3＝0，Δ
＝25－12＝13 ，∴x＝－5±132，故方程的根为x1＝－5＋132，x2＝－5－132
22.(8分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－ 1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
解：(1)由题意得
Δ＝9－4(m －1)≥0，∴m≤134
(2)∵x1＋x2＝－3，x1x2 ＝m－1，∴－6＋( m－1 )＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤134，∴m的值为－3
23．(8分)一辆汽车，新车购买 价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有 所变化，但它在第二、三年的年折旧率
相同． 已知在第三年年末，这辆车折旧后 价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．
解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，由题意得20(1－20%)(1－x)2＝11.56， 整理得(1－x)2＝0.7225，解得x1＝0 .15，x2＝1.85(不合题意，舍去)， ∴x＝0.15，即x＝15%，则这辆车第二、三年的年折旧率为15%
24．(8分)已知一个两位数，个位 上的数字比十位 上的数字少4， 这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数．
解：设原数十位数字为x， 个位数字 为(x－4)，则原数为 10x＋(x－4)；交换 位置后新数为10(x－4)＋x.由题意得[10x＋(x－4)]×
[10(x－4)＋x]＝1612，整理得x2－4x－12＝0，解得x1 ＝6，x2＝－2.数字－2不合题意，应舍去，∴x＝6，x－4＝2，∴原来这个两位数是62
25.(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1 只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元．
( 1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出__(300＋100×m0.1 )___只粽子，利润为__(1－m)(300＋100×m0.1)___元；
(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？
解：由题意得
(1－m)(300＋100×m0.1)＝420，整理得100m2－70m＋12＝0，解 得m1＝0.4，m2＝0.3，∴当m＝0.4时，利润是420 元且卖出更多
26．(10分)要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案．
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度 x；
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积．(友情提示： 小颖设计方案中的x与小亮设计方案中 的x取值相同)
解：(1)根据小亮的设计方案列方程得(52－x)(48－x)＝2300，解得x1＝2，x2＝98(舍去 )，∴小亮设计方案中甬道的宽度为2 m
(2)作AI⊥CD，HJ⊥EF，垂足分别为I，J，∵BC∥AD，AB∥ CD，∴四边形ADCB为平行四边形，∴BC＝AD.由(1)得x＝2，∴BC＝HE＝2＝AD，在Rt△ADI中，可求AI＝3，∴小颖设计方案中四块绿地的总面积为52×48－52×2－48×2＋(3)2＝2299(m2)
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初三年级第1试--《数理天地(初中版)》2007年03期
江苏省第二十一届初中数学竞赛试题
初三年级第1试
【摘要】：正~~
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
一、选择题 1.化简丫9扩一6x+1一邸3x一5)“,结果是() (A)6工一6.(B)一6x+6. (C)一4.(D)4. 2.使得关于二的一元二次方程2二(kx一4)一尹+6一O无实数根的最小整数k为(). (A)一1.(B)2.(C)3.(D)4. 3.在正方形ABCD的边AB、BC、CD、几A上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFG
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