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对数运算的题目,已知log8 9=a ,log3 20=b,用a,b表示lg2ps:log8 9为以8为底9的对数
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a=log8 9=lg9/lg8=2lg3/3lg2b=log3 20=lg20/lg3=(1+lg2)/lg3ab=2(1+lg2)/3lg2=(2/3lg2)+1/3ab-1/3=2/3lg2lg2=2/3(ab-1)
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已知x=log底数为（2a）对数为（a）,y=log底数为（3a）对数为（2a）,求证；2^(1-XY)=3^（y-xy）
二管家TA0706
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首先根据(2a)^x=a,log3a2a=y得到2^x=a^(1-x),3^y=2*a^(1-y)2^(1-xy) / 3^(y-xy)=[2/2^(xy)]/[3^(y(1-y))]={2/a^[(1-x)y}/[2*a^(1-y)]^(1-x)=2/{a^(y-xy)*[2*a^(1-y)]^((1-x)=2^x/a^(1-x)=2^x/2^x=1即2^(1-xy) / 3^(y-xy)=1,所以2^(1-xy)=3^(y-xy).
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