你会不会用逆向思维解数学难题_百度文库
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你会不会用逆向思维解数学难题
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你可能喜欢解初三数学难题 你会不会逆向思维
不少数学试题所考查的知识点并不难，但是解题时必须从相反方向考虑(称为&逆向思维&)，同学们必须重视培养这种有用的能力。
　　一、数学概念的反问题
　　例1若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。
　　分析：原式=|1-x|-|x-4|
　　根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5
　　从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：
　　1-x&0，且x-4&0
　　∴x的取值范围是：1&x&4
　　二、代数运算的逆过程
　　例2有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。请写出一个符合要求的算式。
　　分析：不妨先设想3&8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式：
　　3(4-6+10)=24
　　类似的，还有：4-(-6&10)&3；
　　10-(-6&3+4)；3(10-4)-(-6)等。
　　三、逆向应用不等式性质
　　例3若关于x的不等式(a-1)x＞a2-2的解集为x＜2，求a的值。
　　分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得：
　　a-1＜0，且a2-2=2(a-1)
　　∴所求a值为a=0。
　　四、逆向分析分式方程的检验
　　例4已知方程---=1有增根，求它的增根。
　　分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1
　　原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0
　　如果把x=1代入，能求出m=3；
　　如果把x=-1代入，则不能求出m；
　　∴m的值为3，原方程的增根是x=1。
　　五、图形变换的反问题
　　例5△ABC中，AB＜AC，一刀剪切后可以拼成等腰梯形，请确定剪切线。
　　分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180&，本题正好相反。由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：
　　作AD&BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则&AEB=&B。
　　过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。剪下△MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ。
本文来自：逍遥右脑记忆 /chuzhong/15103.html
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一道难倒众生的数学题，看你会不会~
TA的每日心情傲娇 10:09签到天数: 42 天[LV.5]常住居民I主题帖子积分
The hard work paid off.
1.jpg (372.94 KB, 下载次数: 6)
16:09 上传
　　据说这是一道难倒了数十名大学生的题目（只有认真上个代数课的同学能回答粗来），这道题其实有个很巧妙的解题思路，可以让你一下子得出选项，如果你相信自己的智商，就来挑战下这道IQ测试题吧。
　　题目：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
　　那么，接下来，就轮着大家敢于挑战的同学们一起来看看吧，挑战自我，挑战极限，挑战胜利
& && & 回复看答案哟~
游客，如果您要查看本帖隐藏内容请
　　怎样，你做对了吗，与大家分享分享吧
单选投票, 共有 153 人参与投票
1. &A 200米
20.26% (31)
2. &B 100米
11.76% (18)
3. &C 100+100*√2 米
48.37% (74)
4. &D 170.71米
11.11% (17)
5. &E 300米
6. &F 150米
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新东方在线部落 在手Q上学习两不误
TA的每日心情吃饭 17:50签到天数: 101 天[LV.6]常住居民II主题帖子积分
Forza Milan!!!
回帖奖励 +6
算了好久。。终于算出来了。。
Tell me why I don't like Mondays
既然来到了论坛，结识了我，那就加入我的大群吧：&&~~欢迎！
TA的每日心情讨厌 09:33签到天数: 308 天[LV.8]以坛为家I主题帖子积分
星球战舰, 积分 8869, 距离下一级还需 41132 积分
回帖奖励 +6
-。-所以答案是多少…看下我算对么？
..不是END..而是...AND..
& & ..Everyday....始终尽全力的人生..
该用户从未签到主题帖子积分
回帖奖励 +6
多少？所以答案是多少…看下我算对么
该用户从未签到主题帖子积分
回帖奖励 +6
.................
TA的每日心情减肥 00:00签到天数: 31 天[LV.5]常住居民I主题帖子积分
回帖奖励 +6
200吧貌似听过这种题
TA的每日心情减肥 14:16签到天数: 1 天[LV.1]初来乍到主题帖子积分
回帖奖励 +6
该用户从未签到主题帖子积分
回帖奖励 +6
TA的每日心情减肥 19:50签到天数: 12 天[LV.3]偶尔看看II主题帖子积分
回帖奖励 +6
设队伍的速度为x,传令兵的速度为y,
传令兵从排尾走到排头，是追击问题，所花时间为100/(y-x)
传令兵又从排头到排尾，是相遇问题，所花时间为100/(y+x)
则共计花去时间100/(y-x)+100/(y+x)
这段时间队伍前进了100米，即x[100/(y-x)+100/(y+x)]=100
y^2-x^2=2xy,y=(1+√2)x,
则传令兵走的路程为y[100/(y-x)+100/(y+x)]=100y/x=100(1+√2)米
TA的每日心情减肥 19:57签到天数: 12 天[LV.3]偶尔看看II主题帖子积分
回帖奖励 +6
数学我是不行了，学了英语专业后早就废了数学了，现在数学估计只有小学水平这道数学题，你会不会做？, 这道数学题，你会不会做？ 问题
这道数学题，你会不会做？ 问题补充：
12A222 这道数学题，你会不会做？
BE=BE，所以角DGE＝90°,角BDE=角BCE＝RT角，所以三角形BDE全等于三角形BCE所以ED=EC因为BD=BC。(CD与BE交于G)则角DGE=角CGE，因为角DGE＋角CGE＝180°,角DEB=角CEB，所以三角形DEG全等与三角形CEG
cd交于o点先证三角形BDE和BCE全等，再证角cbe和edb相等 再由证出的条件证明bco和bdo全等即可
解：已知BD=BC,}