已知函数f（x）=e x +ax，g（x）=e x lnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y 2 =4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x 0 ∈（0，+∞），使曲_百度作业帮
已知函数f（x）=e x +ax，g（x）=e x lnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y 2 =4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x 0 ∈（0，+∞），使曲
已知函数f（x）=e x +ax，g（x）=e x lnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y 2 =4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x 0 ∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x 0 处的切线斜率与f（x）&在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x 0 的个数；若不存在，请说明理由．
手可摘星辰10
（1）f′（x）=e x +a，把x=1代入得：f′（1）=e+a，把x=1代入f（x）得：f（1）=e+a，所以切点坐标为（1，e+a），则在x=1处的切线为y-（e+a）=（e+a）（x-1）即：y=（e+a）x，与y 2 =4（x-1）联立，消去得（e+a） 2 x 2 -4x+4=0，由△=0知，a=1-e或a=-1-e；（2）当a=-1时，由（2）知[f（x）] min =f（ln（-a））=-a+aln（-a）=1，设h（x）=g（x）-f（x）=e x lnx-e x +x，则 h′(x)=
-1)+1 ，假设存在实数x 0 ∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x 0 处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等，x 0 即为方程的解，（13分）令h′（x）=1得：
-1)=0 ，因为e x ＞0，所以 lnx+
-1=0 ．令 φ(x)=lnx+
-1 ，则 φ′(x)=
，当0＜x＜1是φ′（x）＜0，当x＞1时φ′（x）＞0，所以 φ(x)=lnx+
-1 在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，∴φ（x）＞φ（1）=0，故方程
-1)=0 有唯一解为1，所以存在符合条件的x 0 ，且仅有一个x 0 =1．
扫描下载二维码已知函数fx=x2-ax+2inx 其中a是实数 求fx单调区间_百度知道
已知函数fx=x2-ax+2inx 其中a是实数 求fx单调区间
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4&x=(2x²0}f'0当x&4;4;+16)]/x令f'(x)=0得2x&#178，-2)开口向上的抛物线故与x轴的交点一个在原点左侧;(x)=2x-a- 2/+16)]/+16)]/-ax-2)/[a+√(a²x&+16)]&#47，f&#39；增区间([a+√(a²(x)&gt，一个在原点右侧即2x²0;4);-ax-2=0的一根大于0;4&+16)]/-ax-2=0由于g(x)=2x&#178，[a+√(a&#178定义域是{x|x&gt，x2=[a+√(a²4;-ax-2是过定点(0;(x)&0当调区间为减区间(0，f'+16)]/[a+√(a²0所以当0&lt，另一根小于0x1=[a-√(a&#178
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213验证码2HV
（1）显然,定义域应满足x＞0对f(x)求导,得f'(x)=1/x-ax+(a-1)x=-(1/x)[ax²-(a-1)x-1]=-(1/x)(ax+1)(x-1)令f'(x)=0,可得x=1或x=-1/a则,若①a＞0,可得f(x)在[0,1]递增,在[1,+∞)递减；②-1＜a＜0,可得f(x)在[1,-1/a]递增,在[0,1]及[-1/a,+∞)递减；③a＜-1,可得f(x)在[-1/a,1]递增,在[0,-1/a]及[1,+∞)递减.（2）f(x)的图像的切线斜率为k=f'(x)=-(1/x)(ax+1)(x-1)…………
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希望对你有所帮助 &
请问当a属于（0，e）是怎样证明e平方x的平方-2分之5x大于（x+1）lnx呢？
我刚才还以为你 &就问2问呢 &嘿嘿 &加油~~若可以的话 &可以采纳哦~~
谢谢了！真厉害。
祝你学习进步~~~
扫描下载二维码知识点梳理
利用导数研究曲线上某点切线：1、利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在{{x}_{0}}处的导数f′(x)；利用方程的点斜式写出切线方程为y-{{y}_{0}} =f′({{x}_{0}})（x-{{x}_{0}}）．2、若函数在x={{x}_{0}}处可导，则图象在({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处一定有切线，但若函数在x={{x}_{0}}处不可导，则图象在（{{x}_{0}}，f({{x}_{0}}））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点({{x}_{0}}，f({{x}_{0}}))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．3、注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，4、显然f′（{{x}_{0}}）＞0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（{{x}_{0}}）＜o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f({{x}_{0}}) =0，切线与x轴平行；f′({{x}_{0}})不存在，切线与y轴平行．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=2(x2-2ax)lnx-x2+4ax+1，(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在(e，f(e))处的切线方程(e是自然对数的底数)；(2)求函数f(x)的单调区间．
已知a为常数，a∈R，函数f(x)=x2+ax-lnx，g(x)=ex．(其中e是自然对数的底数)(Ⅰ)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线，设切点为P(x，y)，求证：x=1；(Ⅱ)令，若函数F(x)在区间(0，1]上是单调函数，求a的取值范围．
已知a∈R，函数，g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数)．(1)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值；(2)是否存在实数x∈(0，e]，使曲线y=g(x)在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．}