求求一个矩阵的正交矩阵阵

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求正交矩阵T使T^TAT为对角形矩阵以下试题来自:
问答题设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是线性方程组(A-E)x=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A. 参考答案因为a1,a2不正交,故需正交化
β1=a1=(-1,2,-1)T
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设矩阵相似,求x,y;并求一个正交阵p,使p1Ap=Λ.
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设矩阵相似,求x,y;并求一个正交阵p,使p-1Ap=Λ.
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如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵例如举一个最简单的例子1 0 1 0矩阵A:0 1 A的转置:0 1 此时 AA'=E故A本身是正交矩阵由于AA'=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A'为A的逆矩阵也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵即若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】
扫描下载二维码求如何计算正交矩阵的计算?_百度知道
求如何计算正交矩阵的计算?
  正交矩阵即为ATA=I(单位矩阵),也即AT=A-1(注意T、-1均为上标)。  矩阵是线性代数中的核心内容,而正交矩阵是一种常用的矩阵,它在正交变换理论中起着十分重要的作用.正交矩阵不仅在线性代数中,而且在理工各学科领域的数学方法中,如优化理论、计算方法、信息分析中有着举足轻重的地位。
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