函数f（x）等于sinxcosx（x-4分之pai）+sin（2分之pai+x）sin（x-4分之pai）的图像关于什么对称（答案是x=8 分之3pai）_百度作业帮
函数f（x）等于sinxcosx（x-4分之pai）+sin（2分之pai+x）sin（x-4分之pai）的图像关于什么对称（答案是x=8 分之3pai）
函数f（x）等于sinxcosx（x-4分之pai）+sin（2分之pai+x）sin（x-4分之pai）的图像关于什么对称（答案是x=8 分之3pai）
f(x)=sinxcos(x-π/4)+sin(π/2+x)sin(x-π/4)=sinx(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)+cosx(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=sinx[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]+cosx[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]=√2sinxcosx-(√2/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]=(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x=sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4=sin(2x-π/4)2x-π/4=kπ+π/2,则对称轴为x=kπ/2+3π/8当k=0时,对称轴为x=3π/8.
由诱导公式先进行化简得原式=sinxcos（x-π∕4）+cosxsin（x-π∕4）
=sin（2x -π∕4）此图像由y=sin2x向右平移π∕8得到y=sin2x关于x=π∕4+kπ∕2（K∈Z）对称∴原函数关于x=3π∕8+kπ∕2（K∈Z）
哎。没想到高中知识忘了这么多，算起来还是有点吃力，呵呵
答应是关于x轴对称。0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立.">
求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立._百度作业帮
求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立.
求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立.
证明：构造函数f(x)=(sinx+cosx)-(1+x-x²)
+∞)求导,可得f'(x)=cosx-sinx-1+2xf''(x)=-sinx-cosx+2.显然,当x≥0时,恒有-sinx-cosx+2=2-(√2)sin[x+(π/4)]＞0即当x≥0时,恒有f''(x)＞0∴在区间[0,+∞)上,f'(x)=cosx-sinx-1+2x递增.∴当x＞0时,恒有f'(x)＞f'(0)即当x＞0时,恒有cosx-sinx-1+2x＞0即当x＞0时,恒有f'(x)＞0∴在区间[0,+∞)上,函数f(x)递增,∴当x＞0时,恒有f(x)＞f(0)即当x＞0时,恒有(sinx+cosx)-(1+x-x²)＞0∴当x＞0时,恒有sinx+cosx＞1+x-x²
证明：(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+sin2x因为sin2x是小于等于1大于等于-1，所以1+sin2x小于等于2大于等于0有因为X>0所以原式小于根号2所以sinx+cosx小于等于根号2而1+x-x^2=-(x-1/2)^2+5/4明显上式小于等于5/4因为根号2大于5/4所以原...
sinx+cosx=√2sin(x+pai/4)大于等于√21+x-x^2=-（x-1/2）^2+5/4最大值等于5/4√2大于5/4即sinx+cosx的最小值√2大于1+x-x^2的最大值5/4所以sinx+cosx>1+x-x^2成立
sinx+cosx=二分之根号2倍sin(x+pai/4)小于等于二分之根号2而1+x-x^2=-（x-1/2）^2+5/4,即最大值为1即利用sinx+cosx的最小值大于1+x-x^2的最大值即可。
如图所示，只有在0上，两函数有交点，故只需要证明，在(0,1/2)&范围斜率f('x)&g'(x)即可。已知函数f&x等于e的x方分之sinx+cosx求极值
14-12-09 &匿名提问已解决问题
就极限limx趋于0
x分之xcosx+sinx
等于多少？？
不能上下都除x么？？？等于cosx+1?等于2？？
就极限limx趋于0& x分之xcosx+sinx& 等于多少？？& 不能上下都除x么？？？等于cosx+1?等于2？？&& 怎么做才好？
提问时间： 07:31:26提问者：
&limx趋于0&& x的立方分之xcos-sinx 上下同除x& 是 limx趋于0 x的平方分之cosx-1 等价于 `1/2&&&x ^2& 然后上下同除x的平方&&& 等于2分之一&&&& 还是不明白为什么不能这样做？？？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&那这个为什么可以&&&&&&&& 极限limx趋于0& x分之xcosx+sinx& 等于多少？？& 不能上下都除x等于cosx+1?等于2？？&&
同学你好，第一种情况，之所以可以分子分母同时除以x运算，是满足极限四则运算法则的。而第二种情况，即(xcosx-sinx)/x^3求极限，不能分子分母同时除以x，然后分别求极限再求和。 按照你的做法，直接令红框部分等于1,计算的，这是错误的。红框部分等于1的前提是x趋向于0取极限得到的，而此时分母x^2等于0，是没有意义的。相当于分子取了极限，而分母没有变，是不满足极限四则运算法则的。好好理解下极限的四则运算法则。欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
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京公安备110-1081940求化简一个三角方程式 f（x）等于sinx分之（sinx减去cosx）乘以sin2x 每一步的过程_百度作业帮
求化简一个三角方程式 f（x）等于sinx分之（sinx减去cosx）乘以sin2x 每一步的过程
求化简一个三角方程式 f（x）等于sinx分之（sinx减去cosx）乘以sin2x 每一步的过程
解决方法一：（2sin100cos50-1）/（2sin100cos50tan20）=（2cos10cos20sin40 cos20）/（2cos10sin20sin40）= [（sin40）^ 2/2-cos20sin10] /（sin20） ^ 2sin40 = {（1-cos80）/ 4-1/2 * [cos（70-10）的余弦（70 10）]} /（sin20）^ 2sin40 = [（cos80 ）/ 4] /（sin20）^ 2sin40 = cos80 / [2 *（1-cos40）sin40] = cos80 /（2sin40 sin80）= cos80 {/ sin40 +罪罪（60 +20）（60-20）]} = cos80 /（sin40 2cos60sin20）= cos80 /（sin40-sin20）= cos80 / [罪（30 + 10）罪（30-10）] = cos80 /（2 * cos30sin10）= 1 /（2cos30）= tan30 解决方法二：（2sin100cos50-1）/（2sin100cos50tan20）=（2sin80sin40cos20 cos20）/（2sin80sin40sin20）分母：根据恒等式：4sinx（60 + X）罪（60-X）= SIN（3X）可用分母= 1/2 * sin60 分子：（2sin80sin40cos20- cos20）= 2cos20（sin80sin40-sin30）= 2cos20 [sin80sin40罪（40-10）] 为2cos20（sin80sin40 sin40cos10 + cos40sin10）= 2sin10cos20cos40 = 2sin10cos20cos40/sin10的= 1/4 所以原来的公式=（1/4）/ 1/2 * sin60 = TG30
f（x）等于sinx分之（sinx减去cosx）乘以sin2x 要详细过程 每一步的过程 您的回答被采纳后将获得系统奖励20（财富值+经验值）
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