𣎴等式证明
𣎴等式证明
已知a、b为正数，且1/a+1/b＝1.试证明：
对每一个n∈N*,(a+b)^n-a^n-b^n≥2^(2n)-2^(n+1).
设n＝k时，不等式成立，则
(a+b)^(k+1)-a^(k+1)-b^(k+1)
＝(a+b)[(a+b)^k-a^k-b^k]+a^kb+ab^k
≥4[2^(2k)-2^(k+1)]+2√[a^(k+1)·b^(k+1)]
≥2^(2k+2)-4·2^(k+1)+2^(k+2)
＝2^(2k+2)-2^(k+1).
故原命题得证。
请遵守网上公德，勿发布广告信息
相关问答：5岁半小孩性情大变，很不听话，饭也吃，越来越瘦，应该怎么办？_百度宝宝知道}