如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形._百度作业帮
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
∵E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点∴FH,GE分别是△BCD,△BCA的中位线∴FH=1/2BC=GEFH∥BC∥GE∴四边形EFGH是平行四边形.
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人在？我给你讲讲？
因为E是AB中点
在三角形ABC中EG平行且等于1/2BC
同理FH平行且等于1/2BC
FG平行且等于1/2AD
EH平行且等于1/2AD
因为EG平行且等于FH
FG平行且等于EH
所以EHFG是平行四边形
证明：∵F、H分别是CD、BD的中点，∴FH是△DBC的中位线，∴FH∥BC，FH= 12BC；同理，可得：GE是△ABC的中位线，得：GE∥BC，GE= 12BC；∴GE∥FH，且GE=FH；即四边形GEHF是平行四边形记得采纳我的答案哦，祝你学习进步这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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如图,在四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,求证：四边形efgh是平行四边形.
如图,在四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,求证：四边形efgh是平行四边形.
连结AC,∵E、H分别是AB、AD的中点,∴EH∥AC且EH=1/2AC（三角形中位线定理）,同理可得FG∥AC且FG=1/2AC,∴EH∥FG,EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形 有疑问,请追问；若满意,请采纳,谢谢!}