解：（1）∵A（-1，0），∴OA=1∵OB=3OA，∴B（0，3）∴图象过A、B两点的一次函数的解析式为：y=3x+3（2）∵二次函数y=ax2-2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交于点B（0，3），∴c=3，a=-1，∴二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3∴抛物线y=-x2+2x+3的顶点P（1，4）（3）设平移后的直线的解析式为：y=3x+m∵直线y=3x+m过P（1，4），∴m=1，∴平移后的直线为y=3x+1∵M在直线y=3x+1，且设M（x，3x+1）①当点M在x轴上方时，有，∴，∴②当点M在x轴下方时，有，∴，∴，）（4）作点D关于直线x=1的对称点D′，过点D′作D′N⊥PD于点N，当-x2+2x+3=0时，解得，x=-1或x=3，∴A（-1，0），P点坐标为（1，4），则可得PD解析式为：y=2x+2，根据ND′⊥PD，设ND′解析式为y=kx+b，则k=-，将D′（2，2）代入即可求出b的值，可得函数解析式为y=-x+3，将两函数解析式组成方程组得：，解得，故N（，），由两点间的距离公式：d==，∴所求最小值为分析：（1）根据抛物线的解析式即可得出B（0，3），根据OB=3OA，可求出OA的长，也就得出了A点的坐标，然后将A、B的坐标代入直线AB的解析式中，即可得出所求；（2）将（1）得出的A点坐标代入抛物线的解析式中，可求出a的值，也就确定了抛物线的解析式进而可求出P点的坐标；（3）易求出平移后的直线的解析式，可根据此解析式设出M点坐标（设横坐标，根据直线的解析式表示出纵坐标）．然后过M作x轴的垂线设垂足为E，在构建的直角三角形AME中，可用M点的坐标表示出ME和AE的长，然后根据∠OAM的正切值求出M的坐标．（本题要分M在x轴上方和x轴下方两种情况求解．方法一样．）（4）作点D关于直线x=1的对称点D′，过点D′作D′N⊥PD于点N，根据垂线段最短求出QD+QN的最小值．点评：本题主要考查了一次函数解析式的确定、二次函数解析式的确定、函数图象的平移等知识点．同时考查了应用轴对称和垂线段最短解决线段和的最小值问题．
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科目：初中数学
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（，），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0）两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．（1）求此二次函数的解析式，并写出它的对称轴；（2）若直线l：y=kx（k＞0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若直线l′：y=m与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
科目：初中数学
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．（1）求b的值及这个二次函数的关系式；（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．（4）以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
科目：初中数学
如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点C（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标．（2）在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2，-2），连接OP，找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．
科目：初中数学
（;衡水一模）如图，已知二次函数2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．如图，已知A（-3，2），B（2，0），点C为x轴负半轴上一点．（1）若△ABC的面积为4，求C点的坐标；（2）若_百度知道
如图，已知A（-3，2），B（2，0），点C为x轴负半轴上一点．（1）若△ABC的面积为4，求C点的坐标；（2）若
若变化；②延长DC交AB于点E://b.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1f4aa34e7fd98d0f759ee3d6d646cbe4adedd://b，点C为x轴负半轴上一点．（1）若△ABC的面积为4，求∠EFB的度数？若不变求其度数，使点A落在点D处.hiphotos；（2）若将△ABC沿x轴折叠，0），∠CPH的度数是否发生变化、D两点之间的距离、HP分别平行∠BCM和∠AHQ.baidu，求C点的坐标; （3）过点C作MN平行于AB交y轴于点H，CP，当点C在x轴负半轴上运动时.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://b，B（2，若∠ACF-∠AEF=15°.baidu，EF平分∠AED交x轴于点F.hiphotos；①写出D点的坐标并求A.com/zhidao/pic/item/503dd6d646cbe4adedd，已知A（-3如图
我有更好的答案
使点A落在点D处，∴:1px"><td style="border-bottom；（2）①∵△ABC沿x轴折叠，∴∠DEF=∠AEF:normal；（3）∠CPH=45°．理由如下.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/a20a471b2730ed0dd，∴∠MCP=∠1，∵CP:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴∠MCP=∠AHQ:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴BC=4.jpg" />而∠DCF=∠EFB+∠DEF.hiphotos:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:normal:nowrap，∵EF平分∠AED.hiphotos，∴∠EFB=∠ACF-∠/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=945b7c5b8ec/a20a471b2730ed0dd，∴C点坐标为（-2?BC=4，0）.wordWrap；②∵△ABC沿x轴折叠.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，∴点D与点A关于x轴对称;wordSpacing，即∠1=45°+∠2:nowrap:normal">12∠BCM:normal，∴D点坐标为（-3，-2）：如图2，∠2=∠3:1px solid black">12∠BCM，∴∠1=
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出门在外也不愁数学如图：已知反比例函数Y=X之分K与直线Y=四分之一乘X相交于A.B两点，第一象限上的点M（m.n)(在A点左侧）是Y=X分之K上的动点，过点B作BD平行Y轴交X轴于点D，过N（0，-n)）作NC平行X轴交Y=X分之K于点E,交BD于点C，（1）若点D坐标是（-8,0），求A.B两点坐标及K的值。 （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式。 - 同桌100学习网
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数学如图：已知反比例函数Y=X之分K与直线Y=四分之一乘X相交于A.B两点，第一象限上的点M（m.n)(在A点左侧）是Y=X分之K上的动点，过点B作BD平行Y轴交X轴于点D，过N（0，-n)）作NC平行X轴交Y=X分之K于点E,交BD于点C，（1）若点D坐标是（-8,0），求A.B两点坐标及K的值。 （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式。
已知反比例函数Y=X之分K与直线Y=四分之一乘X相交于A.B两点，第一象限上的点M（m.n)(在A点左侧）是Y=X分之K上的动点，过点B作BD平行Y轴交X轴于点D，过N（0，-n)）作NC平行X轴交Y=X分之K于点E,交BD于点C，（1）若点D坐标是（-8,0），求A.B两点坐标及K的值。 （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式。
提问者：tengwenjia123
追问：第1问是第1问的，第2问是第2问的。第2问的条件不能为第1问所用，所以请老师重新思考，谢谢！
补充：请认真参考一下例题，
自行做出你的题目。
不懂再问。
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
∵B是CD的中点，
∴BD=1/2n,(n＞0)
∵A,B关于O点对称,设A（x1,y1）
∵y1=1/4x1
∴x1=4y1=2n
∴A(2n,n/2), B(-2n,-n/2)
∵S⊿BOD=S⊿EON=1/2·2n·n/2=n?/2
∴SNODC-S⊿BOD-S⊿NOE=4
∴2n·n-n?/2-n?/2=4
∴n=2.(n=-2舍去)
∴A(4,1),B(-4,-1)
∴k=4×1=4
∴M(2,2),C(-4,-2)
∴直线CM的方程为 y-2=(-2-2)/(-4-2)·(x-2)y=2/3x+2/3.
回答者：teacher084
回答者：teacher084
答图如下：
回答者：teacher084
（1）若点A坐标是（8，2），求B点坐标及反比例函数解析式．
（2）过A点作AQ垂直于y轴交于Q点，设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4．求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值．
回答者：teacher084
（1）（2）答图如下：
回答者：teacher084
考点：反比例函数综合题．
（1）根据A点的横坐标为（8，2），A、B两点关于原点对称，易得k的值；
（2）利用A，B两点的坐标得出AQ，CN的长，利用P在CD上和P在CN上分别得出即可，进而得出面积最值即可；
（3）根据S矩形DCNO=2mn=2k，S△DBO=1 /2 mn=1 /2 k，S△OEN=1 /2 mn=1 /2 k，即可得出k的值，进而得出B，C点的坐标，再求出解析式即可．
此题主要考查了待定系数法函数解析式以及一次函数与反比例函数交点的性质，根据四边形OBCE的面积为4得出k的值是解决问题的关键．
回答者：teacher084如图，抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为D（-1,4），与y轴交于点C（0,3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）。-中国学网-中国IT综合门户网站
如图，抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为D（-1,4），与y轴交于点C（0,3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）。
来源：互联网 更新时间： 18:12:14 责任编辑：王亮字体：
用户提出问题:如图，抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为D（-1,4），与y轴交于点C（0,3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）。,具体如下:（1）.求抛物线的解析式（2）.连接AC,CD,AD，试证明△ACD为直角三角形通过互联网整理获得以下解决方法:=================1楼=====================解：y=-x2+bx+c & (1) 把D,C两点代入：4=-1-b+c & & & & & & & & & & & & & & & & 3=c & & & 解这个方程组： & b=-2. &c=3 & & & 所以解析式是：y=-x2-2x+3 (2) 当 y=0 时有： &-x2-2b+3=0 & & & & & & & & & & & & & & & &(x-1)(x+3)=0 & & & & & & & & & & & & & & & &x1=1.x2=-3 & & &所以：A(-3,0). &B(1,0) & & &AC,CD,DA三条直线的斜率： & & & & & & & & K(AC)=(3-0)/(0+3)=1 & & & & & & & & K(CD)=(4-3)/(-1-0)=-1 & & & & & & & & K(DA)=(4-0)/(-1+3)]=2 & & & & &因为:K(AC)?K(CD)=1?(-1)=-1 & & & & &所以 AC⊥CD & & & & &所以 ΔACD 是直角三角形。 & & 如果您还有更好的解决方法,请在最下面评论中留下您的解决方法
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