阅读下面的文字，完成小题。（18分）苏步青①即使是未曾涉足数学王国的人，对苏步青这个名字也不应感到陌生。他是著名的数学家、教育家，国际公认的几何学权威，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”。②苏步青1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。1931年4月，苏步青谢绝了亲友和导师的挽留，毅然回国，受聘于浙江大学数学系，开始他“精培细育勤扶植，不出人才誓不休”的教书育人生涯。尽管生活贫穷，条件艰苦，但为祖国培养数学人才的信心始终没有动摇。解放后，苏步青以更大的热情投入到教学工作中去。苏步青严格要求学生德才兼备，鼓励学生一代超出一代，被称为“苏步青效应”。苏步青认为，“青出于蓝而胜于蓝”这是科学发展的规律。我们应自觉鼓励学生超过老师，并把这作为四化建设的一种贡献。在总结培养优秀人才经验时，他归纳出三条做法：一是先鼓励他们尽快赶上老师，二是不挡住他们的成长之路，三是在背后赶他们，推他们一把。他认为教师的讲课与辅导，不是简单的复述，而要有创造性。为此，他用数学讨论班来培养学生和青年教师独立思考的能力。通过这种方法，培养了谷超豪、明和生、李大潜院士和一大批优秀教学人才。③苏步青七十余年的春风化雨，桃李满天下，栋梁架人间。他对学生的要求十分严格，在浙大时，一天夜里，一名叫熊全治的学生匆匆地来到苏步青家里，说是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的，可话音未落，苏步青就板起面孔训道：“你怎么不早点来，临时抱佛脚，还能有个好？”熊全治脸涨得通红，一声不吭，回到宿舍，干了一个通宵，第二天论文总算过关了。熊全治后来到美国成了名教授，四十多年后回国探望苏老不无深情地说：“当年多亏先生一顿痛骂。”苏步青对自己要求更严。微分几何是他的专长，教了几十年，烂熟于心，但他每教一遍，都要重新备课，一方面把国际研究新成果及时写入教案，另一方面吸取学生意见，改进教法，既充实自己，又提高教学质量。④苏步青出生在浙江雁荡山区的一个农民家庭。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学不懂。然而，后来的一堂教学课影响了他一生的道路，把他引入了神秘的数学王国。⑤那是在浙江省立十中上初三时，学校来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是先讲“国际形势”他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’。在座的每一位同学都应有责任。”这位老师旁征博引，随后讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用——“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。⑥当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，不管是酷暑隆冬、霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，在随后的4年中，他演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青当年的一本几何练习簿，用毛笔书写，工工整整。⑦苏步青是我国科学界有名的文理全才，他不仅数学成绩突出，文科成绩也非常好。早年他能够完整地背出《左传》和《唐诗三百首》两本书，对《史记》和《汉书》中的名篇能倒背如流，并且对此有深刻的理解。四年中学毕业时，苏步青以广泛的兴趣、文理兼治的学习方法，以门门功课90分以上的成绩毕业。⑧当苏步青以出色的成就蜚声海内外时，他无限感慨地说：“深厚的文学、历史基础的辅助我登上数学殿堂的翅膀，文学、历史知识帮助我开拓思路，加深对数学的理解。以后几十年，我能吟诗填词，出口成章，很大程度上得力于初中时的文理兼治的学习方法。我要向有志于学习理工、自然科学的同学们说一句话：打好语文、史地基础，可以帮助你们跃上更高的台阶。”⑨日，苏老因多个器官功能衰竭，经积极抢救无效，在上海华东医院逝世，享年101岁。⑩对于苏老而言，这或许是一种永久的休息，一次不再归来的远行……【小题1】下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（）3分A．文章第三段通过能熊全治的神态、语言等的描写，表现了苏步青对学生要求非常严格。B．苏步青1927年从日本东北帝国大学毕业后，便毅然回国，受聘于浙江大学数学系，开始他的教书育人生涯。C．苏步青备课时，一方面把国际研究新成果及时写入教案，另一方面吸取学生意见，改进教法，既充实自己，又提高教学质量。表明他治学严谨，教学有方。D．教数学的杨老师的第一堂课没有讲数学，而是先讲“国际形势”，这节课改变了苏步青对数学的看法，作者想通过这个内容告诉我们教师教学德育渗透的重要性。E．从作者对苏步青的介绍中，我们明白了要想成为一位伟大的自然科学家，必须在文史方面有高深的造诣。【小题2】请根据文章内容，概括苏步青取得多方面学术成就的原因。（5分）【小题3】结合文本，谈谈这篇传记的写作特点。（5分）【小题4】请从“求学”和“治学”两个方面中，任选一个方面，联系文章内容，谈谈苏步青给你的启示。（5分）
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阅读下面的文字，完成小题。（18分）苏步青①即使是未曾涉足数学王国的人，对苏步青这个名字也不应感到陌生。他是著名的数学家、教育家，国际公认的几何学权威，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方国度上灿烂的数学明星”与“东方第一几何学家”。②苏步青1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，后入该校研究院，获理学博士学位。1931年4月，苏步青谢绝了亲友和导师的挽留，毅然回国，受聘于浙江大学数学系，开始他“精培细育勤扶植，不出人才誓不休”的教书育人生涯。尽管生活贫穷，条件艰苦，但为祖国培养数学人才的信心始终没有动摇。&&&&解放后，苏步青以更大的热情投入到教学工作中去。苏步青严格要求学生德才兼备，鼓励学生一代超出一代，被称为“苏步青效应”。苏步青认为，“青出于蓝而胜于蓝”这是科学发展的规律。我们应自觉鼓励学生超过老师，并把这作为四化建设的一种贡献。在总结培养优秀人才经验时，他归纳出三条做法：一是先鼓励他们尽快赶上老师，二是不挡住他们的成长之路，三是在背后赶他们，推他们一把。他认为教师的讲课与辅导，不是简单的复述，而要有创造性。为此，他用数学讨论班来培养学生和青年教师独立思考的能力。通过这种方法，培养了谷超豪、明和生、李大潜院士和一大批优秀教学人才。③苏步青七十余年的春风化雨，桃李满天下，栋梁架人间。他对学生的要求十分严格，在浙大时，一天夜里，一名叫熊全治的学生匆匆地来到苏步青家里，说是怕第二天研讨班的报告过不了关特来请教的，可话音未落，苏步青就板起面孔训道：“你怎么不早点来，临时抱佛脚，还能有个好？”熊全治脸涨得通红，一声不吭，回到宿舍，干了一个通宵，第二天论文总算过关了。熊全治后来到美国成了名教授，四十多年后回国探望苏老不无深情地说：“当年多亏先生一顿痛骂。”苏步青对自己要求更严。微分几何是他的专长，教了几十年，烂熟于心，但他每教一遍，都要重新备课，一方面把国际研究新成果及时写入教案，另一方面吸取学生意见，改进教法，既充实自己，又提高教学质量。④苏步青出生在浙江雁荡山区的一个农民家庭。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学不懂。然而，后来的一堂教学课影响了他一生的道路，把他引入了神秘的数学王国。⑤那是在浙江省立十中上初三时，学校来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是先讲“国际形势”他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’。在座的每一位同学都应有责任。”这位老师旁征博引，随后讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用——&“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。⑥当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，不管是酷暑隆冬、霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，在随后的4年中，他演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青当年的一本几何练习簿，用毛笔书写，工工整整。⑦苏步青是我国科学界有名的文理全才，他不仅数学成绩突出，文科成绩也非常好。早年他能够完整地背出《左传》和《唐诗三百首》两本书，对《史记》和《汉书》中的名篇能倒背如流，并且对此有深刻的理解。四年中学毕业时，苏步青以广泛的兴趣、文理兼治的学习方法，以门门功课90分以上的成绩毕业。⑧当苏步青以出色的成就蜚声海内外时，他无限感慨地说：“深厚的文学、历史基础的辅助我登上数学殿堂的翅膀，文学、历史知识帮助我开拓思路，加深对数学的理解。以后几十年，我能吟诗填词，出口成章，很大程度上得力于初中时的文理兼治的学习方法。我要向有志于学习理工、自然科学的同学们说一句话：打好语文、史地基础，可以帮助你们跃上更高的台阶。”⑨日，苏老因多个器官功能衰竭，经积极抢救无效，在上海华东医院逝世，享年101岁。⑩对于苏老而言，这或许是一种永久的休息，一次不再归来的远行……【小题1】下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（&&&&）3分A．文章第三段通过能熊全治的神态、语言等的描写，表现了苏步青对学生要求非常严格。B．苏步青1927年从日本东北帝国大学毕业后，便毅然回国，受聘于浙江大学数学系，开始他的教书育人生涯。C．苏步青备课时，一方面把国际研究新成果及时写入教案，另一方面吸取学生意见，改进教法，既充实自己，又提高教学质量。表明他治学严谨，教学有方。D．教数学的杨老师的第一堂课没有讲数学，而是先讲“国际形势”，这节课改变了苏步青对数学的看法，作者想通过这个内容告诉我们教师教学德育渗透的重要性。E．从作者对苏步青的介绍中，我们明白了要想成为一位伟大的自然科学家，必须在文史方面有高深的造诣。【小题2】请根据文章内容，概括苏步青取得多方面学术成就的原因。（5分）【小题3】结合文本，谈谈这篇传记的写作特点。（5分）【小题4】请从“求学”和“治学”两个方面中，任选一个方面，联系文章内容，谈谈苏步青给你的启示。（5分） 科目:难易度:最佳答案【小题1】（3分）答C给1分，答A给2分。【小题1】（5分）①爱国敬业，执著信念。尽管生活贫穷，条件艰苦，但为祖国培养人才的信心始终没有动摇。②治学严谨，教学有方。如每次上课都要重新备课，吸纳国际新成果等。③勤奋刻苦，不畏艰难。求学时期，曾经在4年里演算了上万道习题，④文理兼治，兴趣广泛。作为数学家，他具有深厚的文学和史学功底。【小题1】（5分）①材料典型，且真实可信；②具有文学性；③通过细节表现人物。④评传结合。【小题1】（5分）求学上，要勤奋刻苦，坚持不懈，严格要求自己。（1分）（结合文本，略，1分）学习中也要踏踏实实，要锐意进取。（结合自身提出启示1分）治学上，要态度严谨，具有创新精神，要有一定的方法，提携后进。（结合文本，略，1分）学习和生活中也要有一个严谨的态度，同时也要勇于探索、开拓。解析【小题1】A项表述不完整，还表现了熊全治对苏步青的感激之情。E项表述太过绝对，可将“必须”改为“需要”。B项苏步青是1931年4月归国。D项，本文的侧重点是苏步青，所以此事是为了说明苏步青是如何走入神秘的数学王国的。【小题1】本题考查筛选信息的能力。可从信念、工作态度、勤奋、成绩方面回答。共四点。每答对一点给1分，全对满分。意思对即可。【小题1】本题考查鉴赏作品的结构特点及表现手法。作品选材详尽真实，突出苏老的文学功底，使作品的充满文学气息。再者注意其细节描写，注意其议论性的语句，这些都有助于表现人物。四点。每答对一点给1分，结合文本给1分。意思对即可。【小题1】本题为探究题，答案具有开放性。但一定要结合文本谈自己的看法。结合文本，1分，结合自身提出启示1分，大意表述清楚即可。知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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数学需有“悟”——浅谈如何在小学数学教学中培养学生独立思考的能力
【摘要】：素质教育改革进入攻坚阶段,如何从小培养学生自主学习能力、独立思考能力以及解决问题的能力已经成为广大基础教育工作者广泛探讨的话题。培养学生在学习中的悟性,这不仅是小学数学的课程目标,更是培养学生独立学习能力的关键举措,是素质教育的培养目标。就如何在小学阶段培养孩子在数学学习中的独立思考能力提出了几点看法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G623.5【正文快照】：
随着素质教育改革进入攻坚阶段,如何从小培养学生自主学习能力、独立思考能力以及解决问题的能力已经成为广大基础教育工作者广泛探讨的话题。然而在多年的教育实践中不难发现,学生由于性格上内向害羞、心理上害怕老师批评、害怕同学笑话等客观因素导致他们羞于犯错,不敢提问;
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京公网安备75号在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：
规律发现：
在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：
（1）点A表示的数是2，点B表示的数是6，则线段AB的中点C表示的数为4；
（2）点A表示的数是-5，点B表示的数是7，则线段AB的中点C表示的数为1；
发现：点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段AB的中点C表示的数为．
直接运用：
将数轴按如图（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x-1，则x值为-3，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点B重合．
类比迁移：
如图（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？
解：（1）∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为x-1，
∴x-1-（2x+1）=2x+1-（x-3）；
解得：x=-3．
故A表示的数为：x-3=-3-3=-6，
点B表示的数为：2x+1=2×（-3）+1=-5，
即等边三角形ABC边长为1，
数字2014对应的点与-4的距离为：8，
∵…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，
∴数字2014对应的点将与△ABC的顶点B重合．
故答案为：-3，B；
（2）∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，
∴∠AOB=30°，
经分析知2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，
30-10x=60-30x
解得x=1.5．
3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线，
30y+10y-90=20y+30-30y
解得y=2.4．
4秒时与OA直线OX重合，设3秒后4秒前运动z秒时OB是OA与OC的角平分线，
20x-60+10x=30x-30-20x
解得x=1.5（舍去）．
故运动1.5秒或2.4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．
（1）根据等边三角形ABC，利用边长相等得出x-1-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用数字2014对应的点与-4的距离为：8，得出…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，即可得出答案；
（2）关键是分析出2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线．}