搅拌筒螺旋线平面展开方程及基于UG的参数化表达式_论文_百度文库
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搅拌筒螺旋线平面展开方程及基于UG的参数化表达式
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&&推​导​出​搅​拌​运​输​车​搅​拌​筒​对​数​螺​旋​线​平​面​展​开​方​程​,​用​U​G​的​参​数​表​达​式​来​实​现​螺​旋​线​和​在​平​面​上​展​开​曲​线​的​生​成​。
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（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系．
已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
已知曲线C的参数方程为（α∈R，α为参数）．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin（θ+）=a．（I）试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；（II）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．
A．必做题部分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．　　2．　3．共线　4．20　5．　6．　7．　　8．2，5，10　 9．16.4 　10．1　 11．7 　12．　　13．2 　　14．二、解答题：15．解：(1)　　　(2)　　　余弦定理可得又∵∴ 16．证明& (1)∵PA⊥底面ABCD，∴AD是PD在平面ABCD内的射影，∵CD平面ABCD且CD⊥AD，∴CD⊥PD& (2)取CD中点G，连EG、FG，∵E、F分别是AB、PC的中点，∴EG∥AD，FG∥PD∴平面EFG∥平面PAD，故EF∥平面PAD(3）解& 当平面PCD与平面ABCD成45°角时，直线EF⊥面PCD证明& G为CD中点，则EG⊥CD,由(1)知FG⊥CD，故∠EGF为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角& 即∠EGF=45°，从而得∠ADP=45°，AD=AP由Rt△PAE≌Rt△CBE,得PE=CE又F是PC的中点，∴EF⊥PC，由CD⊥EG，CD⊥FG，得CD⊥平面EFG，CD⊥EF即EF⊥CD，故EF⊥平面PCD17．解：（1）依题意，到距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & 曲线方程是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）设圆心，因为圆过故设圆的方程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 令得：设圆与轴的两交点为，则& 在抛物线上，&
&&& &&所以，当运动时，弦长为定值2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 18．解（1）设日销售量为 则日利润（2）①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当35 &x&41时，∴当x=35时，L（x）取最大值为②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36，易知当x=a+31时，L（x）取最大值为综合上得19．解(1)据题意: 可行域如图(暂缺)的几何意义是定点到区域内的点连线的斜率,又故的取值范围为(2)当有零点时,,满足条件为由抛物线的下方与围成的区域面积由直线围成的区域面积故有零点的概率无零点的概率为&&(3)是函数.证明： 符合条件．因为，同理：；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
．&&& 所以， 符合条件．&&&&&&&&&&&&&&
20．（1）解：由已知：对于，总有 ①成立∴&& （n ≥ 2）②& ①--②得∴∵均为正数，∴&& （n ≥ 2） ∴数列是公差为1的等差数列&&&&&&&&&&&&&&&
又n=1时，，
解得=1∴.()&& （2）证明：∵对任意实数和任意正整数n，总有≤.……6分∴& (3)解：由已知& ，&&&&&&
&&&&&&& 易得　&&&&&&& 猜想 n≥2 时，是递减数列. 令∵当∴在内为单调递减函数.由.∴n≥2 时, 是递减数列.即是递减数列.又 , ∴数列中的最大项为.& B．附加题部分三、附加题部分：21．（必做题）（本小题满分12分）解：（1）将代入得， &&&&&&& 由△可知，&&&&&&& 另一方面，弦长AB，解得； （2）当时，直线为，要使得内接△ABC面积最大，则只须使得， 即，即位于（4，4）点处． &22．（必做题）（本小题满分12分）解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、、；表示事件“恰有一人通过笔试”&&&&&&&&&&
则&&& （2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为，所以，故． 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件，则所以，，．于是，．&23．（选做题）（本小题满分8分）证明：（1）过D点作DG∥BC，并交AF于G点， &&&&& ∵E是BD的中点，∴BE=DE，&&&&& 又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，&&&&&
∴△BEF≌△DEG，则BF=DG，&&&&& ∴BF：FC=DG：FC，&&&&& 又∵D是AC的中点，则DG：FC=1：2，&&&&& 则BF：FC=1：2； &&&&&&& （2）若△BEF以BF为底，△BDC以BC为底，&&&&&&&&&&&
则由（1）知BF：BC=1：3，&&&&&&&&&&
又由BE：BD=1：2可知：=1：2，其中、分别为△BEF和△BDC的高，则，则=1：5． &&&&&&&&24．（选做题）（本小题满分8分）解：（1）消去参数，得直线的普通方程为；-----------------------2分即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：&（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交． &25．（选做题）（本小题满分8分）解：MN = =， &&& 即在矩阵MN变换下， 则， 即曲线在矩阵MN变换下的函数解析式为． &&26．（选做题）（本小题满分8分）证明：（1）当时，左边＝，时成立& （2）假设当时成立，即那么当时，左边时也成立&&&&&&&&&&&&&&&&&&
根据（1）（2）可得不等式对所有的都成立&&&&&确定空间曲线参数方程的一般方法_图文_百度文库
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确定空间曲线参数方程的一般方法
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