证明:对于任意正整数n,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.我错了，应该证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数_百度作业帮
证明:对于任意正整数n,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.我错了，应该证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
证明:对于任意正整数n,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.我错了，应该证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
2^2+2^5+2^n = 6^2+2^n假设存在正整数m使得 6^2+2^n = m^2则 2^n = (m+6)(m-6)(m+6)-(m-6) = 12当n=6,m=10等式成立应该没有第二个答案了,因为2^n不会存在其它相差12的因子了
当n=1的时候，2^2+2^5+2^n=4+32+2=38，不是完全平方数当n=2的时候，,2^2+2^5+2^n=4+32+4=42，不是完全平方数这道题有问题恩，我改题目了。。嗯，这个也好算啊
2^2+2^5+2^n=36+2^n=6^2+2^n
我们知道6的平方加上8的平方等于10的平方，所以2的n次方等于8的平方就可以了
即2^n=8^2=2^6
所以n=6...
嗯，这个也好算啊
2^2+2^5+2^n=36+2^n=6^2+2^n
我们知道6的平方加上8的平方等于10的平方，所以2的n次方等于8的平方就可以了
即2^n=8^2=2^6
这个不对。。当n=1时，原式=4+32+2=38 38不是完全平方数
恩，我改题目了。。
当n＝6时，4+32+64＝100
2^2+2^5+2^n=2^2（1+2^3+2^n/4)n=12^2+2^5+2^n=4(1+8+1/2)则 2^2+2^5+2^n 不是完全平方数！恩，我改题目了。。2^2（1+2^3+2^n/4)是完全平方数
则 （1+2^3+2^n/4)是完全平方数
则 2^n/4=2^2
{注 1+2^3+2^n/4=1+2*2^2+（2^...
2^2（1+2^3+2^n/4)是完全平方数
则 （1+2^3+2^n/4)是完全平方数
则 2^n/4=2^2
{注 1+2^3+2^n/4=1+2*2^2+（2^2）^2=(2^2+1)^2}
验证4*(1+8+16)=10^2是完全平方数
2^2+2^5+2^n=2²×(1+2³)+2^n=4×9+2^n=36+2^n 题目是错误的因为n=0
n=2 2^2+2^5+2^n 都不是一个完全平方数恩，我改题目了。。证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
2^2+2^5+2^n
=2²×（1+2³...
证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
2^2+2^5+2^n
=2²×（1+2³+2^n-2)
=2²×(1+2×4+2^n-2)
要2^2+2^5+2^n是一个完全平方数
就要 1+2×4+2^n-2是一个完全平方数
∴1+2×4+2^n-2=(1+2²)²
∴2²=2^n-2
当n=4时,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.
是n=6吧。。。
怎么是 n=6 呢？不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/2n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____．-乐乐课堂
& 不等式的综合知识点 & “不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/...”习题详情
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不等式(-1)na＜5+(-1)n+12n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是-5≤a＜194&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/2n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____．”的分析与解答如下所示：
根据n是奇数与偶数分为两类，将a分离出来，分别解出两种情况下的参数的取值范围，取其交集即得实数a的取值范围
解：当n是奇数时，由题设 (-1)na＜5+(-1)n+12n对于任意正整数n恒成立，得对于任意正整数n恒成立-a＜5+12n于任意正整数n恒成立，解得-a≤5，即a≥-5当n是偶数时，a＜5-12n对于任意正整数n恒成立，故a＜5-14=194实数a的取值范围是-5≤a＜194故答案为-5≤a＜194
本题考查不等式的综合，考查了用分类讨论的方法探讨不等式恒成立求参数的问题，求解本题的关键是想到了分类讨论求解，本题易因正整数n这个条件引不起重视出错，做题是要认真审题，把题目中每一个关系，条件理解清楚．
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不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/2n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
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经过分析，习题“不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/2n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____．”主要考察你对“不等式的综合”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的综合
不等式的综合．
与“不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/2n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是____．”相似的题目：
若不等式-1＜ax2+bx+c＜1的解集为（-1，3），则实数a的取值范围是&&&&．
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围（200，400）（400，500）（500，700）（700，900）…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400&0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=，试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？&&&&
已知f（x）=ax+，若-3≤f（1）≤0，3≤f（2）≤6，则f（3）的取值范围为&&&&．&&&&
“不等式(-1)na＜5+(-1)n+1/...”的最新评论
该知识点好题
1给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组（余差为r3）、第四组（余差为r4）、…，直至第N组（余差为rN）把这些数全部分完为止．（I）判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明rn-1＞150n-Ln-1（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．
2某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围&（200，400）&（400，500）&（500，700）&（700，900）&…&获得奖券的金额（元）&30&60&100&130&…&根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价，试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于13的优惠率？
3若不等式a+2b+3＞(√a+2√b)λ对于任意正数a，b恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
该知识点易错题
1给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的，r1称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r2；如此继续构成第三组（余差为r3）、第四组（余差为r4）、…，直至第N组（余差为rN）把这些数全部分完为止．（I）判断r1，r2，…，rN的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与rn的大小关系，并证明rn-1＞150n-Ln-1（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．
2某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm/h匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．（I）分别写出列车在B、C两站的运行误差（II）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．
3某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围&（200，400）&（400，500）&（500，700）&（700，900）&…&获得奖券的金额（元）&30&60&100&130&…&根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价，试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于13的优惠率？
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对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
直接观察和理论证明（需要用微积分）都可得到：2^n-1与（n+1)^2都是增函数.并且前者比后者增加得快得多.n＝5时,31＜36.&&n＝6时,63＞49.所以1≤n≤5时,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6时,2^n-1＞（n+1)^2
令F(n)=2^n-1，G(n)=(n+1)^2在坐标系中做两函数的图像，观察两图像在n属于正整数时图像的位置关系，是否有交点，就可以判断两者的大小了。多项式的运算（数学）1、说明对于任意正整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.2、如果（x²+px+8)(x²-3x+q)的乘积中不含x²与x³项.求p,q的值.3、若3x³-x=1,求9x∧4+12x³-3x²-_百度作业帮
多项式的运算（数学）1、说明对于任意正整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.2、如果（x²+px+8)(x²-3x+q)的乘积中不含x²与x³项.求p,q的值.3、若3x³-x=1,求9x∧4+12x³-3x²-
多项式的运算（数学）1、说明对于任意正整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.2、如果（x²+px+8)(x²-3x+q)的乘积中不含x²与x³项.求p,q的值.3、若3x³-x=1,求9x∧4+12x³-3x²-7x的值4、已知：x-y=4,x²+y²=26,请分别求：x∧4+y∧4,x∧8+y∧8,x∧4-y∧4的值
1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6；原式除以6等于n+12、（x²+px+8)(x²-3x+q)=(x^4-3x^3+qx^2)+p(x^3-3x^2+qx)+(8x²-24x+8q)=x^4+(-3+p)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8q有(-3+p)=0,(q-3p+8)=0p=3,q=1；3、由3x³-x=1,3x³=x+1,9x∧4=3x（3x³）=3x(x+1)原式=3x(x+1)+12x³-3x²-7x=3x²+3x+12x³-3x²-4x=12x³-4x=4（3 x³-x）=4（x²+y²）²= x^4+y^4+2 x²y²=26²x^4+y^4=26²-2 x²y²4² =(x-y) ²= (x^2+y^2)-2 xy=26-2xyXy=(26-4²)/2=5x^4+y^4=26²-2 x²y²=26²-2*(5^2)=144=12²同理：x∧8+y∧8=144²-2*(5^4)==19486x∧4-y∧4= （x²+y²）（x²-y²）=（x²+y²）（x-y）（x+y）=26*4（x+y）(x+y)^2=(x^2+y^2)+2*xy=26+2*5=36x+y=正负6x∧4-y∧4=26*4（x+y）=正负26*24=25^2-1=正负624
(1)n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)(2)不含X^2 即q-3p+8=0
不含X^3 即-3+p=0解得p=3
q=1(3)提取公因式3x(3x^3-x)+12x^3-7x=3x+12x^3-7x=4(3X^3-x)=4(4)(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=16即xy=5解得x=5
y=1结果自己计算吧求证：对于任意正整数n,n^2+3n+5不能被121整除.归纳法能证明 不能整除 不清楚，计算机证明了n=0~5E+12不能被整除_百度作业帮
求证：对于任意正整数n,n^2+3n+5不能被121整除.归纳法能证明 不能整除 不清楚，计算机证明了n=0~5E+12不能被整除
求证：对于任意正整数n,n^2+3n+5不能被121整除.归纳法能证明 不能整除 不清楚，计算机证明了n=0~5E+12不能被整除
任何正整数 n 均可以 设为 n=11m+k k=1,2……,11 （m∈Z）n²+3n+5= 121m²+22mk+k²+33m+3k+5=11（11m²+2mk+3m）+k²+3k+5前面 的 11（11m²+2mk+3m） 肯定能被11整除而后面的 k²+3k+5 记为pk=1 p=9k=2 p=15k=3 p=23k=4 p=33 能够被11整除k=5 p=45k=6 p=59k=7 p=75k=8 p=94k=9 p=113k=10 p=135k=11 p=161所以只能是 n=11m+4 才能被11整除下面证明 不能被121整除n²+3n+5=121m²+121m²+33 所以不能被121整除
你可以用举例的方法取n分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9……时三个式子分别的结果，直到能较清晰地反映他们的关系。这是解决这类题目的唯一方法：由特殊到一般
数学归纳法}