下面计算能运用乘法分配律的是（　　）
A．6.36+5.68+3.64
B．3.9×5.2+5.2×6.1
C_百度知道
下面计算能运用乘法分配律的是（　　）
A．6.36+5.68+3.64
B．3.9×5.2+5.2×6.1
面计算能运用乘配律（　　）
A．6.36+5.68+3.64
B．3.9×5.2+5.2×6.1
C．0.125×27×8
D．6.89+7.2+2.8
提问者采纳
A<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.36+5.68+3.64运用加交换律计算；B<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.9×5.2+5.2×6.1运用乘配律计算；C<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.125×27×8运用乘交换律计算；D<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad.89+7.2+2.8运用加结合律计算．故选：B．
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出门在外也不愁1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49=？
1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49=？ 20
&1乘到49，就是49的阶乘，没有特殊的计算方法但阶乘没有这样的公式，一般很难计算，积都很大。 以下列出1至20的阶乘： 1！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720， 7！=5040， 8！=40320 9！=362880 10！=3628800 11！= 12！= 13！= 14！= 15！=0 16！=00 17！=000 18！=8000 19！=832000 20！=6640000 用EXCEL中的阶乘函数可以得到近似值：49！≈≈6.08*10∧62如果要比较精确的值，最好用专门的软件了，望满意
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！ 相关知识
其他回答 (6)
49！≈6.08×10^62.
49！ 用计算器计，先按49再按！就得出结果了
≈6.08*10∧62
49！≈≈6.08*10∧62
　所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。　　在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!　　阶乘一般很难计算，因为积都很大。　　以下列出1至10的阶乘。　　1！=1，　　2！=2，　　3！=6，　　4！=24，　　5！=120，　　6！=720，　　7！=5040，　　8！=40320　　9！=362880　　10！=3628800　　另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！　　通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。　　但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。　　伽玛函数（Gamma Function）　　Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x&&0,-1,-2,-3,……)　　运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1)　　所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)!　　这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
　阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。　　阶乘，也是数学里的一种术语。　　阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
1 x 2 x 3 x 4 x ........ x 47 x 48 x 49 =&& 49!&
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& &SOGOU - 京ICP证050897号当前位置：
＞＞＞观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+..
观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为______．第四、五、六项系数的和是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
观察所给的等式（x2+x+1）0=1中，各项系数的和为1=30，（x2+x+1）1=x2+x+1中，各项系数的和为3=31，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1中，各项系数的和为9=32，…可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为35，在（x2+x+1）5展开式中，按x的降次排列，共11项，则展开式的第四项是含x7的项；其构成是5个（x2+x+1）中3个出x2，1个出x，1个出1；或2个出x2，3个多项式出x，其系数为C53C31+C52=40，展开式的第五项是含x6的项；其构成是5个多项式3个出x2，其它都出1；5个多项式2个出x2，2个出x，其它出1；5个多项式1个出x2，4个出x，其系数为C53+C52C32+C51=45，同理：展开式的第6项的系数为C52C31+C51C43+1=51；则第四、五、六项系数的和是40+45+51=136．故答案为35，136．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+..”主要考查你对&&二项式定理与性质，合情推理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二项式定理与性质合情推理
&二项式定理：
， 它共有n+1项，其中（r=0，1，2…n）叫做二项式系数，叫做二项式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项.二项式系数的性质：
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即； （2）增减性与最大值：当r≤时，二项式系数的值逐渐增大；当r≥时，的值逐渐减小，且在中间取得最大值。 当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等并同时取最大值。 二项式定理的特别提醒：
①的二项展开式中有(n+1)项，比二项式的次数大1．②二项式系数都是组合数，它与二项展开式的系数是两个不同的概念，在实际应用中应注意区别“二项式系数”与“二项展开式的系数”。③二项式定理形式上的特点：在排列方式上，按照字母a的降幂排列，从第一项起，a的次数由n逐项减小1，直到0，同时字母6按升幂排列，次数由0逐项增加1，直到n，并且形式不能乱．④二项式定理中的字母a，b是不能交换的，即与的展开式是有区别的，二者的展开式中的项的排列次序是不同的，注意不要混淆．⑤二项式定理表示一个恒等式，对于任意的实数a，b，该等式都成立，因而，对a，b取不同的特殊值，可以对某些问题的求解提供方便，二项式定理通常有如下两种情形:⑥对二项式定理还可以逆用，即可用于式子的化简。&
二项式定理常见的利用：
方法1：利用二项式证明有关不等式证明有关不等式的方法：(1)用二项式定理证明组合数不等式时，通常表现为二项式定理的正用或逆用，再结合不等式证明的方法进行论证．(2)运用时应注意巧妙地构造二项式．证明不等式时，应注意运用放缩法，即对结论不构成影响的若干项可以去掉．方法2：利用二项式定理证明整除问题或求余数：(1)利用二项式定理解决整除问题时，关键是要巧妙地构造二项式，其基本做法是：要证明一个式子能被另一个式子整除，只要证明这个式子按二项式定理展开后的各项均能被另一个式子整除即可．(2)用二项式定理处理整除问题时，通常把底数写成除数（或与除数密切相关的数）与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只考虑后面（或者是前面）一、二项就可以了．(3)要注意余数的范围，为余数，b∈[0，r)，r是除数，利用二项式定理展开变形后，若剩余部分是负数要注意转换．方法3：利用二项式进行近似解：当a的绝对值与1相比很少且n不大时，常用近似公式，因为这时展开式的后面部分很小，可以忽略不计，类似地，有&但使用这两个公式时应注意a的条件以及对计算精确度的要求．要根据要求选取展开式中保留的项，以最后一项小数位超要求即可，少了不合要求，多了无用且增加麻烦．&方法4：求展开式特定项：(1)求展开式中特定项主要是利用通项公式来求，以确定公式中r的取值或范围．(2)要正确区分二项式系数与展开式系数，对于(a-b)n数展开式中系数最大项问题可以转化为二项式系数的最大问题，要注意系数的正负．方法5：复制法利用复制法可以求二项式系数的和及特殊项系数等问题。一般地，对于多项式
方法6：多项式的展开式问题：对于多项式(a+b+c)n，我们可以转化为[a+(b+c)]n的形式，再利用二项式定理，求解有关问题。
&归纳推理的定义：
根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理；
类比推理的定义：
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，叫做类比推理（简称类比）。类比推理是由特殊到特殊的推理。类比推理的一般步骤：
（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）；（3）一般地，事物之间的各个性质之间并不是孤立存在的，而是相互制约的。如果两个事物在某些性质上相同或类似，那么它们在另一些性质上也可能相同或类似，类比的结论可能是真的；（4）在一般情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。
归纳推理的一般步骤：
①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理和类比推理的特点：
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理。
归纳推理的应用方法：
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，要注意探求的对象的本质属性与因果关系．与数列有关的问题，要联想等差、等比数列，把握住数的变化规律．
类比推理的应用方法：
合情推理的正确与否来源于平时知识的积累，如平面到空间、长度到面积、面积到体积、平面中的点与空间中的直线、平面中的直线与空间巾的平面．
发现相似题
与“观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+..”考查相似的试题有：
7903205722887488708426978807767823652x1+x2+x3+x4+x5=6 x1+2x2+x3+x4+x5=12 x1+x2+2x3+x4+x5=24 x1+x2+x3+2x4+x5=48 x1+x2+x3+x4+2x5=96x后面的数字是角标多元一次方程组，五个未知数都要求出来，_百度作业帮
2x1+x2+x3+x4+x5=6 x1+2x2+x3+x4+x5=12 x1+x2+2x3+x4+x5=24 x1+x2+x3+2x4+x5=48 x1+x2+x3+x4+2x5=96x后面的数字是角标多元一次方程组，五个未知数都要求出来，
2x1+x2+x3+x4+x5=6 x1+2x2+x3+x4+x5=12 x1+x2+2x3+x4+x5=24 x1+x2+x3+2x4+x5=48 x1+x2+x3+x4+2x5=96x后面的数字是角标多元一次方程组，五个未知数都要求出来，
五个式子相加,即6x1+6x2+6x3+6x4+6x5=186即：x1+x2+x3+x4+x5=31用已知得五个方程分别减去这个方程,得x1 = -25x2 = -19x3 = -7x4 = 17x5 = 65
x后面的数字是角标相关内容：
《小数乘法》教学设计（第4课时）教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。教学目标：1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。教学过程：一、以旧引新，激活经验1.计算下面各题。1.5×24&&&&& 0.37×2.6&&&&& 4.02×8.3（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？2.求下面各小数的近似数。保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。保留两位小数：4.036；7.78。（1）独立完成，集体反馈。（2）7.7963的近似数为什么是7.80？（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？用这种方法求小数的近似数应该注意什么？【设计意图：由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对已学知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。】二、创设情境，自主探究（一）谈话导入，揭示课题1.谈话导入：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（PPT课件呈现谈话内容。）2.揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）（二）了解信息，解决问题1.出示情境图（PPT课件）。小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。2.出示例6（PPT课件）。（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解答？（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？3.学生独立尝试，指名两名学生演板。4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。（教师适时演示PPT课件。）（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时要注意什么？【设计意图：本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数？为什么不用准确数？进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。至于例题的具体解答过程，难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。】三、巩固练习，强化认知（一）求“积的近似数”的基本练习1.第11页“做一做”第1题。（1）出示题目（PPT课件）。1.计算下面各题。0.8×0.9& （得数保留一位小数）1.7×0.45 （得数保留两位小数）（2）全班齐练，指名两人演板。（3）集体订正。2.补充题。（1）出示题目（PPT课件）。补充题：将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（&&& ）。A．1.29&&&&&& B．1.30&&&&&& C．0.13（2）学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。（3）组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。（教师强调：用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。）（二）求“积的近似数”的实际应用1.第11页“做一做”第2题。（1）出示问题（PPT课件）：一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付多少钱？（2）全班齐练，教师巡视。（选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是近似数。）（3）集体订正，追问质疑。质疑一（对得数是准确数的同学）：这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？质疑二（对得数是近似数的同学）：这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？2.集体讨论。（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。）【设计意图：用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。而在“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。教师应充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。】四、全课总结，畅谈收获谈谈这节课你有哪些收获？五、作业练习1.课堂作业：练习三第1题第（2）小题、第3题。2.家庭作业：练习三第1题第（1）小题、第2题。&
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《分数乘法复习课》教学设计复习目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。4、理解倒数的意义，怎样求倒数复习重点：1、掌握分数乘法的计算方法，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。3、理解倒数的意义和怎样求倒数。复习难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。谈话导入课题今天我们上一节复习课，课前老师让同学们独立归纳整理了第二单元，谁来说一说第二单元学习了什么知识，它包括哪些内容？谁还想来说一说？这节课我们复习分数乘法（板书课题）合作交流师：我们先来看一看学习目标（课件）学习目标：1、进一步掌握分数乘法的计算方法，并能准确地计算。2、能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。3、巩固倒数的概念，能熟练求出一个数的倒数。4、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。我们要完成这么多任务大约需要两节课，为了节省时间提高学习效果，怎么办？你的办法很不错，那我们分组分项来整理（老师分配任务）师：在归纳整理之前让我们看一下归纳整理提示（课件）归纳整理提示：1、整理内容具体、全面，思路清晰，展示方式新颖。2、每个内容都要有举例说明。3、选择有代表性的习题对学生进行检测。同学们明确了归纳整理要求，下面各组开始整理整理师：哪组愿意把你们整理的成果分项给大家？三、交流导思2、汇报，出题检测小组汇报分数乘法计算& 其他同学质疑、补充师：计算有关分数试题计算的结果是分数，分数必须是最简分数，提得非常好，看来你们平时做得非常好。通过你们的汇报、做题，老师高兴地告诉大家，你们已经完成了第一、二学习目标。做题全对的同学自己记录一下，课下领取一个达标奖汇报倒数有关知识师：同学们对倒数理解很透彻，倒数是两个数之间的关系，不能单独说一个数是倒数。请同学们看一下学习目标，说一说你又完成了哪个学习目标？你们能胜利完成下一个学习目标吗?老师相信你们会出色完成的。哪组来展示？汇报用分数乘法解决问题师：用分数乘法解决问题正如同学们所说，关键找出单位“1”，然后分析与单位“1”的关系，问题分析的非常清晰，老师很佩服你们。四、谈收获师：在激烈的抢答声中老师听出了你们对第二单元所学的知识掌握非常好，从你们的汇报过程中老师看到了你们具有很强的归纳能力，老师为你们感到骄傲。现在谁来说一说本节课你完成了几个学习目标，通过本节课学习你有什么收获。师：同学们的收获很大，你们想不想展示一下，请同学们拿出提卡五、达标测评&《分数乘法复习与整理》教学反思为了兼顾中下等学生的水平，提高学生的感性认识。同时指出本堂课的复习任务，让学生明确复习目标。然后在复习的过程中，用幻灯片来丰富、充实本堂课的知识脉络。通过教学我发现这节课存在有以下不足之处：一、学生用知识网络图整理本单元所学知识后在展示的时候耽误了一段时间（学生评价过多）;二、在整理时分数乘整数、一个数乘分数的计算举例少三、复习题没有坡度；四、简便计算有些类型没有涉及到。在今后的教学中，我会发扬优点，及时地改掉不足之处，努力使自己的教学尽善尽美。&
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二年级数学《乘法的初步认识》评课稿　　这节课《乘法的初步认识》要让学生理解乘法的含义，必须先突破“几个几”，因此我们备课组探讨出这样的探秘单：用画图方法表示4个3，再列式表示，还能怎样列式表示？学生在填写探秘单时经历了一个建构乘法模型的过程：先通过画图形成图形表征——列算式同数连加算式表征——乘法含义的表述。课堂当中谢老师利用探秘单精心设计以下几个环节达到课堂的有效性：　　1、这幅图能表示4个3吗？简简单单地一个问题引出一组3个，有4组，也就是有4个3，让优等生带动中下学生获取4个3。　　2、两次对比加法算式和乘法算式更深刻地理解乘法的含义。第一次对比4个3，3+3+3+3=12，4×3=12，问：乘法算式中的4和3表示什么意思？理解3是相同加数，4是相同加数的个数。　　第二次对比3个4，4+4+4=12& ,3×4=12，问：为什么乘法算式中只有一个4，而加法中有这么多4，理解3就是相同加数的个数。　　通过这两次对比提炼出乘法含义的本质。　　3、安排了形式多样的练习，从具体到抽象，通过多种表征方式之间的相互转化，帮助学生理解乘法的意义。　　我有两个困惑：1、竖着看表示3个4，横着看表示4个3，而他们都可以用列算式4×3=12，这两个算式中4和3一样吗？有必要对比吗？度把握到哪里？　　2、这节是乘法的第一节课，是否还要增加一些基础题，如看图列出相同加数的加法算式以及乘法算式……
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两位数乘两位数（口算乘法）导学案&学习内容：两位数乘两位数（口算乘法）学习目标：我学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。学习重难点：１、掌握口算方法，能正确地进行口算。2、理解口算算理。&同学们，今天，我们将要进行一场学习在闯关，相信大家通过这节课的学习，一定能过关斩将，准备好了吗？我们出发吧！闯关一：　1.从课本41页的例题中，我知道了买3筐草莓，每筐装15盒，问题是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &？&& 2.我知道：求3筐草莓有多少盒，就是求3个13是多少，用（& ）法计算，列式为&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.探究15×3的口算方法方法一：15可以分成10和5，口算10×3= &&&&&&，5×3=&&&& &，30+15=&&&&& &&&&方法二：在头脑中列竖式计算。1&&&&&&& 5&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ×&& 3& 闯关二：& 想一想，150×3=&&&&& &闯关三：1.从课本42页的例题中，我知道了有10盒橙子，每盒6个，问题是：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&？&2.我知道：橙子每盒6个，要求10盒有多少个，就是求6个10是多少，用（&& ）法计算，列式为&&&&&&&&&&&&& &&&3.探究6×10的口算方法& 方法一：6×10表示10个（&& ）相加，10个（&& ）相加是（&& ），所以6×10= 方法二：6×10也可以看成是求6个10是多少，因为6个10是（&& ），所以6×10=&&&&&&&&&&& &&闯关三：1.&&&& 苹果每盒12个，20盒有多少个?列式为&&&&&&&&&&&&&& 2.&&&& 探究12×20的口算方法方法一：把12分成10和2，先分别算出10×20=&& &&&&&&&&&&与2×20=&&&&&& 的积是多少，再把所得的结果相加200+40=&&&&&&& 方法二：先用20十位上的数2和12相乘，即12×2=&&&&&&& 再在乘得的积末尾添上1个0，即：&&&& &闯关四：我是口算小能手11×5=&&&&&&& 14×4=&&&&&&& 15×6=&&&&&& 23×4=&110×5=&&&&&& 140×4=&&&&&& 150×6=&&&&& 230×4=&12×30=&&&&&& 31×30=&&&&&& 14×20=&&&&& 30×20=&120×30=&&&&& 310×30=&&&&& 14×200=&&&& 30×200=&
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四年级上册《因数中间、末尾有0的乘法》教学案【教学模式】学测评三元教学模式【教学内容】小学数学四年级上册第48页例2。【教学目标】1、知识与技能：通过自学，使学生掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2、过程与方法：培养学生迁移类推的能力和计算的能力。3、情感态度与价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。【教学重点】掌握因数中间或末尾有0的乘法的计算方法【教学难点】掌握竖式的简便写法。【教学准备】多媒体课件。【教学流程】一、复习导入（3分）口算：50×90&&&&&& 400×0&&&&&&& 32×30&&&&&& 190×500×140&&&&&& 300×30&&&&&& 21×40&&&&&& 25×30二、自主学习（5分）1、学生自主学习教材48页例2（1）。2、尝试训练：教材48页做一做第1题。134×12&&&&&& 176×47&&&&&& 425×36&&&&&& 237×823、学生总结因数末尾有0的乘法的计算方法。4、教师强调并小结。5、学生自主学习教材48页例2（2）。6、尝试训练：教材48页做一做第2题。7、学生总结因数中间有0的乘法的计算方法。8、教师巡视并针对突出问题小结。三、自主练习（8分）师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的知识学的最好，最棒！1、教材49页练习八第7题120×73&&&&&& 46×205&&&&&& 182×47&&&&&& 250×6028×103&&&&&& 27×142&&&&&& 224×30&&&&&& 304×152、教材50页练习八第8题。3、教材50页练习八第9题。4、小组汇报。（抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等）5、教师强调小结。四、当堂检测（发试卷）师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！五、评价总结（4分）1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；2、小组汇报完成情况。3、教师总结错题的类型，再次精讲。4、学生谈收获和自我评价。
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《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。&三、教学设计项目内&&&&&&&&&&&&&&&& 容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。&教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法&教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算&教学准备多媒体课件、练习纸 教&学&过&程&一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4&&&&&&&&& （2）63×4+37×4&&&&&& （3）（125+8）×8&师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。& （三个学生上台各板书一道题）&& 师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？&师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2：看到25就想到4，看到125就想到8师：你对数字真敏感&师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2：a×b×c=a×(b×c)生3： (a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？生：可以使运算更加简便&二、新授师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？1、质疑猜测师：我们可以先进行大胆地猜测。生：能生：不能师：猜测之后需要大家小心地求证。&2、验证归纳师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。生汇报生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边& 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；师：你的思考很有条理！生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。师：不计算，你能知道这三组算式中&&&&&& 内应填什么符号？生：等于号生：大于号生：小于号师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！&&师：通过刚才的验证，你有什么想说的？生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。&小结：（板书）整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用3、实践运用&（1）出示例6×× 5 =&&&&&&&&&&&&&& （& +&& ）× 4 =师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律师：你的表达能力真强！（2）生独立计算师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。&#129;生独立做&#8218;请生板演&#402;生汇报想法、思路，订正师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）生齐读课题&三、巩固拓展1、基础练师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”PPT出示其中两题，另选一题（共三题）&用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？&#129;& ××3=&&&& &#8218; （& + ）×27 =&&&&&&& &#402; ×+×=&先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。&2、提高练习& 用简便方法计算下面各题&&#129;& ― ×=&&&&&&&&&&&&& &#8218; 87×=四、小结师：通过这节课的学习，你收获了什么？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。&&&&&附：板书&&&&&&&& &&&&&&&&& 整数乘法分运算定律推广到分数乘法&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 交换律 a×b=b×a&&&&&&& 整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c)&&& 对于分数乘法也适用。&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分配律 (a+b)×c=a×c+b×c&&&&&&&&&&&&&&&&& ×× 5&&&&&&&&&&&&& （& +&& ）× 4&&&&&&&&&&&&& =（& × 5 ）×&&&&&&&& =（& × 4 ）+ （& × 4 ）&&&&&&&&&&&&& =& 3 ×&&&&&&&&&&&&&&&& =& +& 1&& &&&&&&&&&&&&& =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =&& &&四、磨课过程：第一次上课&成功之处1、课堂中能够及时抓住课堂生成的资源进行教学。2、善于倾听学生的发言。不足之处&邹老师：1、一堂课下来，要达到每个人都会“算”，那么这堂课就成功了。所以，在教学过程中，放手让学生去探究、交流，不要怕学生会出错。2、教学环节安排要紧凑，首先复习旧知―出示三道习题―出示课题―新授―练习―扩展练习。板书一定要清晰，课题要明确出示。张老师：3、课堂容量太少了，对六年级的学生来说要扩大课堂容量。4、在请学生进行小组合作时，明确每个人的任务，做到人人有任务，有事做。改进设想5、教学设计中要把学生放在首位，引导学生自主探究、学习。6、在呈现新课时不要急着为学生找到解题的突破点，可以通过创设问题情境，由学生自主观察、发现，最后再找到解题的关键。7、注意在课堂上说的每一句话都要简洁而精炼，留足空白给学生。8、老师还应深钻教材，做到心中有数。第二次上课&成功之处1、 导入精炼，习题数量适当。2、旧知与新知的过渡自然，放手让学生动手探究、交流。不足之处邹老师：1、在小组合作中，学生的学习目标还不够明确，教师在引导时要提出明确的问题；2、练习可以稍做调整，在做一做中的三道题中选择其中的两道，同时出示练习三第一大题中的第一小题，使学生明确分配律的用法。3、要注意学生在课堂上生成的资源高效地提炼。要关注不同学习层次学生的发展。在核对题目时注意心中有学生，练习时对学生的评价少。张老师4、语速时有过快，在讲到“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”时，注意放慢语速，突出重点。5、出示练习时，没引导学生先看题，然后请学生在观察的基础上分辨能否运用这些运算定律进行计算。改进设想1、在小组合作中明确学生的任务，如：请1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学计算右边的算式；2、下次上课时注意语言的精炼，评价的多元化及关注全体学生。3、对于课堂上出现的生成资源要冷静艺术地处理。4、语速放慢，在讲解到重点的地方要加重语气，缓缓陈述。5、在练习时，要引导学生在先看题，在观察的基础上先明确能否用这些运算定律进行计算。第三次上课成功之处1、课堂创设了一个学生自主合作探究的环节，引导学生自主发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。2、合理有效地把握了课堂生成，学生在教师的引导下有精彩的发言。3、教师的语言精练，评价语言多样。不足之处1、杨校长：在新授环节中，教师讲解过多导致给学生探究的时间稍短。2、何主任：“Yes or no？”这课堂上出现，类似于“是不是”“能不能”。3、曾老师：“做一做”中的第三个习题没有重点讲解，没突破这个难点。改进设想1、放手让学生进行猜测验证，教师及时进行引导。2、多让学生讲，认真倾听学生的发言。3、可以请学生充当小老师，对其同学的发言以及学习作相关的评价。4、尽量避免在课堂上使用封闭式问题。5、对于经典习题进行系统梳理。&&五、磨课反思：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 磨课------不断前行从进到实验小学的那一刻起，我就明白这是我的一个新起点。当杨校长告诉我执教六年级时，我更是惶恐不已，说实话，因为我没有执教过六年级，心里真的是没底！带着惴惴不安的心情，我来到了六年级办公室。老师们都很热情，时时事事都帮助着我，在这样的一个大家庭中，我感觉很温暖。数学组的元老邹老师更是倾囊相授，我在教学中遇到的问题，只要请教邹老师、张老师，他们都会很热心地为我提供帮助。在这种和谐的氛围中，我一天天进行着我的六年级数学教学。得知开学后要进行新进教师的展示课，我便马上选定内容，教案写好请师傅邹老师批改，然后试教；试教之后又向师傅进行请教，修改教案后再试教。一遍遍地把自己的课磨了出来。这个过程是“痛苦”的，但在这过程中，我被邹老师和张老师深深地感动了，只要我向他们请教，他们都能耐心地给我提出改进意见。在反复的磨课过程中，我对六年级的学习又有了新的认识。在选定这个课题时，我就在思考怎样将这堂课上得精彩和有创意，师傅的一句话提醒了我“一堂课的精彩之处出自于学生，老师的课件准备地再漂亮，没有学生精彩的学习过程，便是徒劳无功的。因此要注意在课堂中适时地引学生，让学生在课堂上多想多说，多说多想。”明确这一点之后，我便在引导学生的方向上多下功夫。第一次上课，我先从三个有代表性的基本练习导入整数乘法的运算定律,然后引发学生认知冲突“这些运算定律能否运用到分数乘法中”，进而进入新授环节。由于对课堂教学时间把握不准，致使整堂课没有完成既定目标，教学环节不完整。第二次上课，张老师提出来了我的语速稍快，所以应该在以后的教学中我应适时调整语速，在讲解语言要做到抑扬顿挫，加重语气讲解重点问题，吸引学生的注意力。第三次上课，何主任给我提出改进意见：在课堂中尽量少使用封闭式问题，“yes or no?”这样的问题不要出现在课堂上。杨校长针对我在这堂课上出现的问题，提出意见：可以放手让学生在课堂上先进行探究，然后与学生进行汇报总结。&& 经过这样的一个磨课的过程，我的教学技能、以及教学的敏感度得到了不断提高与发展。在实验小学这样一个大家庭中，我有不懂不会的，就及时请教师傅及同事，最终使我受益匪浅。学生在学习，我也在学习！在这个征程中，我要不断向师傅学习，向同事学习，向同行学习！
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